QuickCalculators memudahkan punca kuasa dua dengan mengeluarkan faktor kuasa dua sempurna dan boleh merasionalkan radikal mudah dalam penyebut. Masukkan integer di bawah radikal, pilih mudahkan atau rasionalkan, dan baca bentuk dikurangkan seperti 6 kali punca kuasa dua 2 untuk punca kuasa dua 72.
Mudahkan radikal
Memudahkan radikal menulis semula punca kuasa dua supaya radikan tiada faktor kuasa dua sempurna lebih besar daripada 1. Pekali luar menyerap punca kuasa dua kuasa dua sempurna itu, dan integer bebas kuasa dua kekal di dalam. QuickCalculators memfaktorkan n dimasukkan, mengeluarkan faktor kuasa dua terbesar, dan mencetak bentuk hasil darab.
Radikal tidak dipermudahkan seperti punca kuasa dua 72 menyembunyikan faktor 36. Selepas dikeluarkan, ungkapan menjadi 6 kali punca kuasa dua 2. Bentuk itu lebih mudah ditambah kepada radikal seumpama lain dan sepadan dengan kebanyakan kunci jawapan kerja rumah.
Keluarkan faktor kuasa dua sempurna
Mengeluarkan faktor kuasa dua sempurna bermaksud menulis n sebagai k kuasa dua kali m, di mana m bebas kuasa dua, kemudian mengambil punca kuasa dua k kuasa dua keluar dari radikal. Punca kuasa dua 72 sama dengan punca kuasa dua 36 kali 2, yang sama dengan 6 kali punca kuasa dua 2. QuickCalculators mencari faktor kuasa dua terbesar itu secara automatik.
Kuasa dua sempurna biasa termasuk 4, 9, 16, 25, 36, dan 49. Menyemak itu terhadap radikan mempercepatkan kerja mental sebelum larian enjin. Jika tiada faktor kuasa dua lebih besar daripada 1 wujud, radikal sudah dipermudahkan dan pekali kekal 1.
Rasionalkan penyebut
Merasionalkan penyebut mengeluarkan punca kuasa dua tunggal dari bawah pecahan dengan mendarab pengangka dan penyebut dengan radikal itu. Pecahan 1 dibahagi punca kuasa dua 2 menjadi punca kuasa dua 2 dibahagi 2 selepas mendarab atas dan bawah dengan punca kuasa dua 2. QuickCalculators melakukan langkah itu dalam mod rasionalkan.
Hasil darab di bawah penyebut baharu ialah nombor bulat, jadi radikal duduk hanya dalam pengangka. Bentuk itu ialah jawapan akhir biasa dalam kursus algebra yang melarang penyebut radikal. Ungkapan campuran dengan binomial dalam penyebut memerlukan darab konjugat, yang di luar laluan mudah 1 dibahagi punca kuasa dua ini.
Faham radikal sebagai eksponen pecahan
Punca kuasa dua sama dengan menaikkan kepada kuasa satu per dua. Punca kuasa dua n sama dengan n pangkat satu per dua, dan punca lebih tinggi sepadan dengan pecahan unit lain. QuickCalculators mengekalkan notasi radikal pada halaman ini manakala alat eksponen dan punca ke-n mengendalikan kuasa pecahan terus.
Identiti itu menjelaskan mengapa memudahkan radikal dan memudahkan eksponen pecahan berkongsi logik faktor. Faktor kuasa dua sempurna menjadi kuasa integer yang meninggalkan radikal. Semak silang radikal dipermudahkan pada halaman punca ke-n apabila indeks bukan 2.
Mudahkan punca kuasa dua 72
Kes kerja memudahkan punca kuasa dua 72. Faktor kuasa dua sempurna terbesar ialah 36, dan 72 dibahagi 36 ialah 2. Mengeluarkan punca kuasa dua 36 menghasilkan 6 kali punca kuasa dua 2, hasil sejajar enjin di QuickCalculators.
