QuickCalculators يحول رقمًا مختلطًا إلى كسر غير حقيقي مع حقول البسط والمقام، وتبديل الإشارة الاختياري، وتبسيط GCD على النتيجة. تطبق الآلة الحاسبة للعدد الكسري للكسور غير الحقيقية صيغة المقام مضروبًا في الكل بالإضافة إلى البسط، في جميع أنحاء المقام.
تحويل عدد مختلط إلى كسر غير حقيقي في ثلاث خطوات
اضرب المقام في الكل، وأضف البسط، واكتب فوق نفس المقام. ثلاثة وخمسة تسعات تصبح (9 مرات 3 زائد 5) على 9 يساوي 32/9. يظهر كل سطر حسابي في لوحة العمل.
قم بجميع الخطوات الثلاث مرة واحدة
إدخال سطر واحد مثل 3 5/9 يوزع مباشرة إلى 32/9 دون كتابة ثلاثة حقول. يتشارك الوضع الميداني والوضع النصي في محرك واحد حتى تظل خطوات الفصل الدراسي متسقة عبر المدخلات.
تحويل رقم مختلط سلبي
قم بتطبيق الإشارة على النتيجة بأكملها بعد تكوين الكسر غير الصحيح الموجب. سالب اثنين وثلث يصبح سالب سبعة على ثلاثة. تعمل علامة التبديل على قلب الكمية المختلطة بأكملها، وليس البسط وحده.
تحويل مرة أخرى إلى رقم مختلط
عندما يتجاوز البسط غير الحقيقي المقام، قم بالقسمة لاستعادة الكسر الصحيح بالإضافة إلى الكسر الصحيح. اثنان وثلاثون على تسعة يساوي ثلاثة، وخمسة على تسعة مختلطين. استخدم حاسبة الأرقام المختلطة للحساب بعد التحويل.
اعمل من خلال المثال الثاني بأعداد أكبر
خذ خمسة وسبعة على ١٢. اضرب المقام 12 بالكل 5 لتحصل على 60، ثم أضف البسط 7 لـ 67، على كامل المقام الأصلي 12. الكسر غير الحقيقي هو سبعة وستون على اثني عشر. التحقق العكسي: 67 مقسومًا على 12 هو 5 مع باقي 7، استعادة الخمسة الأصلية والسبعة على اثني عشر تمامًا.
تُظهر حاسبة الأرقام المختلطة إلى الكسور غير الصحيحة كلاً من التحويل الأمامي وهذا الفحص العكسي جنبًا إلى جنب.
لماذا يهم الشكل غير الصحيح للحساب
الكسور غير الحقيقية هي الشكل الذي تتوقعه كل خوارزمية حسابية للكسور، لأنه يمكن قياس زوج واحد من البسط فوق المقام أو مقارنته أو دمجه مع كسر آخر باستخدام مقام مشترك واحد. يعمل النموذج المختلط بشكل جيد لقراءة الكمية ولكنه سيئ عند إضافتها إلى رقم كسري آخر مباشرة، حيث أن الأجزاء الكاملة والكسرية ستحتاج إلى معالجة منفصلة.
إن التحويل إلى الشكل غير الصحيح أولاً، ثم إجراء العملية، ثم التحويل مرة أخرى إلى الشكل المختلط بعد ذلك هو التسلسل القياسي الذي يتم تدريسه في معظم المناهج الحسابية.
تبسيط النتيجة عندما يكون ذلك ممكنا
يجب تقليل الكسر غير الفعلي إلى أدنى الحدود عندما يشترك البسط والمقام في عامل مشترك. أربعة وسدسان يتحولان إلى ستة وعشرين سدسًا، لكن 26 و6 يشتركان في عامل 2، مما يقلل إلى ثلاثة عشر ثلثًا.
تطبق حاسبة العدد المختلط للكسور غير الصحيحة هذا التخفيض من GCD تلقائيًا بعد التحويل، وبالتالي فإن الكسر غير الحقيقي المعروض يكون دائمًا في أبسط أشكاله بدلاً من أن يتطلب ممر تبسيط منفصل.
تجنب هذا الخطأ الشائع
يطبق الأشخاص إشارة سالبة على العدد الصحيح فقط، فيحولون السالب 2 3/8 إلى حجم أصغر من السالب 2.375. تنتمي الإشارة إلى الكمية المختلطة بالكامل قبل ضرب المقام في الكل. يُظهر الكسر غير الصحيح القيمة الموقعة الكاملة.
استخدم الكسور غير الصحيحة لإضافة رقمين مختلطين
التحويل إلى صيغة غير صحيحة هو الخطوة الأولى القياسية لإضافة رقمين كسريين بمقامين مختلفين. إضافة 2 و 1/3 إلى 1 و 3/4 يبدأ بتحويل كل من: 2 1/3 يصبح 7/3، و1 3/4 يصبح 7/4.
العثور على قاسم مشترك لـ 12 يحول هذه إلى 28/12 و21/12، والتي تضيف إلى 49/12، أو 4 و 1/12 كرقم مختلط.
