Wie man einen Prozentsatz einer Zahl berechnet

Wie man einen Prozentsatz einer Zahl berechnet

Berechnen Sie einen Prozentsatz einer Zahl, indem Sie den Prozentsatz in eine Dezimalzahl umwandeln und diese Dezimalzahl dann mit der Zahl multiplizieren. Teilen Sie den Prozentsatz durch 100, um die Dezimalzahl zu erhalten, und multiplizieren Sie. Für 20 % von 80 teilen Sie 20 durch 100, um 0.20 zu erhalten, und multiplizieren dann 0.20 mit 80, um 16 zu erreichen. Ein Prozentsatz ist ein Anteil von hundert, also bedeutet „Prozent“ „von hundert“.

Diese eine Operation deckt Trinkgelder, Rabatte, Steuern, Noten und Zinsen ab, weil jede einen Anteil eines Ganzen verlangt. Der Prozentrechner liefert die Antwort und zeigt die Rechnung, und die Methode unten erklärt jeden Schritt, damit das Ergebnis von Hand klar ist.

Die Prozentformel

Die Formel für einen Prozentsatz einer Zahl lautet Teil = Ganzes × (Prozent ÷ 100). Das Ganze ist die Zahl, mit der Sie beginnen, der Prozentsatz ist der Satz und der Teil ist die Antwort. Das Teilen des Prozentsatzes durch 100 wandelt ihn in eine Dezimalzahl um, und das Multiplizieren skaliert das Ganze auf diesen Anteil herunter.

Für 25 % von 240 teilen Sie 25 durch 100, um 0.25 zu erhalten, und multiplizieren dann 240 mit 0.25, um 60 zu erreichen. Die gleiche Formel funktioniert umgekehrt für andere Fragen: Sie findet den Teil, wenn das Ganze und der Prozentsatz bekannt sind, was die häufigste Prozentaufgabe ist.

Wie man einen Prozentsatz Schritt für Schritt berechnet

Berechnen Sie einen Prozentsatz einer Zahl in 3 Schritten:

1. Teilen Sie den Prozentsatz durch 100, um ihn in eine Dezimalzahl umzuwandeln.
2. Multiplizieren Sie die Dezimalzahl mit der Zahl, von der Sie den Prozentsatz wollen.
3. Lesen Sie das Produkt als den Teil, in denselben Einheiten wie die ursprüngliche Zahl.

Für 40 % von 150 teilen Sie 40 durch 100, um 0.40 zu erhalten, und multiplizieren dann 0.40 mit 150, um 60 zu erreichen. Der Schritt von Prozent zu Dezimalzahl ist der, wo die meisten Fehler beginnen, also verschieben Sie das Komma zwei Stellen nach links: 40 % wird 0.40, 7 % wird 0.07 und 125 % wird 1.25.

Durchgerechnete Beispiele

Die Tabelle unten berechnet drei Prozentsätze mit derselben Formel. Jede Zeile wandelt den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um und multipliziert dann.

Frage	Dezimal	Berechnung	Antwort
20% of 80	0.20	0.20 × 80	16
15% of 200	0.15	0.15 × 200	30
7% of 350	0.07	0.07 × 350	24.5

Jede Antwort behält die Einheiten der ursprünglichen Zahl, also ist 7 % einer Rechnung über 350 Dollar gleich 24.50 Dollar. Ein Prozentsatz über 100 ergibt eine Antwort, die größer ist als das Ganze: 125 % von 80 ist 1.25 × 80 = 100.

Wie man einen Prozentsatz ohne Taschenrechner findet

Ein Prozentsatz einer Zahl kann von Hand gefunden werden, indem man ihn in einfache Teile zerlegt. Finden Sie 10 %, indem Sie das Komma eine Stelle nach links verschieben, und 1 %, indem Sie es zwei Stellen nach links verschieben. Kombinieren Sie diese Teile, um jeden Prozentsatz zu erreichen.

Für 35 % von 60 ist 10 % von 60 gleich 6, also ist 30 % gleich 18. Dann ist 5 % die Hälfte von 10 %, also 3, und 18 plus 3 ergibt 21. Diese Kopfmethode eignet sich für Trinkgelder und schnelle Schätzungen und entspricht dem, was der Prozentrechner für dieselbe Eingabe zurückgibt.

Wie man berechnet, welchen Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ausmacht

Um herauszufinden, welchen Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ausmacht, teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie dann mit 100. Für den Prozentsatz, den 16 von 80 ausmacht, teilen Sie 16 durch 80, um 0.20 zu erhalten, und multiplizieren dann mit 100, um 20 % zu erreichen. Dies kehrt die Standardberechnung um und löst nach dem Prozentsatz statt nach dem Teil.

