QuickCalculators, aritmetik, geometrik ve Fibonacci dizileri için n-ci terimi ve kısmi toplamı bulur ve her terimi n'e kadar bir çip sırasında listeler. Sayı dizisi hesaplayıcısı, ortak oranın sıfıra bölmek yerine bire eşit olması durumunda kapalı biçimli geometrik toplamları n çarpasına çevirir.
Aritmetik bir dizinin n. terimini bulun
a_n eşit a_1 artı (n eksi 1) çarp d kullanın. Fark 2 ile 2 terimi 5 20 n eşit 20 ile 2 artı 19 çarpı 5 eşit 97 olur. Çip listesi 2, 7, 12, 17 ile 17 gösterir.
Geometrik bir dizinin n. terimini bulun
a_n eşit a çarp r ile (n eksi 1) kullanın. Birinci üç terimde iki oran, 6 terimi 3 çarpı 2 ile 5 eşit 96 olarak verir. Negatif oranlar terimden terime işaret terimi değiştirir.
Bir Fibonacci dizisi oluştur
Fibonacci modu, F₁ = 1 ve F₂ = 1 içeren terimleri listeler, ardından her sonraki terimi sıradan tam sayıların ötesine geçtikten sonra BigInt kullanılarak önceki iki terimin toplamı olarak listelenir. Onuncu terim 55'dir.
Ardışık dönemli oranlar altın orana 1.618 civarında yaklaşır, bu yüzden bağımsız fibonacci sorguları ayrı bir araç yerine bu ardışık sayfaya yönlendirilir.
Her yeni Fibonacci terimi, önündeki iki terimin toplamıdır, böylece çip satırı 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ve daha sonra olarak büyür. Ardışık oranlar, 1.618 yakınındaki altın orana yaklaşır; QuickCalculators, diziler yeterince uzun olduğunda sonraki terimlerin yanında ortaya çıkabilir.
Bir dizinin terimlerini topla
Aritmetik kısmi toplam, 2 üzerinde n çarpımı (a_1 artı a_n) kullanır. Geometrik kısmi toplam, r bir olmadığında (1 eksi r) üzerinde bir zaman (1 eksi r ile r) bir kullanır. Fibonacci toplamları, çalışma listesinde terim terim biriktirir.
Bir diziyi bir diziden ayırt et
Bir dizi, terimleri listeler; bir dizi onları toplar. N. terim satırı dizi sorularını yanıtlar; toplam satır ise seri sorularını yanıtlar. Çıktılardaki etiketler, sınav ifadesi için kelime dağarcığını düz tutar.
Geometrik toplam formülü bozulduğunda
Ortak oran r bire eşitse, her terim ilk terime a eşittir ve n terimin toplamı a çarpar, payda (1 eksi r) olan kapalı form değil. Motor, r eşit 1 algılar ve doğrusal toplam kuralını uygular.
Bu yaygın hatadan kaçının
Öğrenciler r eşit 1'yi (1 eksi r^n) içine (1 eksi r) içine girer ve sıfıra bölürler. Oranı bir olan geometrik bir dizi sabittir; a'nın n kopyasını a çarpan n çarpar. Hesap makinesi, eşit bir olduğunda otomatik olarak dallanır.
Sıkça sorulan sorular
Aritmetik dizi nedir?
Aritmetik bir dizi her adımda sabit bir fark d ekler. Sayı dizisi hesaplayıcısı a_n a_1 artı (n eksi 1) çarpı d tutar.
Geometrik dizinin n. teriminin formülü nedir?
Geometrik dizinin n. terimi için formül a_n eşittir a çarpı r ile (n eksi 1). Geometrik modda ilk terim ve oranı girin.
2, 7, 12, 17 dizisinin 20. terimi nedir?
2, 7, 12, 17 terimlerinin 20. terimi 97'dir çünkü fark 5 ve 2 artı 19 çarpımı 5 eşittir 97. Aritmetik modda a_1 eşit 2 ve d eşit 5 ile aritmetik mod kullanın.
Aritmetik bir dizinin toplamı nasıl bulunur?
Aritmetik bir dizinin toplamını bulmak için, 2 üzerinde n kez (ilk artı sonun) kullanın. Araç, n terim talep edildiğinde toplamadan önce son terimi hesaplar.
İlk on Fibonacci sayısı nedir?
F₁ = 1 ve F₂ = 1 ile ilk on Fibonacci sayısı 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55'dir. Fibonacci modu bunları çip satırında listeler ve ana satırdaki n. terimi bildirir.
Bir dizi ile dizi arasındaki fark nedir?
Dizi, terimlerin sıralı bir listesidir; bir seri, bu terimlerin birikimidir. Bu sayfa, hem n. terim hem de kısmi toplam çıktılarını ayrı ayrı raporlar.
Oran 1 olduğunda geometrik toplam formülü neden başarısız oluyor?
Geometrik toplam formülü, oran 1 olduğunda başarısız olur çünkü payda (1 eksi r) sıfır olur. Toplam ise a çarpan n olur.
Özet
QuickCalculators, aritmetik, geometrik ve Fibonacci dizilerini n'inci terimler, kısmi toplamlar ve n''ye kadar listelenen terimlerle işler. Geometrik toplamlar, sıfır paydadan kaçınmak için eşit bir'e eşit n çarpımı kullanır. Modu seçin, parametreleri girin, sınav tarzı sıra ve seri soruları için terim ve toplam satırları birlikte okuyun.