QuickCalculators يقوم بتقريب الكسور إلى المعايير 0 والنصف و1، ثم يقوم بتقدير المجاميع أو الاختلافات من تلك القيم المقربة. أدخل كل كسر، واقرأ أقرب معيار، وقارن التقدير بالمجموع الدقيق أو الفرق من محرك الكسور عند الحاجة إلى إجراء فحص.
قم بتقريب الكسر إلى معيار
يستبدل التقريب المعياري الكسر بأقرب 0 أو نصف أو 1 للعمل الذهني السريع. الكسور القريبة من الصفر تقريبًا إلى 0، والكسور القريبة من المنتصف تقريبًا إلى النصف، والكسور القريبة من الجولة الكاملة إلى 1. توضح الآلة الحاسبة المعيار الذي تم اختياره ولماذا كانت المسافة أصغر من البدائل.
يمكن أن تتبع ربطات العنق قاعدة الفصل الدراسي المعلنة، مثل تقريب حالات نصف المسافة نحو النصف أو نحو 1. QuickCalculators يوثق القاعدة التي يطبقها بحيث يتشارك طالبان يقارنان العمل في نفس الاتفاقية.
تقدير مجموع أو اختلاف الكسور
يستبدل التقدير كل كسر بمعياره القياسي، ثم يضيف أو يطرح تلك المعايير بدلاً من العثور على قاسم مشترك أولاً. تعتبر هذه الطريقة سريعة في التسوق والطهي والاختبارات المحددة بوقت حيث يكون الحجم التقريبي أكثر أهمية من الكسر غير الصحيح. تعرض الصفحة القطع المستديرة والإجمالي المقدر في أسطر منفصلة.
قد يكون مجموع المعيارين 0، نصف، 1، واحد ونصف، أو 2 في الحالة المشتركة ذات الكسرين. تستخدم الاختلافات نفس المدخلات المقربة مع الطرح وقد تصل إلى الصفر عندما تكون الكسور متقاربة.
قارن التقدير بالقيمة الدقيقة
بعد إجراء التقدير، قم بحساب المجموع الدقيق أو الفرق باستخدام قاسم مشترك وقياس مدى ابتعاد التقدير عن الحقيقة. تعلمنا هذه المقارنة متى يكون التقدير المعياري ضيقًا بما فيه الكفاية وعندما تكون الكسور محرجة بين المعايير. يمكن لـ QuickCalculators إظهار كلتا النتيجتين بحيث يكون الخطأ مرئيًا وليس تخمينًا.
تشير الفجوات الكبيرة إلى أن أحد الكسرين أو كليهما كان بالقرب من نقطة الوسط بين المعايير، حيث يتم تقريب مجموعات الأخطاء. تؤكد الفجوات الصغيرة أن التقدير كان بديلاً عادلاً للقيمة الدقيقة لهذه المشكلة.
استخدم المعايير 0 والنصف و1
تقسم المعايير الثلاثة الفاصل الزمني للوحدة إلى مناطق يمكن للطلاب الحكم عليها بالعين المجردة. غالبًا ما يميل أقل من الربع نحو 0، ويبقى حوالي النصف عند النصف، وأكثر من ثلاثة أرباع يميل نحو 1، مع اختلاف حدود المناهج المحلية قليلاً. إن ربط كل تقدير بهذه الأهداف الثلاثة يبقي الحساب الذهني متسقًا عبر المشكلات.
يمكن تقسيم الأرقام المختلطة إلى أجزاء كاملة بالإضافة إلى جزء كسري يتم تقريبه إلى معيار. يتم تحويل الكسور غير الصحيحة إلى أرقام كسرية أولًا أو مقارنة المسافة إلى أقرب عدد صحيح والنصف في نفس الوحدة.
تقدير 1/8 زائد 5/6
يقدر المثال العملي 1/8 بالإضافة إلى 5/6. ثمن قريب من 0، وخمسة أسداس قريب من 1، وبالتالي فإن المجموع القياسي هو حوالي 1. المجموع الدقيق هو 1/8 زائد 5/6 يساوي 3/24 زائد 20/24 يساوي 23/24، والذي يقع أسفله مباشرةً. 1 ويؤكد التقدير.