Diese Form beantwortet Fragen wie eine Testnote von 42 von 50: Teilen Sie 42 durch 50, um 0.84 zu erhalten, und multiplizieren Sie dann mit 100 für 84 %. Den Teil und das Ganze an den richtigen Positionen zu halten, ist der entscheidende Schritt, weil das Teilen des Ganzen durch den Teil ein falsches Ergebnis liefert.

Wie man eine prozentuale Steigerung oder Senkung berechnet

Eine prozentuale Veränderung misst, wie stark ein Wert im Verhältnis zu seinem Ausgangspunkt gestiegen oder gefallen ist. Ermitteln Sie die Differenz zwischen dem neuen und dem ursprünglichen Wert, teilen Sie durch den ursprünglichen Wert und multiplizieren Sie dann mit 100. Ein Anstieg von 80 auf 100 ist eine Differenz von 20, geteilt durch 80 ergibt 0.25, was einer Steigerung von 25 % entspricht.

Eine Senkung verwendet die gleichen Schritte. Ein Rückgang von 100 auf 80 ist eine Differenz von 20, geteilt durch den ursprünglichen Wert 100 ergibt 0.20, was einer Senkung von 20 % entspricht. Derselbe Anstieg und derselbe Rückgang ergeben unterschiedliche Prozentsätze, weil sich der Ausgangswert unterscheidet. Der Prozent-Steigerungsrechner und der Prozentänderungsrechner behandeln beide Richtungen.

Alltägliche Anwendungen von Prozentsätzen

Prozentsätze tauchen in täglichen Berechnungen auf, die alle die Formel für den Prozentsatz einer Zahl verwenden:

1. Trinkgelder: Ein Trinkgeld von 20 % auf eine Rechnung über 45 Dollar ist 0.20 × 45 = 9 Dollar.
2. Rabatte: 30 % Rabatt auf einen Artikel für 60 Dollar ist 0.30 × 60 = 18 Dollar Rabatt, für einen Preis von 42 Dollar.
3. Umsatzsteuer: 8 % Steuer auf einen Kauf über 25 Dollar ist 0.08 × 25 = 2 Dollar.

Jeder Fall multipliziert ein Ganzes mit einem Dezimalsatz. Ein Rabatt zieht dann den Teil vom Ganzen ab, und die Steuer addiert ihn, sodass der Rabatt-Prozentrechner den Rabatt und den Endpreis in einem Schritt anwendet.

Häufig gestellte Fragen

Wie berechnet man einen Prozentsatz einer Zahl?

Wandeln Sie den Prozentsatz in eine Dezimalzahl um, indem Sie durch 100 teilen, und multiplizieren Sie diese Dezimalzahl dann mit der Zahl. Für 20 % von 80 teilen Sie 20 durch 100, um 0.20 zu erhalten, und multiplizieren dann 0.20 mit 80, um 16 zu erhalten. Die Formel lautet Teil gleich Ganzes mal Prozent geteilt durch 100.

Wie findet man 15 % einer Zahl?

Multiplizieren Sie die Zahl mit 0.15. Für 15 % von 200 multiplizieren Sie 200 mit 0.15, um 30 zu erhalten. Sie können auch 10 % finden, indem Sie das Komma eine Stelle nach links verschieben, die Hälfte für 5 % nehmen und beides addieren, was 20 plus 10 gleich 30 für 15 % von 200 ergibt.

Wie berechnet man, welchen Prozentsatz eine Zahl von einer anderen ausmacht?

Teilen Sie den Teil durch das Ganze und multiplizieren Sie dann mit 100. Für den Prozentsatz, den 16 von 80 ausmacht, teilen Sie 16 durch 80, um 0.20 zu erhalten, und multiplizieren dann mit 100, um 20 Prozent zu erhalten. Dies kehrt die Standardberechnung eines Prozentsatzes einer Zahl um.

Wie berechnet man eine prozentuale Steigerung oder Senkung?

Ermitteln Sie die Differenz zwischen dem neuen und dem ursprünglichen Wert, teilen Sie durch den ursprünglichen Wert und multiplizieren Sie dann mit 100. Ein Anstieg von 80 auf 100 ist eine Differenz von 20, geteilt durch 80 ergibt 0.25, was einer Steigerung von 25 Prozent entspricht. Ein Rückgang verwendet die gleichen Schritte und ergibt eine Senkung.

Wie berechnet man einen Prozentsatz ohne Taschenrechner?

Zerlegen Sie den Prozentsatz in einfache Teile. Finden Sie 10 %, indem Sie das Komma eine Stelle nach links verschieben, 1 %, indem Sie es zwei Stellen verschieben, und kombinieren Sie dann. Für 35 % von 60 ist 10 % gleich 6, also ist 30 % gleich 18, und 5 % ist 3, was 18 plus 3 gleich 21 ergibt.