QuickCalculators findet den kleinsten gemeinsamen Nenner einer Liste von Brüchen, gemischten Zahlen und ganzen Zahlen und schreibt dann jeden Term als äquivalenten Bruch über diesen gemeinsamen Nenner um. Geben Sie jeden Term in ein Feld ein und lesen Sie das LCD plus die konvertierte Liste, bereit zur Addition oder zum Vergleich.
Finde den kleinsten gemeinsamen Nenner einer Menge von Brüchen
Der kleinste gemeinsame Nenner ist die kleinste positive ganze Zahl, die ein Vielfaches aller Nenner in der Menge ist. LCD Der Rechner extrahiert jeden Nenner, berechnet ihr kgV und gibt diesen Wert als LCD an. Echte Brüche, unpassende Brüche und bereits reduzierte Formen speisen alle dieselbe Nennerliste.
Für 1/4, 5/6 und 3/8 sind die Nenner 4, 6 und 8. Das LCM dieser drei ganzen Zahlen ist 24, also ist das LCD 24. Äquivalente Brüche über 24 werden zu 6/24, 20/24 und 9/24. Das Addieren oder Vergleichen dieser umgeschriebenen Terme ist dann gewöhnliche Ganzzahlarbeit für die Zähler.
Konvertiere zuerst gemischte Zahlen und ganze Zahlen
Mischzahlen und ganze Zahlen müssen zu unrichtigen Brüchen oder Brüchen über 1 werden, bevor Nenner gesammelt werden können. Eine ganze Zahl wie 3 wird als 3/1 behandelt. Eine gemischte Zahl wie 1 1/2 wird zu 3/2. QuickCalculators führt diese Umrechnung durch, sodass der Schritt LCD nie einen Term überspringt, der als Gesamtbetrag angekommen ist.
Beispielmenge: 1 1/2, 3/8, 5/6 und 3. Nach der Umrechnung sind die Brüche 3/2, 3/8, 5/6 und 3/1. Die Nenner 2, 8, 6 und 1 haben LCM 24, sodass jeder Term über 24 überschreibt. Die ganze Zahl 3 wird in dieser gemeinsamen Form zu 72/24.
Diesen häufigen Fehler vermeiden
LCD und LCM sind dieselbe Berechnung mit unterschiedlichen Eingaben. Das LCD ist das LCM der Nenner, kein separates Verfahren mit anderen Regeln. Schüler suchen oft nach einer "Bruch-nur"-Methode, wenn die ganzzahligen LCM-Werkzeuge, die sie bereits kennen, genau das sind, was die Nenner benötigen.
Für 1/6 und 1/8 finde LCM(6, 8) = 24; diese 24 ist das LCD. Das Anrufen derselben Nummer LCM oder LCD hängt nur davon ab, ob sich das Gespräch um ganze Zahlen oder um Bruchnenner handelt.
Schreibe jeden Term über den gemeinsamen Nenner um
Sobald der LCD bekannt ist, skaliert jeder Bruchteil um den Faktor, der seinen Nenner in den LCD umwandelt. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit diesem Faktor, um den Wert unverändert zu erhalten. LCD Der Taschenrechner listet diese äquivalenten Brüche auf, sodass Addition, Subtraktion oder Reihenfolge mit passenden Böden durchgeführt werden können.
Mit LCD 24 auf 1/4, 5/6 und 3/8: 1/4 × (6/6) = 6/24, 5/6 × (4/4) = 20/24 und 3/8 × (3/3) = 9/24. Die Zähler 6, 20 und 9 sind nun bereit zur Zusammenführung. Die Seite endet bei der umgeschriebenen Liste; Das Summieren bleibt als nächster Schritt im Klassenzimmer stehen, wenn es erforderlich ist.
Häufig gestellte Fragen
Was ist der kleinste gemeinsame Nenner?
Der kleinste gemeinsame Nenner ist das kleinste positive gemeinsame Vielfache einer Menge von Nennern. Es ist der geteilte Boden, der es ermöglicht, Brüche als äquivalente Brüche umzuschreiben, die bereit sind, addiert oder verglichen zu werden. QuickCalculators gibt diese ganze Zahl als LCD an.
Wie findet man das LCD der Brüche?
Um das LCD der Brüche zu finden, listen Sie jeden Nenner auf und berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache dieser ganzen Zahlen. Der LCM-Wert ist der LCD. Gemischte Zahlen und ganze Zahlen werden zuerst in Bruchform umgewandelt, sodass jeder Nenner einbezogen wird.
Was ist das LCD von 1 1/2, 3/8, 5/6 und 3?
Das LCD von 1 1/2, 3/8, 5/6 und 3 ist 24. Nach der Umrechnung auf 3/2, 3/8, 5/6 und 3/1 teilen sich die Nenner 2, 8, 6 und 1 das kleinste gemeinsame Vielfache 24.
Ist das LCD dasselbe wie das LCM?
Das LCD ist das LCM, das auf Nenner angewendet wird. Die Berechnung ist identisch; Der Name ändert sich je nach Kontext. Der Rechner verwendet daher die LCM-Logik auf den extrahierten Nennern wieder.
Warum brauchen Brüche einen gemeinsamen Nenner?
Brüche benötigen einen gemeinsamen Nenner, daher zählen Zähler Stücke derselben Größe. Ohne übereinstimmende Nenner sind Addition und direkter Vergleich in der üblichen Brucharithmetik undefiniert. Das Überschreiben über das LCD liefert diese passenden Teile.
Wie wandelt man eine ganze Zahl in einen Bruch um?
Um eine ganze Zahl in einen Bruch umzuwandeln, schreibt man die ganze Zahl über 1. So wird 3 zu 3/1, und dieser Nenner von 1 tritt wie jede andere in die LCD-Berechnung ein. Der Taschenrechner führt diese Umschreibung automatisch für ganzzahlige Eingaben durch.
Zusammenfassung
Dieses Werkzeug findet den kleinsten gemeinsamen Nenner, indem es den LCM jedes Nenners nimmt, nachdem gemischte Zahlen und ganze Zahlen zu Brüchen werden. Mengen wie 1/4, 5/6 und 3/8 teilen sich LCD 24, und 1 1/2 mit 3/8, 5/6 und 3 landen ebenfalls auf 24.
Der LCD ist kein anderer Algorithmus als der LCM. Jeder Term wird dann als äquivalenter Bruch über diesem gemeinsamen Grund umgeschrieben.