- Faktorkan 72 sebagai 36 kali 2.
- Tulis punca kuasa dua 36 kali 2 sebagai 6 kali punca kuasa dua 2.
- Sahkan bahawa 2 tiada faktor kuasa dua lebih besar daripada 1.
Jawapan 6 punca 2 itu ialah lekapan rujukan untuk halaman ini.
Elakkan kesilapan biasa ini
Salah faham bernama "berhenti selepas mengeluarkan mana-mana faktor kuasa dua" boleh meninggalkan radikan yang masih boleh dipermudahkan. Mengeluarkan hanya 4 dari 72 memberi 2 kali punca kuasa dua 18, yang masih mengandungi faktor kuasa dua 9. Sentiasa habiskan sehingga dalaman bebas kuasa dua. Kalkulator mencari faktor kuasa dua terbesar supaya bentuk separuh siap tidak muncul.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda memudahkan radikal?
Untuk memudahkan radikal, faktorkan radikan, keluarkan punca kuasa dua setiap faktor kuasa dua sempurna ke luar, dan tinggalkan integer bebas kuasa dua di dalam. QuickCalculators menerapkan proses itu kepada n dimasukkan. Hasil menunjukkan pekali luar kali radikal tinggal.
Apakah punca kuasa dua 72 dipermudahkan?
Punca kuasa dua 72 dipermudahkan ialah 6 kali punca kuasa dua 2. Faktor 36 ialah kuasa dua sempurna terbesar dalam 72. Memasukkan 72 dalam mod mudahkan memulangkan bentuk itu.
Bagaimanakah anda merasionalkan penyebut?
Untuk merasionalkan penyebut bentuk 1 dibahagi punca kuasa dua n, darab pengangka dan penyebut dengan punca kuasa dua n. Penyebut baharu ialah n, dan radikal bergerak ke pengangka. Mod rasionalkan pada halaman ini menjalankan darab itu untuk penyebut radikal tunggal.
Mengapa keluarkan faktor kuasa dua sempurna?
Mengeluarkan faktor kuasa dua sempurna mengeluarkan faktor kuasa dua dari radikan supaya radikal tinggal bebas kuasa dua. Buku teks merawat bentuk dikurangkan itu sebagai dipermudahkan. Kalkulator menggunakan peraturan sama apabila ia mencetak pekali kali radikal.
Adakah radikal sama dengan eksponen pecahan?
Punca kuasa dua sama dengan kuasa satu per dua, dan punca ke-n sama dengan kuasa satu-atas-n. Identiti itu menghubungkan halaman ini kepada alat eksponen dan punca ke-n di QuickCalculators. Gunakan bentuk radikal di sini apabila tugasan menulis simbol punca kuasa dua.
Apakah maksud bebas kuasa dua di dalam radikal?
Bebas kuasa dua bermaksud tiada integer kuasa dua sempurna lebih besar daripada 1 membahagi radikan. Selepas pemeringkatan, dalaman punca kuasa dua sepatutnya bebas kuasa dua. Jika faktor kuasa dua kekal, radikal belum siap.
Bilakah radikal sudah dipermudahkan?
Radikal sudah dipermudahkan apabila radikan tiada faktor kuasa dua sempurna lebih besar daripada 1 dan pekali ditulis dengan jelas. Punca kuasa dua 7 sudah dipermudahkan. Kalkulator memulangkan bentuk tidak berubah itu apabila tiada faktor kuasa dua wujud.
Ringkasan
QuickCalculators memudahkan punca kuasa dua dengan mengeluarkan faktor kuasa dua sempurna dan merasionalkan penyebut mudah 1-atas-radikal. Lekapan punca kuasa dua 72 menjadi 6 kali punca kuasa dua 2. Merasionalkan 1 dibahagi punca kuasa dua 2 menghasilkan punca kuasa dua 2 dibahagi 2. Habiskan sehingga radikan bebas kuasa dua, dan gunakan halaman punca ke-n apabila indeks bukan 2.