QuickCalculators trouve le plus petit dénominateur commun d’une liste de fractions, de nombres mixtes et d’entiers, puis réécrit chaque terme comme une fraction équivalente sur ce dénominateur partagé. Entrez chaque terme dans un champ, et lisez le PPDC ainsi que la liste convertie, prêts à être ajoutés ou comparés.
Trouver le plus petit dénominateur commun d’un ensemble de fractions
Le plus petit dénominateur commun est le plus petit entier positif qui est un multiple de chaque dénominateur de l’ensemble. La calculatrice PPDC extrait chaque dénominateur, calcule leur multiple commun le plus bas et rapporte cette valeur sous la forme du PPDC. Les fractions propres, les fractions impropres et les formes déjà réduites alimentent toutes la même liste de dénominateurs.
Pour 1/4, 5/6 et 3/8, les dénominateurs sont 4, 6 et 8. Le PPCM de ces trois entiers est 24, donc le PPDC est 24. Les fractions équivalentes au-dessus de 24 deviennent 6/24, 20/24 et 9/24. Ajouter ou comparer ces termes réécrits est alors un travail ordinaire en entiers sur les numérateurs.
Convertir d’abord les nombres mixtes et les entiers
Les nombres mélangés et entiers doivent devenir des fractions impropres ou des fractions supérieures à 1 avant que les dénominateurs puissent être collectés. Un entier tel que 3 est traité comme 3/1. Un nombre mixte comme 1 1/2 devient 3/2. QuickCalculators effectue cette conversion donc l’étape PPDC ne saute jamais un terme arrivé en entier.
Ensemble d’exemples: 1 1/2, 3/8, 5/6 et 3. Après conversion, les fractions sont 3/2, 3/8, 5/6 et 3/1. Les dénominateurs 2, 8, 6 et 1 ont PPCM 24, donc chaque terme réécrit au-dessus de 24. L’entier 3 devient 72/24 dans cette forme courante.
Éviter cette erreur courante
L’écran PPDC et le PPCM sont le même calcul sur des entrées différentes. L’PPDC est le PPCM des dénominateurs, et non une procédure séparée avec des règles différentes. Les étudiants recherchent souvent une méthode « fraction seulement » alors que les outils de PPCM en entiers qu’ils connaissent déjà sont exactement ce dont les dénominateurs ont besoin.
Pour 1/6 et 1/8, on trouve PPCM(6, 8) = 24; ce 24 est le PPDC. Appeler le même numéro PPCM ou PPDC dépend uniquement du fait que la conversation porte sur les entiers ou sur les dénominateurs fractionnaires.
Réécrivez chaque terme au-dessus du dénominateur commun
Une fois l’écran PPDC connu, chaque fraction évolue selon le facteur qui transforme son dénominateur en PPDC. Multipliez le numérateur et le dénominateur par ce facteur pour garder la valeur inchangée. PPDC Calculator liste ces fractions équivalentes afin que l’addition, la soustraction ou l’ordre puissent se faire avec des fonds correspondants.
En utilisant PPDC 24 sur 1/4, 5/6 et 3/8: 1/4 × (6/6) = 6/24, 5/6 × (4/4) = 20/24, et 3/8 × (3/3) = 9/24. Les numérateurs 6, 20 et 9 sont désormais prêts à être combinés. La page s’arrête à la liste réécrite; La somme est laissée comme étape suivante en classe lorsque nécessaire.
Questions fréquentes
Quel est le dénominateur commun le plus bas?
Le plus petit dénominateur commun est le plus petit multiple commun positif d’un ensemble de dénominateurs. C’est le fond partagé qui permet de réécrire les fractions en fractions équivalentes prêtes à être additionnées ou comparées. QuickCalculators indique cet entier comme le PPDC.
Comment trouvez-vous l’écran PPDC des fractions?
Pour trouver l’écran PPDC des fractions, listez chaque dénominateur et calculez le multiple commun le plus petit de ces entiers. La valeur PPCM est le PPDC. Les nombres et entiers mixtes se convertissent d’abord en forme fractionnaire, donc chaque dénominateur est inclus.
Quel est le PPDC de 1 1/2, 3/8, 5/6 et 3?
L’écran PPDC de 1 1/2, 3/8, 5/6 et 3 est de 24. Après conversion en 3/2, 3/8, 5/6 et 3/1, les dénominateurs 2, 8, 6 et 1 partagent le multiple de la moindre commune 24.
L’écran PPDC est-il le même que le PPCM?
L’écran PPDC est le PPCM appliqué aux dénominateurs. Le calcul est identique; Le nom change selon le contexte. La calculatrice réutilise donc la logique PPCM sur les dénominateurs extraits.
Pourquoi les fractions ont-elles besoin d’un dénominateur commun?
Les fractions ont besoin d’un dénominateur commun, donc les numérateurs comptent les pièces de la même taille. Sans dénominateurs correspondants, l’addition et la comparaison directe sont indéfinies dans l’arithmétique des fractions usuelle. Réécrire par-dessus l’écran PPDC fournit ces pièces assorties.
Comment convertir un entier en fraction?
Pour convertir un entier en fraction, écrivez l’entier sur 1. Ainsi, 3 devient 3/1, et ce dénominateur 1 entre dans le calcul de l’écran PPDC comme n’importe quel autre. La calculatrice effectue cette réécriture automatiquement pour les entrées nombres entiers.
Résumé
Cet outil trouve le plus petit dénominateur commun en prenant la MC de chaque dénominateur après que les nombres et entiers soient devenus des fractions. Des ensembles tels que 1/4, 5/6 et 3/8 partagent le PPDC 24, et 1 1/2 avec 3/8, 5/6 et 3 se situent également sur 24.
Le PPDC n’est pas un algorithme différent du PPCM. Chaque terme se réécrit alors comme une fraction équivalente sur ce fond commun.