غالبًا ما تؤدي محاولة إضافة الأعداد الصحيحة وأجزاء الكسور بشكل منفصل دون هذا التحويل إلى حدوث أخطاء بمجرد أن تحتاج أجزاء الكسر إلى الاقتراض أو النقل عبر الرقم الصحيح.
قم بتأكيد التحويل بتقدير سريع
يقارن الفحص العقلي السريع القيمة العشرية التقريبية للكسر غير الصحيح بالرقم المختلط الأصلي. ثلاثة وخمسة تسعات أكثر بقليل من 3.5، و32/9 مقسمة تقريبًا 3.56، مما يؤكد أن الشكلين يمثلان نفس الكمية.
يلتقط هذا التقدير الأخطاء الجسيمة، مثل وجود رقم في غير موضعه في خطوة الضرب، على الرغم من أنه لن يلتقط كل خطأ حسابي صغير محتمل.
الأسئلة الشائعة
كيف يمكنك تحويل رقم مختلط إلى كسر غير حقيقي؟
لتحويل رقم مختلط إلى كسر غير حقيقي، اضرب المقام في العدد الصحيح، وأضف البسط، ثم ضع المجموع فوق المقام الأصلي. QuickCalculators تسمي كل منتج وسيط.
ما هو 3 و 5/9 ككسر غير فعلي؟
ثلاثة وخمسة تسعات يساوي اثنين وثلاثين تسعًا لأن 9 ضرب 3 زائد 5 يساوي 32. أدخل الحقول أو 3 5/9 في شكل نص.
ما هي صيغة تحويل الأعداد الكسرية؟
صيغة تحويل الأعداد الكسرية هي b/c يساوي (c ضرب a زائد b) على c. تستخدم الآلة الحاسبة للعدد المختلط للكسور غير الصحيحة تلك الهوية في كل عملية تشغيل.
كيف يمكنك تحويل رقم مختلط سلبي؟
لتحويل عدد كسري سالب، قم ببناء الكسر غير الحقيقي الموجب أولًا، ثم قم بتطبيق الإشارة السالبة على الكسر بأكمله. سالب اثنين وثلث يصبح سالب سبعة على ثلاثة.
لماذا الكسور غير الحقيقية مهمة؟
الكسور غير الحقيقية مهمة لأن خوارزميات الجمع والضرب على الكسور تتوقع أزواجًا مفردة من البسط والمقام. الشكل المختلط صديق للإنسان. الشكل غير المناسب سهل التشغيل.
كيف يمكنك تحويل الكسر غير الحقيقي إلى رقم مختلط؟
لتحويل كسر غير حقيقي مرة أخرى إلى رقم مختلط، قم بتقسيم البسط على المقام للكل والباقي على المقام لجزء الكسر. قم بتقليل الكسر عندما يكون ذلك ممكنًا.
هل يتم تبسيط الكسر غير الحقيقي دائمًا؟
يتم دائمًا تبسيط الكسر غير الحقيقي إلى أدنى الحدود عندما يشترك البسط والمقام في عامل مشترك. ستة وعشرون سدسًا تختصر إلى ثلاثة عشر ثلثًا، حيث أن كلا من 26 و6 مقسومان بالتساوي على 2.
هل الرقم الصحيح هو إدخال رقم مختلط صالح؟
الرقم الصحيح هو إدخال رقم مختلط صالح بجزء كسري من الصفر، ويتم التحويل مباشرة إلى نفسه عبر 1. يؤدي إدخال 4 بدون كسر إلى إرجاع الكسر غير الصحيح 4/1.
لماذا التحويل إلى كسر غير حقيقي قبل إضافة رقمين مختلطين؟
يؤدي التحويل إلى كسر غير حقيقي قبل إضافة رقمين مختلطين إلى تجنب مشكلات الاقتراض والحمل التي يمكن أن تنشأ عند الجمع بين الأعداد الصحيحة وأجزاء الكسر بشكل منفصل، خاصة عندما يغير القاسم المشترك حجم أجزاء الكسر.
كيف يمكنك التحقق من التحويل المختلط إلى غير الصحيح بسرعة؟
يمكنك التحقق من التحويل من مختلط إلى غير صحيح بسرعة عن طريق مقارنة القيمة العشرية التقريبية للكسر غير الصحيح بالرقم المختلط الأصلي؛ إذا لم تكن قريبة، فمن المحتمل أن يكون هناك خطأ في إحدى خطوات عملية الضرب والإضافة.
ملخص
QuickCalculators يحول الأعداد الكسرية إلى كسور غير حقيقية باستخدام (c ضرب a زائد b) على c، مع التعامل مع الإشارة على الكمية الكاملة والتبسيط الاختياري. يغذي كل من النص أو الإدخال ثلاثي الحقول نفس المحرك. اقرأ النتيجة غير الصحيحة، ثم استخدم أدوات الأرقام المختلطة إذا كنت بحاجة إلى التشغيل أو العودة إلى النموذج المختلط.