QuickCalculators encontra o menor denominador comum de uma lista de frações, números mistos e inteiros, e então reescreve cada termo como uma fração equivalente sobre esse denominador compartilhado. Insira cada termo em um campo e leia o MDC dos denominadores mais a lista convertida pronta para adição ou comparação.
Encontrar o denominador comum menor de um conjunto de frações
O menor denominador comum é o menor inteiro positivo que é múltiplo de todo denominador no conjunto. MDC dos denominadores A calculadora extrai cada denominador, calcula seu múltiplo comum menor e reporta esse valor como MDC dos denominadores. Frações próprias, frações impróprias e formas já reduzidas alimentam a mesma lista de denominadores.
Para 1/4, 5/6 e 3/8 os denominadores são 4, 6 e 8. O MMC desses três inteiros é 24, então o MDC dos denominadores é 24. Frações equivalentes sobre 24 tornam-se 6/24, 20/24 e 9/24. Adicionar ou comparar esses termos reescritos é então um trabalho comum de inteiros nos numeradores.
Converter primeiro os números mistos e inteiros
Números mistos e números inteiros devem se tornar frações impróprias ou frações acima de 1 antes que denominadores possam ser coletados. Um inteiro como 3 é tratado como 3/1. Um número misto como 1 1/2 torna-se 3/2. QuickCalculators realiza essa conversão, então o passo MDC dos denominadores nunca pula um termo que chegou como um valor inteiro.
Conjunto de exemplo: 1 1/2, 3/8, 5/6 e 3. Após a conversão, as frações são 3/2, 3/8, 5/6 e 3/1. Denominadores 2, 8, 6 e 1 têm MMC 24, então todo termo reescreve sobre 24. O inteiro 3 torna-se 72/24 nessa forma comum.
Evitar este erro comum
MDC dos denominadores e MMC são a mesma computação em entradas diferentes. O MDC dos denominadores é o MMC dos denominadores, não um procedimento separado com regras diferentes. Os estudantes frequentemente procuram um método "apenas fração" quando as ferramentas inteiras MMC que eles já conhecem são exatamente o que os denominadores precisam.
Para 1/6 e 1/8, encontre MMC(6, 8) = 24; que 24 é o MDC dos denominadores. Chamar o mesmo número MMC ou MDC dos denominadores depende apenas se a conversa é sobre inteiros ou sobre denominadores frações.
Reescreva cada termo acima do denominador comum
Uma vez que o MDC dos denominadores é conhecido, cada fração escala pelo fator que transforma seu denominador no MDC dos denominadores. Multiplique numerador e denominador por esse fator para manter o valor inalterado. MDC dos denominadores Calculadora lista essas frações equivalentes para que adição, subtração ou ordenação possam proceder com fundos correspondentes.
Usando MDC dos denominadores 24 em 1/4, 5/6, e 3/8: 1/4 × (6/6) = 6/24, 5/6 × (4/4) = 20/24, e 3/8 × (3/3) = 9/24. Os numeradores 6, 20 e 9 agora estão prontos para combinação. A página para na lista reescrita; A soma é deixada como a próxima etapa da sala de aula quando necessário.
Perguntas frequentes
Qual é o denominador comum mais mínimo?
O menor denominador comum é o menor múltiplo comum positivo de um conjunto de denominadores. É o fundo compartilhado que permite que frações sejam reescritas como frações equivalentes prontas para somar ou comparar. QuickCalculators reporta esse inteiro como o MDC dos denominadores.
Como você encontra o MDC dos denominadores das frações?
Para encontrar o MDC dos denominadores das frações, liste cada denominador e calcule o múltiplo comum menor desses inteiros. O valor MMC é o MDC dos denominadores. Números mistos e inteiros convertem-se primeiro em forma de fração, então todos os denominadores são incluídos.
O que é o MDC dos denominadores de 1 1/2, 3/8, 5/6 e 3?
O MDC dos denominadores de 1 1/2, 3/8, 5/6 e 3 é 24. Após converter para 3/2, 3/8, 5/6 e 3/1, os denominadores 2, 8, 6 e 1 compartilham o mínimo múltiplo comum 24.
O MDC dos denominadores é o mesmo que o MMC?
O MDC dos denominadores é o MMC aplicado aos denominadores. O cálculo é idêntico; O nome muda conforme o contexto. Portanto, a calculadora reutiliza a lógica MMC nos denominadores extraídos.
Por que as frações precisam de um denominador comum?
Frações precisam de um denominador comum, então os numeradores contam peças do mesmo tamanho. Sem denominadores correspondentes, adição e comparação direta são indefinidas na aritmética usual de frações. Reescrever sobre o MDC dos denominadores fornece essas peças correspondentes.
Como você converte um inteiro em fração?
Para converter um inteiro em fração, escreva o inteiro sobre 1. Assim, 3 torna-se 3/1, e esse denominador 1 entra no cálculo MDC dos denominadores como qualquer outro. A calculadora realiza essa reescrita automaticamente para entradas de números inteiros.
Resumo
Essa ferramenta encontra o menor denominador comum tomando o MMC de cada denominador após números mistos e inteiros se tornarem frações. Conjuntos como 1/4, 5/6 e 3/8 compartilham MDC dos denominadores 24, e 1 1/2 com 3/8, 5/6 e 3 também caem em 24.
O MDC dos denominadores não é um algoritmo diferente do MMC. Cada termo então é reescrito como uma fração equivalente sobre esse fundo comum.