QuickCalculators, tam sayının asal olup olmadığını kontrol eder, faktörler var olduğunda bileşik durumu bildirir ve seçilen aralık içinde asal sayıları listeleyebilir. Test etmek için tek bir tam sayı girin veya aralarındaki her asal sayı için sınırlar koyun; tek sayı yolu için deneme bölme adımları gösterilir.
Bir sayının asal olup olmadığını kontrol edin
Bir asal kontrol, 1'den büyük bir tam sayının 1 ve kendisi dışında herhangi bir pozitif bölen olup olmadığını sorar. Eğer böyle bir bölen yoksa, sayı asaldır; eğer doğru bir çarpan ortaya çıkarsa, sayı bileşik olur. QuickCalculators, desteklenen tam sayılar için bu sınıflandırmayı döndürür ve sayı testi geçemediğinde bulunan ilk faktörü açıklar.
0 ve 1 tam sayıları burada kullanılan standart tanım altında ne asal ne de bileşik değildir. Negatif girdiler, asal değer etiketleme için reddedilir çünkü 1'den büyük pozitif tam sayılar için asal durum tanımlanır. Araç, bu kenar durumları doğru veya yanlış etiketi zorlamak yerine açıkça belirtir.
Bir sayıyı asal yapan şeyi anlamak
Bir asal sayı tam olarak iki farklı pozitif bölene sahiptir: 1 ve sayının kendisi. Bu tanım, yalnızca bir pozitif bölene sahip olan 1'yi ve 1 ile n dışındaki çarpan çifti olan her bileşiği hariç tutar. QuickCalculators, sonuç asal olarak etiketlediğinde bu iki bölücü kuralına dayanır.
Küçük asal sayılar arasında 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 bulunur. Çift asal 2 tek çift asal sayıdır çünkü her büyük çift tam sayı 2 ile bölünebilir. Bu gerçeği bilmek, tam deneme-bölme rutini çalışmadan önce zihinsel kontrolleri hızlandırır.
Deneme bölümüne göre test birincilliği
Deneme bölme, 2'den n'in kareköküne kadar olan aday bölücüleri test eder. Bu aralıkta hiç bölen çıkmazsa, n asal sayılır, çünkü karekökten büyük herhangi bir faktör, karekökten küçük bir faktörle eşleşir. QuickCalculators bu sınırı kullanır, böylece arama erken durur, n'ye kadar olan her tam sayı kontrol edilmez.
17'ye eşit n için karekök 4'den biraz fazladır, bu yüzden 2, 3 ve 4'yi kontrol etmek yeterlidir. Hiçbiri 17'yi bölmez, dolayısıyla 17 asaldır. 51 gibi bir bileşik için, 3'yi bölücü olarak bulmak testi hemen bitirir ve 51'yi 3 faktörü ile bileşik olarak bildirir.
Asal sayıları bir aralıkta listeleyin
Bir aralıkta asal sayıların listelenmesi, seçilen moda göre kapsayıcı veya dışlayıcı sınırlar arasındaki her asal değeri döndürür. Küçük aralıklar tekrar eden deneme bölmesi kullanılabilir; daha geniş aralıklar ise kompozitleri toplu olarak işaretleyen bir elek deseni kullanabilir. QuickCalculators, listeyi artan sırayla sunar, böylece dizis ve sayıyı doğrulamak kolaydır.
1'den 20'ye kadar olan asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19'dir. Bu sekiz sayı listesi yaygın bir ödev kontrolüdür ve aralık için motor armaturıyla eşleşir. 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 ve 20 gibi sayılar asal olmayan sayılar olarak hariç tutulur.
17'nin asal olup olmadığını kontrol edin
Çalışılmış ilkelik vakası, QuickCalculators üzerinde 17'yi kısa bir deneme-bölme geçişiyle test eder. Dikkate alınacak bölenler, 17'nin karekökünün tabanından geçer, yani 4'dir. 2, 3 ve 4 işaretlendiğinde kesin bir bölünme gösterilmez, yani 17 asal olur ve erken asal listeye katılır.
- 17 1'den büyüktür, bu nedenle bir asal etiket mümkündür.
- Deneme olarak 2, 3 ve 4 ile bölünür; hiçbiri 17'yi eşit bölmez.
- 17'nin asal olduğunu varıyoruz.
17 için o asal sonuç, bu sayfanın referans tek sayı sabitidir.
Bu yaygın hatadan kaçının
"1 birinci asal sayıdır" adlı yanlış anlama, iki bölücü tanımıyla çelişmektedir. 1 tam sayısının sadece bir pozitif bölen vardır, bu yüzden asal değildir. 2 ile başlangıç listeleri, çarpanma analizleri, elekler ve ödev anahtarlarını hizalı tutar. 1'yi asal olarak değil, özel bir birim olarak ele alın.
Sıkça sorulan sorular
Asal sayı nedir?
Asal sayı, 1'den büyük olan ve tek pozitif bölenleri 1 ve kendisi olan tam sayıdır. Örnekler arasında 2, 3, 5, 7 ve 17 bulunur. QuickCalculators, girilen bir tam sayı sınıflandırırken bu tanımı uygular.
Bir sayının asal olup olmadığını nasıl kontrol edersiniz?
Bir sayının asal olup olmadığını kontrol etmek, 2'den sayının kareköküne kadar bir bölen için test anlamına gelir. Eğer hiç görünmezse, sayı asaldır; bir sayı çıkarsa bileştir. Çalışma paneli, tek sayı modu için deneme adımlarını listeler.
17 bir asal sayı mı?
On yedi, 1 ve 17 dışında pozitif bölücü olmadığı için asal sayıdır. 4'ye deneme bölmesi hiçbir faktör bulmaz. Bu sayfada 17 girildiğinde aynı asal sınıflandırma elde edilir.
1'den 20'ye kadar olan asal sayılar nelerdir?
1'den 20'ye kadar olan asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19'dir. Bu aralıktaki diğer tüm tam sayı bileşiktir veya 1 için ne asal ne de bileziği gösterir. Aralık modu bu sekiz değeri sırayla listeler.
1 bir asal sayı mı?
Standart tanıma göre tam olarak iki farklı pozitif bölen gerektiren bir asal sayı değildir. Listeler ve çarpanlaştırma teoremleri asal sayıları 2 ile başlar. Hesap makinesi 1'yi ne asal ne de bileşik olarak etiketler.
Bileşik sayı nedir?
Bileşik sayı, 1'den büyük olan ve pozitif bölücüsü 1 ve kendisi dışında bir tam sayıdır. Örnekler arasında 4, 9, 15 ve 51 bulunur. Bu sayfadaki bileşik sonuçlar, bulunduğunda en az bir uygun faktörü belirtir.
Neden karekök duruşma bölünmesini durdurun?
Deneme bölmesi karekökte durur çünkü bu kökten büyük herhangi bir faktör, zaten kontrol edilmiş daha küçük bir faktörle eşleşir. Kök tekrarlarının ötesine aramak yeni faktör çiftleri bulmadan işe yarar. Hesap makinesi, verimlilik ve ders kitabı yöntemini eşleştirmek için bu sınırı kullanır.
Özet
QuickCalculators, tam sayıları asal veya bileşik olarak sınıflandırır ve asal sayıları bir aralık içinde listeleyebilir. Asal kalite, karekök üzerinden deneme bölünmesi kullanır, bu nedenle 17 asal olur ve 51 gibi sayılar erken bir faktörü gösterir. 1'den 20'ye kadar olan asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 ve 19'dir.
1'nin asal olmadığını ve 2'nin tek çift asal olduğunu unutmayın.