QuickCalculators memeriksa apakah bilangan bulat adalah prima, melaporkan status komposit ketika faktor ada, dan dapat mendaftar bilangan prima di dalam rentang yang dipilih. Masukkan satu bilangan bulat untuk diuji, atau tetapkan batas untuk melihat setiap bilangan prima di antaranya, dengan langkah pembagian percobaan ditampilkan untuk jalur bilangan tunggal.
Periksa apakah bilangan adalah prima
Pemeriksaan prima menanyakan apakah bilangan bulat lebih besar dari 1 memiliki pembagi positif selain 1 dan dirinya sendiri. Jika tidak ada pembagi demikian, bilangan itu prima; jika faktor sejati muncul, bilangan itu komposit. QuickCalculators mengembalikan klasifikasi itu untuk bilangan bulat dalam rentang yang didukung dan menjelaskan faktor pertama yang ditemukan ketika bilangan gagal uji.
Bilangan bulat 0 dan 1 bukan prima maupun komposit menurut definisi standar yang dipakai di sini. Masukan negatif ditolak untuk pelabelan keprimaan karena status prima didefinisikan untuk bilangan bulat positif lebih besar dari 1. Alat menyatakan kasus tepi itu dengan jelas alih-alih memaksa label benar atau salah.
Pahami apa yang membuat bilangan prima
Bilangan prima memiliki tepat dua pembagi positif yang berbeda: 1 dan bilangan itu sendiri. Definisi itu mengecualikan 1, yang hanya punya satu pembagi positif, dan mengecualikan setiap komposit dengan pasangan faktor selain 1 dan n. QuickCalculators bersandar pada aturan dua pembagi itu ketika melabeli hasil sebagai prima.
Bilangan prima kecil mencakup 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Prima genap 2 adalah satu-satunya prima genap karena setiap bilangan genap yang lebih besar habis dibagi 2. Mengetahui fakta itu mempercepat pemeriksaan mental sebelum rutin pembagian percobaan penuh berjalan.
Uji keprimaan dengan pembagian percobaan
Pembagian percobaan menguji kandidat pembagi dari 2 hingga akar kuadrat n. Jika tidak ada pembagi di rentang itu, n prima, karena setiap faktor lebih besar dari akar kuadrat akan berpasangan dengan faktor lebih kecil dari akar kuadrat. QuickCalculators memakai batas itu agar pencarian berhenti lebih awal alih-alih memeriksa setiap bilangan bulat hingga n sendiri.
Untuk n sama dengan 17, akar kuadrat sedikit lebih dari 4, jadi memeriksa 2, 3, dan 4 sudah cukup. Tidak ada yang membagi 17, jadi 17 prima. Untuk komposit seperti 51, menemukan 3 sebagai pembagi mengakhiri uji segera dan melaporkan 51 sebagai komposit dengan faktor 3.
Daftar bilangan prima dalam suatu rentang
Mendaftar bilangan prima dalam rentang mengembalikan setiap prima antara batas inklusif atau eksklusif menurut mode yang dipilih. Rentang kecil dapat memakai pembagian percobaan berulang; rentang lebih lebar dapat memakai pola sieve yang menandai komposit secara massal. QuickCalculators menyajikan daftar dalam urutan naik agar barisan dan hitungan mudah diverifikasi.
Bilangan prima dari 1 hingga 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Daftar delapan bilangan itu adalah pengecekan pekerjaan rumah yang umum dan cocok dengan fixture mesin untuk interval tersebut. Bilangan seperti 1, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, dan 20 dikecualikan sebagai non-prima.
Periksa apakah 17 prima
Kasus keprimaan yang dikerjakan menguji 17 di QuickCalculators dengan langkah pembagian percobaan singkat. Pembagi yang dipertimbangkan berjalan hingga lantai akar kuadrat 17, yaitu 4. Memeriksa 2, 3, dan 4 menunjukkan tidak ada pembagian tepat, jadi 17 prima dan bergabung dengan daftar prima awal.
- Catat bahwa 17 lebih besar dari 1, jadi label prima mungkin.
- Bagi percobaan dengan 2, 3, dan 4; tidak ada yang membagi 17 secara merata.
- Simpulkan bahwa 17 prima.
Hasil prima untuk 17 adalah fixture bilangan tunggal referensi untuk halaman ini.
Hindari kesalahan umum ini
Kesalahpahaman "1 adalah bilangan prima pertama" bertentangan dengan definisi dua pembagi. Bilangan bulat 1 hanya punya satu pembagi positif, jadi bukan prima. Memulai daftar prima di 2 menjaga faktorisasi, sieve, dan kunci pekerjaan rumah selaras. Perlakukan 1 sebagai unit khusus, bukan sebagai prima.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu bilangan prima?
Bilangan prima adalah bilangan bulat lebih besar dari 1 yang hanya pembagi positifnya adalah 1 dan dirinya sendiri. Contoh mencakup 2, 3, 5, 7, dan 17. QuickCalculators menerapkan definisi itu ketika mengklasifikasikan bilangan bulat yang dimasukkan.
Bagaimana cara memeriksa apakah bilangan adalah prima?
Memeriksa apakah bilangan prima berarti menguji pembagi dari 2 hingga akar kuadrat bilangan itu. Jika tidak ada yang muncul, bilangan itu prima; jika satu muncul, bilangan itu komposit. Panel kerja mendaftar langkah percobaan untuk mode bilangan tunggal.
Apakah 17 bilangan prima?
Tujuh belas adalah bilangan prima karena tidak punya pembagi positif selain 1 dan 17. Pembagian percobaan hingga 4 tidak menemukan faktor. Memasukkan 17 di halaman ini mengembalikan klasifikasi prima yang sama.
Apa saja bilangan prima dari 1 hingga 20?
Bilangan prima dari 1 hingga 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19. Setiap bilangan bulat lain dalam rentang itu komposit atau, untuk 1, bukan prima maupun komposit. Mode rentang mendaftar delapan nilai itu berurutan.
Apakah 1 bilangan prima?
Satu bukan bilangan prima menurut definisi standar yang mensyaratkan tepat dua pembagi positif yang berbeda. Daftar dan teorema faktorisasi memulai prima di 2. Kalkulator melabeli 1 sebagai bukan prima maupun komposit.
Apa itu bilangan komposit?
Bilangan komposit adalah bilangan bulat lebih besar dari 1 yang punya pembagi positif selain 1 dan dirinya sendiri. Contoh mencakup 4, 9, 15, dan 51. Hasil komposit di halaman ini menyebut setidaknya satu faktor sejati ketika ditemukan.
Mengapa menghentikan pembagian percobaan di akar kuadrat?
Pembagian percobaan berhenti di akar kuadrat karena setiap faktor lebih besar dari akar itu akan berpasangan dengan faktor lebih kecil yang sudah diperiksa. Mencari melewati akar mengulang kerja tanpa menemukan pasangan faktor baru. Kalkulator memakai batas itu untuk efisiensi dan agar cocok dengan metode buku teks.
Ringkasan
QuickCalculators mengklasifikasikan bilangan bulat sebagai prima atau komposit dan dapat mendaftar bilangan prima di dalam suatu rentang. Keprimaan memakai pembagian percobaan hingga akar kuadrat, jadi 17 prima dan bilangan seperti 51 menunjukkan faktor lebih awal. Bilangan prima dari 1 hingga 20 adalah 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, dan 19.
Ingat bahwa 1 bukan prima, dan bahwa 2 adalah satu-satunya prima genap.