Skema: WebApplication + FAQPage + BreadcrumbList
Kalkulator Kecepatan (v² = u² + 2as) menemukan kecepatan akhir dari kecepatan awal, percepatan, dan perpindahan, tanpa perlu mengetahui waktu yang telah berlalu sama sekali. Masukkan u, a, dan s, dan alat mengembalikan kecepatan akhir, dengan memperhatikan akar kuadrat yang diperlukan persamaan ini.
Ini adalah persamaan SUVAT yang harus dicapai setiap kali sebuah masalah memberikan jarak yang ditempuh dan percepatan, tetapi tidak menyatakan berapa lama gerakan, pengaturan umum dalam masalah jarak pengereman dan ketinggian jatuh bebas.
Hitung kecepatan dari percepatan dan perpindahan
Ketika waktu tidak diketahui, kecepatan akhir tetap mengikuti dari kecepatan awal, percepatan, dan perpindahan, melalui relasi yang diperoleh dengan menghilangkan waktu dari persamaan kecepatan linier.
v² = u² + 2as
v = ±√(u² + 2as)Contoh yang dikerjakan: sebuah kendaraan mengerem dari 10 m/s pada −2 m/s² pada jarak 25 m.
1. Kuadratkan kecepatan awal. 10² = 100.
2. Hitung istilah 2as. 2 × (−2) × 25 = −100.
3. Tambahkan dua istilah itu. 100 + (−100) = 0.
4. Ambil akar kuadratnya. v = √0 = 0 m/s.
Kendaraan berhenti total tepat pada tanda 25 m itu.
Pilih tanda yang benar untuk akar kuadrat
Mengkuadratkan sebuah angka selalu kehilangan tanda aslinya, sehingga persamaan v² = u² + 2as secara teknis memiliki dua solusi matematis, satu positif dan satu negatif. Secara fisik, hanya satu dari solusi tersebut biasanya masuk akal untuk suatu masalah, dan pemilihan yang benar bergantung pada konvensi arah yang sudah ditetapkan untuk masalah tersebut.
Jika gerakan berlanjut ke arah yang sama dengan kecepatan awal, ambil akar positif. Jika objek telah berbalik arah saat mencapai perpindahan yang diberikan (yang bisa terjadi dengan bola yang dilempar ke atas, misalnya), akar negatif mungkin adalah akar yang secara fisik bermakna. Panel hasil harus diperiksa terhadap skenario fisik, bukan hanya diterima secara langsung.
Kenali saat tidak ada kecepatan nyata
Jika besaran di bawah akar kuadrat, u² + 2as, menghasilkan negatif, maka tidak ada solusi bilangan nyata, artinya objek tidak pernah benar-benar mencapai perpindahan tersebut berdasarkan kecepatan dan percepatan awal yang dinyatakan.
Contoh yang dikerjakan: sebuah kendaraan pada 10 m/s yang melambat pada −2 m/s² diminta untuk kecepatannya pada 30 m, melewati titik berhenti 25 m yang ditemukan sebelumnya.
u² + 2as = 100 + 2(−2)(30) = 100 − 120 = −20, nilai negatif, mengonfirmasi kendaraan berhenti sebelum mencapai 30 m di bawah perlambatan ini.
Pahami dari mana persamaan ini berasal
Mulai dari v = u + at, menyelesaikan untuk t menghasilkan t = (v − u)/a. Menggantinya menjadi s = ut + 1/2at² dan menyederhanakan secara aljabar menghilangkan t sepenuhnya, sehingga tersisa v² = u² + 2as.
Karena berasal dari mengkuadratkan hubungan linier, persamaan secara alami menghasilkan dua akar matematika meskipun sebagian besar masalah nyata hanya membutuhkan salah satunya.
Terapkan rumus pada masalah peluncuran
Sebuah bola diluncurkan ke atas dengan 20 m/s. Mengambil posisi positif, gravitasi bertindak sebagai = −9.80665 m/s². Temukan kecepatannya setelah naik 15 m. 1. Kuadratkan kecepatan awal. 20² = 400. 2. Hitung suku 2as. 2 × (−9.80665) × 15 = −294.20.
3. Tambahkan dua istilah itu. 400 − 294.20 = 105.80.
4. Ambil akar kuadratnya. v = √105.80 ≈ 10.29 m/s.
Karena bola masih naik pada 15 m (belum mencapai puncaknya), akar positif, +10.29 m/s, adalah pilihan yang secara fisik benar di sini.
Kerjakan contoh percepatan positif
Sebuah mobil dimulai pada u = 5 m/s dan mempercepat pada a = 3 m/s² dengan perpindahan s = 40 m. 1. Kuadratkan kecepatan awal. 5² = 25. 2. Hitung suku 2as. 2 × 3 × 40 = 240.
3. Tambahkan dua istilah itu. 25 + 240 = 265.
4. Ambil akar kuadratnya. v = √265 ≈ 16.28 m/s.
Karena mobil mempercepat, bukan memperlambat, hanya akar positif yang secara fisik bermakna di sini, sesuai dengan arah gerakan asli.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa rumus untuk kecepatan tanpa waktu?
v² = u² + 2as, lalu ambil akar kuadrat: v = ±√(u² + 2as). Ini bekerja hanya dari kecepatan awal, percepatan, dan perpindahan.
Mengapa persamaan ini memiliki dua kemungkinan jawaban?
Mengkuadrat sebuah angka menghilangkan tandanya, sehingga secara matematis persamaan ini menerima akar positif dan negatif. Secara fisik, tanda yang benar bergantung pada arah gerak pada perpindahan yang dimaksud.
Apa artinya jika nilai di bawah akar kuadrat negatif?
Artinya, objek tidak pernah mencapai perpindahan tersebut di bawah kecepatan dan percepatan awal yang diberikan; tidak ada kecepatan nyata untuk kombinasi input tersebut.
Bagaimana persamaan ini diturunkan?
Istilah ini berasal dari penggabungan v = u + at dan s = ut + 1/2at² untuk menghilangkan waktu secara aljabar, sehingga tersisa hubungan antara v, u, a, dan s secara langsung.
Apakah rumus ini dapat digunakan untuk masalah tinggi badan saat jatuh bebas?
Ya. Masukkan kecepatan awal, percepatan akibat gravitasi, dan perpindahan (ketinggian turun atau naik) untuk menemukan kecepatan pada titik itu tanpa perlu tahu berapa lama waktu telah berlalu.
Bagaimana jika percepatan nol?
Kemudian persamaan ini disederhanakan menjadi v² = u², artinya v = ±u. Tanpa percepatan, besaran kecepatan tidak pernah berubah, jadi perpindahan saja tidak menambah informasi baru tentang kecepatan.
Apakah ini persamaan yang sama digunakan pada Kalkulator Kecepatan utama?
Ya. Halaman ini secara khusus berfokus pada bentuk no-time v² = u² + 2as; Kalkulator Kecepatan utama juga mencakup kecepatan akhir dari waktu dan kecepatan rata-rata dalam alat yang sama.
Ringkasan
Kecepatan akhir tanpa waktu mengikuti v² = u² + 2as, mengambil akar kuadrat untuk menyelesaikan v, dengan contoh pengereman (u = 10 m/s, a = −2 m/s², s = 25 m) memberikan tepat v = 0 m/s pada titik berhenti.
Karena kuadrat menghilangkan informasi tanda, akar yang benar, positif atau negatif, harus dipilih berdasarkan arah gerak fisik. Nilai negatif di bawah akar kuadrat berarti perpindahan yang dimaksud tidak pernah tercapai dalam kondisi tersebut.