QuickCalculators يعثر على المقام المشترك الأصغر لقائمة الكسور والأعداد الكسرية والأعداد الصحيحة، ثم يعيد كتابة كل حد ككسر مكافئ على هذا المقام المشترك. أدخل كل مصطلح في حقل واحد، واقرأ LCD بالإضافة إلى القائمة المحولة الجاهزة للإضافة أو المقارنة.
أوجد القاسم المشترك الأصغر لمجموعة من الكسور
المقام المشترك الأصغر هو أصغر عدد صحيح موجب يكون مضاعفًا لكل مقام في المجموعة. LCD تقوم الآلة الحاسبة باستخراج كل مقام، وتحسب المضاعف المشترك الأصغر، وتعرض القيمة كـ LCD. الكسور الصحيحة، والكسور غير الحقيقية، والأشكال المختزلة بالفعل جميعها تغذي قائمة المقامات نفسها.
بالنسبة إلى 1/4 و5/6 و3/8 المقامات هي 4 و6 و8. LCM من هذه الأعداد الصحيحة الثلاثة هو 24، وبالتالي فإن LCD هو 24. الكسور المكافئة فوق 24 تصبح 6/24، 20/24، و9/24. إن إضافة أو مقارنة هذه الحدود المعاد كتابتها هو عمل أعداد صحيحة عادية على البسط.
قم بتحويل الأعداد الكسرية والأعداد الصحيحة أولاً
يجب أن تصبح الأعداد الكسرية والأعداد الصحيحة كسورًا غير حقيقية أو كسورًا أكبر من 1 قبل جمع المقامات. يتم التعامل مع عدد صحيح مثل 3 على أنه 3/1. الرقم الكسري مثل 1 1/2 يصبح 3/2. QuickCalculators يجري هذا التحويل لذا فإن خطوة LCD لا تتخطى مطلقًا مصطلحًا وصل بمبلغ كامل.
مجموعة الأمثلة: 1 1/2، 3/8، 5/6، و3. بعد التحويل الكسور هي 3/2، 3/8، 5/6، و3/1. المقامات 2، 8، 6، و1 لها LCM 24، لذلك يُعاد كتابة كل مصطلح على 24. يصبح العدد الصحيح 3 72/24 بهذا الشكل الشائع.
تجنب هذا الخطأ الشائع
LCD وLCM هما نفس الحساب على مدخلات مختلفة. LCD هو LCM للمقامات، وليس إجراءً منفصلاً بقواعد مختلفة. غالبًا ما يبحث الطلاب عن طريقة "الكسر فقط" عندما تكون أدوات LCM الصحيحة التي يعرفونها بالفعل هي بالضبط ما تحتاجه المقامات.
بالنسبة إلى 1/6 و1/8، ابحث عن LCM(6, 8) = 24; أن 24 هو LCD. الاتصال بنفس الرقم LCM أو LCD يعتمد فقط على ما إذا كانت المحادثة حول الأعداد الصحيحة أو حول مقامات الكسور.
أعد كتابة كل حد فوق القاسم المشترك
بمجرد معرفة LCD، يتم قياس كل كسر بالعامل الذي يحول مقامه إلى LCD. اضرب البسط والمقام بهذا العامل للحفاظ على القيمة دون تغيير. LCD تسرد الآلة الحاسبة تلك الكسور المكافئة بحيث يمكن متابعة عمليات الجمع أو الطرح أو الترتيب مع مطابقة القيعان.
استخدام LCD 24 على 1/4 و5/6 و3/8: 1/4 × (6/6) = 6/24، 5/6 × (4/4) = 20/24، و 3/8 × (3/3) = 9/24. البسط 6، 20، 9 جاهزة الآن للجمع. تتوقف الصفحة عند القائمة المعاد كتابتها؛ يتم ترك الجمع كخطوة الفصل الدراسي التالية عند الحاجة.
الأسئلة الشائعة
ما هو القاسم المشترك الأصغر؟
القاسم المشترك الأصغر هو أصغر مضاعف مشترك موجب لمجموعة من المقامات. إنه القاع المشترك الذي يسمح بإعادة كتابة الكسور على هيئة كسور متكافئة جاهزة للإضافة أو المقارنة. QuickCalculators تشير إلى أن العدد الصحيح هو LCD.
كيف يمكنك العثور على LCD من الكسور؟
للعثور على LCD من الكسور، قم بإدراج كل مقام واحسب المضاعف المشترك الأصغر لتلك الأعداد الصحيحة. قيمة LCM هي LCD. يتم تحويل الأعداد الكسرية والأعداد الصحيحة إلى شكل كسر أولًا بحيث يتم تضمين كل مقام.
ما هو LCD من 1 1/2، 3/8، 5/6 و3؟
LCD من 1 1/2، 3/8، 5/6، و3 هو 24. بعد التحويل إلى 3/2، 3/8، 5/6، و3/1، المقامات 2، 8، 6، و1 يشتركون في المضاعف المشترك الأقل 24.
هل LCD هو نفس LCM؟
LCD هو LCM مطبق على المقامات. الحساب متطابق. يتغير الاسم مع السياق. وبالتالي تعيد الآلة الحاسبة استخدام المنطق LCM على المقامات المستخرجة.
لماذا تحتاج الكسور إلى قاسم مشترك؟
تحتاج الكسور إلى مقام مشترك، لذا يقوم البسطون بحساب القطع ذات الحجم نفسه. بدون مطابقة المقامات، لا يتم تعريف الجمع والمقارنة المباشرة في حساب الكسور المعتادة. إعادة الكتابة على LCD توفر تلك القطع المطابقة.
كيف يمكنك تحويل عدد صحيح إلى فارك
To convert an integer to a fraction, write the integer over 1. لذلك يصبح 3 3/1، ويدخل مقام 1 في عملية الحساب LCD مثل أي مقام آخر. تقوم الآلة الحاسبة بإعادة الكتابة تلقائيًا لمدخلات الأعداد الصحيحة.
ملخص
تجد هذه الأداة القاسم المشترك الأصغر عن طريق أخذ LCM لكل مقام بعد أن تصبح الأعداد الكسرية والأعداد الصحيحة كسورًا. مجموعات مثل 1/4، 5/6، و3/8 تشارك LCD 24، و1 1/2 مع 3/8، 5/6، و3 تهبط أيضًا على 24.
LCD ليست خوارزمية مختلفة عن LCM. ثم تتم إعادة كتابة كل حد في صورة كسر مكافئ على هذا القاع المشترك.