メタ記述(159): 一連の不均等なキャッシュフローを固定レートで単一の将来の価値に繰り越す。これは純現在価値計算の鏡像である。
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キャッシュフローの未来価値計算機は、一連の不均等なキャッシュフローを固定金利の単一の未来価値に運びます。異なる時点で発生する最大4つのキャッシュフロー、年率、将来の期間(年)、複利頻度を入力し、計算機はその期間におけるすべてのフローの合計未来価値を返します。
ほとんどの将来の価値計算は、一括支払いか、同じで均等に間隔を置いた一連の支払いのいずれかを前提としています。企業の予想収益から一連の不規則な投資拠出までの実質キャッシュフローの流れは、ほとんどの場合、それほどクリーンではありません。この計算機は、各キャッシュフローが異なる金額であっても、共通の将来の日付で合計価値を算出する場合を扱います。
*これらの結果は情報提供のみの推定であり、投資アドバイスではありません。*
不均一なキャッシュフローがどのように組み合わさっているかを理解する
各キャッシュフローは、発生した期間から標準複利成長の公式を用いて選ばれた将来の展望まで成長し、その結果を合計します:Future Value = [CF(t) x (1 + i)^(N - t)]の和、ここでCF(t)は期間tに発生するキャッシュフロー、Nは地平線(最終期間)、iは定期金利です。
早いキャッシュフローは、期限内に複利が残る期間が長いため、同じキャッシュフローが後で起こるよりも比例してより多くの成長をもたらします。
4つの年間キャッシュフローを考えると、$0(0期間)、$1,000(1期間)、$1,500(2期間)、$2,000(3期間)で、いずれも5%の年率で成長し、3(複利計算)の期間まで成長します。$0のフローは、タイミングに関係なく何も寄与しません。$1,000の流れは、2の年を余りにして(1から3までの期間)で、$1,000 x 1.05^2、または$1,102.50.に成長します。1の流れは、1の年を経て$1,500 x 1.05、または$1,575.00.に成長します。$2,000の流れは、地平線のちょうど地点で0のまま発生し、追加の成長はありません。これら4つの貢献を合計すると、$0 + $1,102.50 + $1,575.00 + $2,000.00,の合計未来値が$4,677.50.となります。
タイミングが量と同じくらい重要な理由を考えてみてください
$1,000の流れは周期1と3周期の$2,000流量は量とタイミングが異なり、最終的な将来の価値に対する相対的な寄与は両者の要因を反映していることに注目してください。
早期で小さなフローは、単なる金額だけで示すよりも、最終的な価値が後期の大きなフローに近づくことがあります。これは、早期のフローが地平線に達するまでの複利期間が増えるためです。
これは純現在価値計算の基本的な原理と同じですが、逆方向に進みます。つまり、将来のフローを今日に差し引くのではなく、この計算機は共通の未来日を過ぎて成長させる、または中間フローを先に成長させます。
適切な地平線と複利頻度を選びましょう
「将来の価値の期間」として年数で入力されるホライズンは、各キャッシュフローが複利となる総期間数を決定し、一般的にキャッシュフロー自体が示唆する期間間隔と一致するべきです。
キャッシュフローが年ごとに間隔を空けている場合、例のように年間複利頻度と最終キャッシュフローの期間に一致する期間が計算の一貫性を保ちます。
複利頻度を年ごとではなく別のものに変更し、キャッシュフロー期間を年として扱うと、各フローの指数で使われる期間とミスマッチになるため、複利頻度はキャッシュフロー期間の実際の間隔に合わせて調整してください。
これを純現在価値と比較してください
純現在価値は一連の将来のキャッシュフローを現在の価値に割引します。この計算機は逆に、キャッシュフローを現在ではなく選んだ将来の日付に繰り越します。
この2つの計算は同じ基礎となる複利関係を用いていますが、タイムライン上で逆方向に適用されます。プロジェクトや投資のキャッシュフローは、より有用な基準点が今日か特定の未来日かによって、どちらの枠組みで評価できます。
この計算が何を前提としているかを知っておいてください
この計算は、すべてのキャッシュフローに単一の一定金利が適用され、選択した複利頻度と期間に合った適切な期間に入力されることを前提としています。
実際のプロジェクトでは、キャッシュフローの種類や期間ごとに異なる割引率が適用されることがありますが、単一の定額レートではそれらを捉えられません。
キャッシュフローの未来価値計算機を使って、不均数のキャッシュフローを1つの比較可能な未来の数値にまとめ、期間や複利頻度がキャッシュフロー期間の実際の間隔と一致しているかを確認してから、結果に頼ってください。
よくある質問
不均一キャッシュフローの将来価値はどのように計算されるのでしょうか?
各キャッシュフローは、自身の期間から共通の未来の展望へと成長し、Future Value = CF(t) x (1 + i)^(N - t)を用います。ここでNは期間、tはキャッシュフローが発生する期間であり、すべての成長した金額を合計します。
金金の$0, $1,000, $1,500および$2,000(5%)のキャッシュフローの将来の価値は、3 年数でどのようになるのでしょうか?
$0, $1,000, $1,500 および$2,000,が、0から3までの期間に、5%の年率で3の水平線まで増加すると、将来の価値は$4,677.50,となり、以前のフローは後の流れよりも複利成長を大きく貢献します。
なぜキャッシュフローが早いほど将来の価値により寄与するのでしょうか?
キャッシュフローが早いほど、期限が近づくまで複利期間が長いため、同じ金額がより大きな金額に成長します。
これは純現在価値とどう違うのでしょうか?
純現在価値は将来のキャッシュフローを現在の価値に割引し、この計算機は将来のスライメンまでキャッシュフローを成長させます。両者は同じ複利関係をタイムライン上で逆方向に適用します。
複利の頻度はキャッシュフローの間隔と一致すべきでしょうか?
はい、複利の頻度はキャッシュフロー期間の間隔、通常は年間の金額を表す場合は年間の間隔に合わせて調整し、各フローの複利期間が入った期間と一貫して計算されるようにすべきです。
まとめ
キャッシュフローの未来価値計算機は、将来の視野で不均数のキャッシュフローを単一の価値にまとめ、Future Value = Sum of [CF(t) x (1 + i)^(N - t)]を用います。
$0, $1,000, $1,500 および$2,000のキャッシュフローは0から3までの期間で5%で年間増加し、3の年に達するまで増加し、将来の価値は$4,677.50,に相当します。初期のフローは同様の規模の後期よりも複利成長が大きいです。これは純現在価値の逆を反映しています。示されている数値は推定であり、投資アドバイスではありません。