QuickCalculators는 완전제곱 인수를 뽑아 제곱근을 단순화하고 분모의 단순 근수를 합리화할 수 있습니다. 근호 아래에 정수를 입력하고 단순화 또는 합리화를 선택한 다음 72의 제곱근에 대해 6 곱하기 2의 제곱근과 같은 약식을 읽습니다.
급진적인 것을 단순화하라
근호를 단순화하면 제곱근이 다시 작성되므로 근호에는 1보다 큰 완전제곱 인자가 없습니다. 외부 계수는 완전 제곱의 제곱근을 흡수하고 제곱이 없는 정수는 내부에 남아 있습니다. QuickCalculators 입력된 n을 인수분해하고 가장 큰 제곱 인수를 추출한 후 제품 형태를 인쇄합니다.
72의 제곱근과 같은 단순화되지 않은 근수는 36의 인수를 숨깁니다. 풀아웃 후에는 2의 제곱근에 6을 곱한 수식이 됩니다. 이 형식은 다른 부수형에 추가하기가 더 쉽고 대부분의 숙제 답안과 일치합니다.
완전제곱수를 인수분해하세요
완전제곱수를 빼낸다는 것은 n을 k 제곱 곱하기 m(여기서 m은 무제곱수임)으로 쓴 다음 근호에서 k 제곱의 제곱근을 빼는 것을 의미합니다. 72의 제곱근은 36의 제곱근에 2을 곱한 것과 같고, 이는 6에 2의 제곱근을 곱한 것과 같습니다. QuickCalculators 가장 큰 제곱 인수를 자동으로 검색합니다.
일반적인 완전제곱수에는 4, 9, 16, 25, 36 및 49가 포함됩니다. 엔진이 작동하기 전에 근수를 비교하여 정신적 작업 속도를 높입니다. 1보다 큰 제곱 인수가 존재하지 않으면 근호는 이미 단순화되고 계수는 1로 유지됩니다.
분모를 합리화하다
분모를 합리화하면 분자와 분모에 해당 근호를 곱하여 분수의 바닥에서 고독한 제곱근을 제거합니다. 2의 제곱근에 대한 분수 1는 상단과 하단에 2의 제곱근을 곱한 후 2에 대한 2의 제곱근이 됩니다. QuickCalculators는 합리화 모드에서 해당 단계를 수행합니다.
새 분모 아래의 곱은 정수이므로 근호는 분자에만 위치합니다. 이 형식은 근분모를 금지하는 대수학 과정의 일반적인 최종 답입니다. 분모에 이항식이 있는 혼합 표현식에는 제곱근 경로에 대한 이 단순한 1 외부에 있는 공액 곱셈이 필요합니다.
근수를 분수 지수로 이해하기
제곱근은 1/2승으로 올리는 것과 같습니다. n의 제곱근은 n의 1/2승과 같고, 더 높은 근은 다른 단위 분수와 일치합니다. QuickCalculators는 이 페이지에서 근수 표기법을 유지하는 반면 지수 및 n차 도구는 분수 거듭제곱을 직접 처리합니다.
이러한 동일성은 근호를 단순화하고 분수 지수를 단순화하는 것이 인수 논리를 공유하는 이유를 설명합니다. 완전제곱 인수는 근호를 벗어나는 정수 거듭제곱이 됩니다. 인덱스가 2가 아닌 경우 n번째 루트 페이지에서 단순화된 부수를 교차 확인합니다.
72의 제곱근을 단순화합니다
작업된 사례는 72의 제곱근을 단순화합니다. 가장 큰 완전제곱 인수는 36이고, 72를 36로 나눈 값은 2입니다. 36의 제곱근을 빼면 2의 제곱근에 6를 곱한 결과, 즉 QuickCalculators에 대한 엔진 정렬 결과가 나옵니다.
- 72를 36 배 2로 인수분해하세요.
- 36 곱하기 2의 제곱근을 6 곱하기 2의 제곱근으로 씁니다.
- 2에 1보다 큰 제곱 인수가 없는지 확인하세요.
6 루트 2 답변이 이 페이지의 참조 고정물입니다.
이런 흔한 실수를 피하세요
"제곱 인수를 가져온 후 중지"라는 오해는 여전히 단순화 가능한 근수를 남길 수 있습니다. 72에서 4만 당기면 2에 18의 제곱근을 곱한 값이 나오며, 여기에는 여전히 9의 제곱 인수가 포함됩니다. 항상 내부가 정사각형이 될 때까지 마무리하십시오. 계산기는 반쯤 완성된 형태가 나타나지 않도록 가장 큰 제곱 인수를 찾습니다.
자주 묻는 질문
근수를 어떻게 단순화하나요?
근호를 단순화하려면 근호를 인수분해하고 모든 완전제곱 인수의 제곱근을 외부로 끌어낸 다음 내부에 제곱이 없는 정수를 남겨 둡니다. QuickCalculators 해당 프로세스를 입력된 n에 적용합니다. 결과는 외부 계수에 남은 근수를 곱한 값을 보여줍니다.
단순화된 72의 제곱근은 무엇입니까?
단순화된 72의 제곱근은 2의 제곱근에 6을 곱한 값입니다. 인수 36는 72에서 가장 큰 완전제곱수입니다. 단순화 모드에서 72를 입력하면 해당 형식이 반환됩니다.
분모를 어떻게 합리화합니까?
n의 제곱근에 대해 1 형식의 분모를 합리화하려면 분자와 분모에 n의 제곱근을 곱합니다. 새로운 분모는 n이고 근호는 분자로 이동합니다. 이 페이지의 합리화 모드는 단일 근분모에 대해 곱하는 것을 실행합니다.
왜 완전제곱수를 제외하나요?
완전제곱수를 인수분해하면 근수에서 제곱 인수가 제거되므로 나머지 근수는 제곱이 없습니다. 교과서에서는 축소된 형태를 단순화된 것으로 취급합니다. 계산기는 계수와 근호를 곱하여 인쇄할 때 동일한 규칙을 사용합니다.
근호는 분수 지수와 동일합니까?
제곱근은 1/2 거듭제곱과 같고, n번째 루트는 1/n 거듭제곱과 같습니다. 해당 ID는 이 페이지를 QuickCalculators의 지수 및 n번째 루트 도구에 연결합니다. 과제에서 제곱근 기호를 쓸 때 근호 형식을 사용하세요.
부수적 내부에서 정사각형이 없다는 것은 무엇을 의미합니까?
무제곱이란 1보다 큰 완전제곱 정수가 없음을 의미합니다. 단순화한 후에는 제곱근의 내부가 제곱이 없어야 합니다. 제곱 인수가 남아 있으면 근호가 완료되지 않은 것입니다.
근호는 언제 이미 단순화되었나요?
근호에 1보다 큰 완전제곱 인수가 없고 계수가 명확하게 기록되어 있으면 근호는 이미 단순화된 것입니다. 7의 제곱근은 이미 단순화되었습니다. 계산기는 제곱 인수가 없을 때 변경되지 않은 형식을 반환합니다.
요약
QuickCalculators은 완전제곱 인수를 추출하여 제곱근을 단순화하고 단순 1-근수 분모를 합리화합니다. 72의 고정 제곱근은 2의 제곱근에 6를 곱한 값이 됩니다. 2의 제곱근에 대해 1을 합리화하면 2에 대한 2의 제곱근이 나옵니다. 근수가 정사각형이 될 때까지 완료하고 인덱스가 2가 아닌 경우 n번째 루트 페이지를 사용합니다.