Quick Calculators

número Sequence계산기

QuickCalculators 산술, 기하 및 피보나치 수열에 대한 n번째 항과 부분합을 찾아 칩 행에 최대 n까지 모든 항을 나열합니다. 수열 계산기는 공비가 0으로 나누는 대신 1일 때 닫힌 형태의 기하합을 n배로 전환합니다.

01 계산기

결과

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    상세 풀이
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    QuickCalculators 산술, 기하 및 피보나치 수열에 대한 n번째 항과 부분합을 찾아 칩 행에 최대 n까지 모든 항을 나열합니다. 수열 계산기는 공비가 0으로 나누는 대신 1일 때 닫힌 형태의 기하합을 n배로 전환합니다.

    등차수열의 n번째 항 찾기

    Concept diagram: Inputs leads to nth term of an arithmetic sequence leads to ResultInputsnth term of anarithmetic sequenceResult
    Find the nth term of an arithmetic sequence.

    a_n을 a_1 더하기 (n 빼기 1) 곱하기 d와 동일하게 사용하세요. 차이 5가 있는 첫 번째 항 2는 n이 20와 같을 때 20항을 2 더하기 19 곱하기 5가 97과 같다는 결과를 낳습니다. 칩 목록에는 2, 7, 12, 17가 표시됩니다.

    등비수열의 n번째 항 찾기

    Concept diagram: Inputs leads to nth term of a geometric sequence leads to ResultInputsnth term of a geometricsequenceResult
    Find the nth term of a geometric sequence.

    a_n은 a 곱하기 r의 (n 빼기 1)와 같습니다. 첫 번째 항 3의 비율 2는 항 6을 3 곱하기 2로 5가 96과 같습니다. 음수 비율은 기호 용어를 용어로 대체합니다.

    피보나치 수열 생성

    Concept diagram: Inputs leads to Generate a Fibonacci sequence leads to ResultInputsGenerate a FibonaccisequenceResult
    Generate a Fibonacci sequence.

    피보나치 모드는 F₁ = 1 및 F₂ = 1 항을 나열한 다음 값이 일반 정수를 넘어서면 BigInt를 사용하여 이후 항을 이전 두 항의 합으로 나열합니다. 열 번째 용어는 55입니다.

    연속 기간 비율은 1.618 근처의 황금 비율에 접근하므로 독립형 피보나치 쿼리가 별도의 도구가 아닌 이 시퀀스 페이지로 리디렉션됩니다.

    각각의 새로운 피보나치 항은 이전 항 두 항의 합이므로 칩 행은 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 등으로 늘어납니다. 연속 비율은 1.618 근처에서 황금 비율에 접근하며, 해당 비율이 안정될 만큼 시퀀스가 ​​길면 이후 항 옆에 QuickCalculators가 나타날 수 있습니다.

    수열의 항을 합산하세요

    Concept diagram: Inputs leads to Sum terms of a sequence leads to ResultInputsSum terms of a sequenceResult
    Sum the terms of a sequence.

    산술 부분합은 2에 대해 n번(a_1 + a_n)을 사용합니다. 기하 부분합은 r이 1이 아닌 경우 (1 빼기 r)에 대한 곱하기(1 - r의 n)를 사용합니다. 피보나치 합계는 작업 목록에서 용어별로 누적됩니다.

    시리즈의 순서 말하기

    Concept diagram: Inputs leads to Tell a sequence from a series leads to ResultInputsTell a sequence from aseriesResult
    Tell a sequence from a series.

    시퀀스에는 용어가 나열됩니다. 시리즈는 그것들을 합산합니다. n 번째 항 라인은 수열 질문에 답합니다. 합계 라인은 시리즈 질문에 답합니다. 출력의 라벨은 시험 문구에 맞는 어휘를 유지합니다.

    기하합 공식이 깨졌을 때

    Formula sum = Σx, with variables: x is value, Σx is totalsum = ΣxxvalueΣxtotal
    When the geometric sum formula breaks.

    공비 r이 1이면 모든 항은 첫 번째 항 a와 같고 n 항의 합은 분모에 (1 빼기 r)이 있는 닫힌 형식이 아니라 a 곱하기 n이 됩니다. 엔진은 r이 1과 같음을 감지하고 선형 합계 규칙을 적용합니다.

    이런 흔한 실수를 피하세요

    Concept diagram: Inputs leads to Avoid this common mistake leads to ResultInputsAvoid this commonmistakeResult
    Avoid this common mistake.

    학생들은 r = 1를 (1 마이너스 r^n)에 (1 마이너스 r)로 연결하고 0으로 나눕니다. 비율이 1인 기하학적 수열은 일정합니다. a의 n개 사본을 n번 곱하기로 합산합니다. r이 1과 같을 때 계산기는 자동으로 분기됩니다.

    자주 묻는 질문

    등차수열이란 무엇입니까?

    산술 수열은 각 단계마다 고정된 차이를 추가합니다. 숫자 순서 계산기는 a_n을 a_1 더하기(n 빼기 1) 곱하기 d를 사용합니다.

    등비수열의 n번째 항에 대한 공식은 무엇입니까?

    등비수열의 n번째 항에 대한 공식은 a_n은 a 곱하기 r의 (n 빼기 1)과 같습니다. 기하학 모드에서 첫 번째 항과 비율을 입력합니다.

    2, 7, 12, 17 수열의 20번째 항은 무엇입니까?

    2, 7, 12, 17의 20번째 항은 97입니다. 그 차이가 5이고 2에 19 곱하기 5가 같기 때문입니다. 97. a_1이 2이고 d가 5인 산술 모드를 사용하세요.

    등차수열의 합은 어떻게 구하나요?

    등차수열의 합을 구하려면 2에 대해 n번(첫 번째 + 마지막)을 사용하세요. 이 도구는 n항을 요청할 때 합산하기 전에 마지막 항을 계산합니다.

    처음 10개의 피보나치 수는 무엇입니까?

    F₁ = 1 및 F₂ = 1인 처음 10개의 피보나치 수는 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13입니다. 21, 34, 55. 피보나치 모드는 칩 행을 통해 이를 나열하고 기본 라인에 n번째 항을 보고합니다.

    시퀀스와 시리즈의 차이점은 무엇입니까?

    시퀀스는 순서가 지정된 용어 목록입니다. 시리즈는 해당 용어의 축적입니다. 이 페이지는 n번째 항과 부분합 출력을 별도로 보고합니다.

    비율이 1일 때 기하합 공식이 실패하는 이유는 무엇입니까?

    비율이 1인 경우 분모(1 빼기 r)가 0이 되므로 기하합 공식이 실패합니다. 대신 합계는 n배로 줄어듭니다.

    요약

    QuickCalculators는 n번째 항, 부분합 및 n까지 나열된 항이 포함된 산술, 기하 및 피보나치 수열을 처리합니다. 기하합은 r이 1일 때 분모가 0이 되는 것을 피하기 위해 n 곱하기를 사용합니다. 모드를 선택하고, 매개변수를 입력하고, 시험 스타일 순서 및 시리즈 문제에 대한 용어 및 합계 라인을 함께 읽으십시오.

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