QuickCalculators menyemak sama ada nombor bulat perdana, melaporkan status komposit apabila faktor wujud, dan boleh menyenaraikan nombor perdana dalam julat dipilih. Masukkan integer tunggal untuk diuji, atau tetapkan sempadan untuk melihat setiap perdana di antaranya, dengan langkah bahagian cubaan ditunjukkan untuk laluan nombor tunggal.
Semak sama ada nombor perdana
Semakan perdana bertanya sama ada nombor bulat lebih besar daripada 1 mempunyai sebarang pembahagi positif selain 1 dan dirinya. Jika tiada pembahagi sedemikian wujud, nombor itu perdana; jika faktor wajar muncul, nombor itu komposit. QuickCalculators memulangkan klasifikasi itu untuk integer dalam julat disokong dan menjelaskan faktor pertama dijumpai apabila nombor gagal ujian.
Integer 0 dan 1 bukan perdana mahupun komposit di bawah takrif piawai digunakan di sini. Input negatif ditolak untuk pelabelan keperdanaan kerana status perdana ditakrifkan untuk integer positif lebih besar daripada 1. Alat menyatakan kes tepi tersebut dengan jelas dan bukannya memaksa label benar atau palsu.
Faham apa yang menjadikan nombor perdana
Nombor perdana mempunyai tepat dua pembahagi positif berbeza: 1 dan nombor itu sendiri. Takrif itu mengecualikan 1, yang hanya mempunyai satu pembahagi positif, dan mengecualikan setiap komposit dengan pasangan faktor selain 1 dan n. QuickCalculators bersandar pada peraturan dua-pembahagi itu apabila melabelkan hasil perdana.
Perdana kecil termasuk 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Perdana genap 2 ialah satu-satunya perdana genap kerana setiap integer genap lebih besar boleh dibahagi dengan 2. Mengetahui fakta itu mempercepatkan semakan mental sebelum rutin bahagian cubaan penuh berjalan.
Uji keperdanaan dengan bahagian cubaan
Bahagian cubaan menguji calon pembahagi dari 2 sehingga punca kuasa dua n. Jika tiada pembahagi muncul dalam julat itu, n perdana, kerana sebarang faktor lebih besar daripada punca kuasa dua akan berpasangan dengan faktor lebih kecil daripada punca kuasa dua. QuickCalculators menggunakan had itu supaya carian berhenti awal dan bukannya menyemak setiap integer sehingga n sendiri.
Untuk n sama dengan 17, punca kuasa dua sedikit lebih dari 4, jadi menyemak 2, 3, dan 4 sudah cukup. Tiada yang membahagi 17, jadi 17 perdana. Untuk komposit seperti 51, menjumpai 3 sebagai pembahagi menamatkan ujian serta-merta dan melaporkan 51 sebagai komposit dengan faktor 3.
Senaraikan nombor perdana dalam julat
Menyenaraikan perdana dalam julat memulangkan setiap perdana antara sempadan inklusif atau eksklusif mengikut mod dipilih. Julat kecil boleh menggunakan bahagian cubaan berulang; julat lebih lebar mungkin menggunakan corak ayak yang menandai komposit secara pukal. QuickCalculators mempersembahkan senarai dalam tertib menaik supaya jujukan dan kiraan mudah disahkan.
Perdana dari 1 hingga 20 ialah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Senarai lapan nombor itu ialah semakan kerja rumah biasa dan sepadan dengan fixture enjin untuk selang. Nombor seperti 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, dan 20 dikecualikan sebagai bukan perdana.
Semak sama ada 17 perdana
Kes keperdanaan kerja menguji 17 di QuickCalculators dengan laluan bahagian cubaan pendek. Pembahagi untuk dipertimbangkan berjalan melalui lantai punca kuasa dua 17, iaitu 4. Menyemak 2, 3, dan 4 menunjukkan tiada bahagian tepat, jadi 17 perdana dan menyertai senarai perdana awal.
- Perhatikan bahawa 17 lebih besar daripada 1, jadi label perdana mungkin.
- Bahagi cubaan dengan 2, 3, dan 4; tiada yang membahagi 17 sama rata.
- Simpulkan bahawa 17 perdana.
Hasil perdana untuk 17 itu ialah fixture nombor tunggal rujukan untuk halaman ini.
Elakkan kesilapan biasa ini
Salah faham bernama "1 ialah nombor perdana pertama" bercanggah dengan takrif dua-pembahagi. Integer 1 hanya mempunyai satu pembahagi positif, jadi ia bukan perdana. Memulakan senarai perdana pada 2 mengekalkan pemfaktoran, ayak, dan kunci kerja rumah sejajar. Anggap 1 sebagai unit khas, bukan sebagai perdana.
Soalan lazim
Apakah nombor perdana?
Nombor perdana ialah nombor bulat lebih besar daripada 1 yang hanya pembahagi positifnya ialah 1 dan dirinya. Contoh termasuk 2, 3, 5, 7, dan 17. QuickCalculators menerapkan takrif itu apabila mengklasifikasikan integer dimasukkan.
Bagaimanakah anda menyemak sama ada nombor perdana?
Menyemak sama ada nombor perdana bermaksud menguji pembahagi dari 2 melalui punca kuasa dua nombor. Jika tiada muncul, nombor perdana; jika satu muncul, ia komposit. Panel kerja menyenaraikan langkah cubaan untuk mod nombor tunggal.
Adakah 17 nombor perdana?
Tujuh belas ialah nombor perdana kerana ia tiada pembahagi positif selain 1 dan 17. Bahagian cubaan melalui 4 tidak menjumpai faktor. Memasukkan 17 pada halaman ini memulangkan klasifikasi perdana sama.
Apakah nombor perdana dari 1 hingga 20?
Nombor perdana dari 1 hingga 20 ialah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Setiap integer lain dalam julat itu komposit atau, untuk 1, bukan perdana mahupun komposit. Mod julat menyenaraikan lapan nilai itu mengikut tertib.
Adakah 1 nombor perdana?
Satu bukan nombor perdana di bawah takrif piawai yang memerlukan tepat dua pembahagi positif berbeza. Senarai dan teorem pemfaktoran memulakan perdana pada 2. Kalkulator melabelkan 1 sebagai bukan perdana mahupun komposit.
Apakah nombor komposit?
Nombor komposit ialah nombor bulat lebih besar daripada 1 yang mempunyai pembahagi positif selain 1 dan dirinya. Contoh termasuk 4, 9, 15, dan 51. Hasil komposit pada halaman ini menamakan sekurang-kurangnya satu faktor wajar apabila dijumpai.
Mengapakah hentikan bahagian cubaan pada punca kuasa dua?
Bahagian cubaan berhenti pada punca kuasa dua kerana sebarang faktor lebih besar daripada punca itu akan berpasangan dengan faktor lebih kecil sudah disemak. Mencari melepasi punca mengulang kerja tanpa menjumpai pasangan faktor baharu. Kalkulator menggunakan had itu untuk kecekapan dan untuk sepadan dengan kaedah buku teks.
Ringkasan
QuickCalculators mengklasifikasikan integer sebagai perdana atau komposit dan boleh menyenaraikan perdana dalam julat. Keperdanaan menggunakan bahagian cubaan melalui punca kuasa dua, jadi 17 perdana dan nombor seperti 51 menunjukkan faktor awal. Perdana dari 1 hingga 20 ialah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19.
Ingat bahawa 1 bukan perdana, dan bahawa 2 ialah satu-satunya perdana genap.