- قم بتدوير 1/8 باتجاه 0 لأنه أصغر بكثير من النصف.
- قم بتدوير 5/6 باتجاه 1 لأنه أكبر بكثير من النصف.
- قدّر المبلغ على أنه 0 زائد 1 يساوي 1.
- قارن بالقيمة الدقيقة 23/24، وهي أقل بقليل من 1.
QuickCalculators يقدم هذا المسار المعياري بجانب الفحص الدقيق لهذه الكسور.
تجنب هذا الخطأ الشائع
المفهوم الخاطئ المسمى "التقدير يعني تقريب كل كسر لأعلى" يدفع كلاً من الإضافات نحو 1 والتجاوزات. يجب أن يتحرك الثمن نحو 0، وليس نحو النصف أو 1. اختر أقرب معيار من حيث المسافة، وليس الاتجاه الشامل. وتكشف المقارنة مع المبلغ الدقيق عن هذا التحيز التصاعدي بسرعة.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنك تقدير جزء مع المعايير؟
تقدير الكسر بالمعايير يعني استبداله بأقرب 0 أو النصف أو 1. المسافة إلى كل هدف تقرر الاختيار. QuickCalculators يقوم بتسمية المعيار المحدد لكل جزء تم إدخاله.
كيف تقدر 1/8 زائد 5/6؟
تقدير 1/8 زائد 5/6 يدور 1/8 باتجاه 0 و5/6 باتجاه 1، وبالتالي فإن تقدير المجموع هو حوالي 1. المجموع الدقيق هو 23/24، وهو أقل بقليل من 1. يُظهر هذا الزوج من النتائج تقديرًا قويًا لهذه المدخلات.
لماذا نستخدم 0 ونصف و1؟
استخدام 0 ونصف و1 يبقي الأهداف الذهنية قليلة ولا تُنسى أثناء تغطية الفاصل الزمني للوحدة. تقع معظم الكسور الصحيحة بالقرب من أحد هذه المعالم الثلاثة. ومن الممكن وضع المزيد من المعايير، لكن هذه المعايير الثلاثة تهيمن على دروس التقدير المبكرة.
متى يجب عليك مقارنة التقدير بالقيمة الدقيقة؟
تعد مقارنة التقدير بالقيمة الدقيقة مفيدة عند التحقق من الواجبات المنزلية، أو تدريس حجم الخطأ، أو تحديد ما إذا كانت الإجابة العقلية قريبة بدرجة كافية. تشير الفجوات الكبيرة إلى نقاط منتصف محرجة بين المعايير. يمكن لـ QuickCalculators إظهار كليهما عندما يكون الوضع الدقيق متاحًا.
هل يمكنك تقدير الفرق بين الكسور بنفس الطريقة؟
يستخدم تقدير الفرق بين الكسور نفس التقريب المعياري، ثم يطرح القيم المقربة. تتطابق الطريقة مع حالة المجموع باستثناء العملية النهائية. لا تزال المقارنة الدقيقة تستخدم قاسمًا مشتركًا في الكسور الأصلية.
ماذا لو كان الكسر في منتصف الطريق بالضبط بين المعايير؟
إذا كان الكسر في منتصف المسافة تمامًا بين المعايير، فقم بتطبيق قاعدة التعادل المذكورة في الصفحة بدلاً من اختراع مشكلة متوسطة جديدة. بعض الفصول تدور نحو النصف؛ يتبع الآخرون قاعدة اتجاه مختلفة. الاتساق مهم أكثر من اختيار كسر التعادل المنشور.
ملخص
QuickCalculators يقدر مجاميع الكسور والاختلافات عن طريق تقريب كل كسر إلى 0، أو نصف، أو 1، ثم الجمع بين تلك المعايير. الحالة العاملة 1/8 زائد 5/6 تقدر بحوالي 1، في حين أن المبلغ الدقيق 23/24 يقع تحت الكل مباشرةً.
تظهر مقارنة التقدير والقيمة الدقيقة حجم الخطأ. قم بالتقريب إلى أقرب معيار من خلال المسافة بدلاً من دفع كل كسر إلى الأعلى.