تكتشف حاسبة انخفاض النسبة المئوية مقدار انخفاض القيمة بالنسبة المئوية، أو تطبق نسبة انخفاض معروفة على القيمة الأصلية لحساب المبلغ الجديد. يستخدم كلا الاتجاهين نفس الصيغة الأساسية، مع إعادة ترتيبها فقط لأي كمية مفقودة.
أوجد النسبة المئوية للنقصان بين قيمتين
للعثور على معدل انخفاض القيمة، اطرح القيمة الجديدة من القيمة الأصلية واقسمها على القيمة الأصلية واضربها في 100: P = ((X − Y) / X) × 100. جهاز كمبيوتر محمول بسعر $900 ينخفض إلى $720 أثناء عملية البيع.
النقصان هو (900 − 720) / 900 × 100، وهو 20 بالمائة. تعرض حاسبة انخفاض النسبة المئوية عمليات الطرح والقسمة على أسطر منفصلة بحيث يكون من السهل مقارنة الفحص اليدوي بمخرجات الأداة.
تطبيق انخفاض النسبة المئوية المعروفة
عندما تكون القيمة الأصلية والنسبة المئوية للانخفاض معروفين، اضرب القيمة الأصلية بـ 1 مطروحًا منه المعدل كرقم عشري: Y = X × (1 − P / 100). يتم تخفيض الفاتورة الشهرية $340 بنسبة 15 بالمائة لتصبح 340 × 0.85، أي $289.
يجيب هذا الوضع على "ما هو المبلغ الجديد" بدلاً من "كم انخفض"، وهو سؤال مميز له صيغة مميزة.
استرداد القيمة الأصلية
عندما تكون القيمة المخفضة ونسبة النقصان معروفة فقط، اقسم بدلاً من ذلك: X = Y / (1 − P / 100). يعكس سعر التصفية $52.50 تخفيضًا بنسبة 30 في المائة؛ يؤدي قسمة 52.50 على 0.70 إلى استعادة السعر الأصلي $75.00. يعد هذا الحساب العكسي مهمًا للتحقق من دقة مطالبة "الخصم بنسبة مئوية" على السعر المخفض.
شاهد الحدود عند 100 بالمائة
انخفاض النسبة المئوية لـ 100 يعني انخفاض القيمة إلى الصفر، نظرًا لأن 1 − 100/100 يساوي 0. إن الانخفاض في النسبة المئوية الأكبر من 100 مستحيل رياضيًا بالنسبة للقيمة الأصلية الموجبة التي تنتقل إلى قيمة جديدة غير سالبة، لأن القيمة لا يمكن أن تنخفض إلى ما دون الصفر ثم تستمر في التناقص بنفس المقياس النسبي.
تشير حاسبة تقليل النسبة المئوية إلى إدخال النسبة المئوية 100 على أنه يجعل الوضع العكسي (الحل للأصل) غير محدد، نظرًا لأن القسمة على الصفر ليس لها إجابة.
تجنب هذا الخطأ الشائع
يؤدي الخطأ المتكرر إلى تبديل ترتيب الطرح، وحساب (Y − X) بدلاً من (X − Y) للبسط عند حل النسبة المئوية. يؤدي هذا إلى قلب العلامة، وتحويل النقصان الحقيقي إلى قيمة تُقرأ على أنها زيادة.
تقوم حاسبة انخفاض النسبة المئوية دائمًا بطرح القيمة الجديدة من القيمة الأصلية لهذا الوضع، مع الاحتفاظ بالتخفيضات المسجلة كنسب مئوية موجبة وفقًا للاتفاقية، ومختلفة عن المخرجات الموقعة لأداة تغيير النسبة المئوية العامة.
العمل من خلال مثال خفض الراتب
ينخفض الراتب الشهري للموظف من $4,200 إلى $3,780 بعد التخفيض على مستوى الشركة. النسبة المئوية للانخفاض هي (4,200 − 3,780) / 4,200 × 100، وهي 10 بالمائة.
التحقق من الاتجاه العكسي يؤكد ذلك: تطبيق تخفيض 10 بالمائة على $4,200 يعطي 4,200 × 0.90 = $3,780, مطابقة الأجر المخفض تمامًا والتحقق من أن النسبة المئوية التي تم العثور عليها متوافقة مع الأرقام الأصلية.
قارن بين الانخفاضات المئوية المتتالية
إن التخفيضين المطبقين الواحد تلو الآخر لا يجمعان معًا ببساطة. إن تخفيض القيمة بنسبة 20 بالمائة ثم بنسبة 10 أخرى لا ينخفض بنسبة 30 بالمائة بشكل عام؛ يتضاعف بـ 0.80 ثم بـ 0.90 ليصل إلى 0.72 أضعاف الأصل، أي انخفاض إجمالي بنسبة 28 في المائة.
تحسب حاسبة انخفاض النسبة المئوية كل انخفاض مقابل قيمته الحالية، لذا فإن تجميع العديد من الخصومات أو التخفيضات يتطلب إعادة تطبيق الصيغة بالتسلسل بدلاً من جمع النسب المئوية مباشرة.
الأسئلة الشائعة
كيف تحسب النسبة المئوية للانخفاض؟
لحساب نسبة الانخفاض، اطرح القيمة الجديدة من القيمة الأصلية، واقسم النتيجة على القيمة الأصلية، واضرب في 100. القيمة التي تنخفض من 250 إلى 200 تعطي (250 − 200) / 250 × 100، وهي 20 بالمائة.
كيف يمكنك تطبيق تخفيض 25 بالمائة على الرقم؟
لتطبيق تخفيض 25 بالمائة على رقم ما، اضربه بـ 0.75، وهو 1 ناقص 0.25. سعر $80 تم تخفيضه بنسبة 25 بالمائة ليصبح 80 × 0.75، وهو $60.
كيف تجد السعر الأصلي قبل الخصم؟
للعثور على السعر الأصلي قبل الخصم، اقسم سعر البيع على 1 مطروحًا منه سعر الخصم كعلامة عشرية. سعر البيع $63 بعد خصم 10 بالمائة يعني أن السعر الأصلي كان 63 / 0.90 وهو $70.
هل يمكن أن تكون نسبة النقصان أكثر من 100 بالمائة؟
لا يمكن أن تتجاوز النسبة المئوية للانخفاض منطقيًا 100 بالمائة عندما يجب أن تظل القيمة الجديدة عند الصفر أو أعلى منه، نظرًا لأن النقصان 100 بالمائة يؤدي بالفعل إلى خفض القيمة إلى الصفر. عادةً ما تشير الانخفاضات المُبلغ عنها والتي تزيد عن 100 في المائة إلى أنه تم إدخال القيم الأصلية والجديدة بترتيب خاطئ.
ما الفرق بين النسبة المئوية للانخفاض والنقاط المئوية؟
يقيس انخفاض النسبة المئوية الانخفاض النسبي مقابل القيمة الأصلية، بينما تقيس النقاط المئوية الفجوة الأولية بين أرقام اثنين بالمائة. معدل الخصم الذي ينتقل من 30 بالمائة إلى 20 بالمائة يمثل انخفاضًا بمقدار 10 نقطة مئوية، وهو أيضًا انخفاض نسبي بمقدار الثلث في السعر نفسه.
كم يبلغ النقصان 50 بالمئة؟
يؤدي انخفاض 50 في المئة إلى خفض القيمة إلى النصف تمامًا، نظرًا لأن 1 ناقص 0.50 يساوي 0.50. وانخفضت قيمة 84 بمقدار 50 بالمائة لتصبح 84 × 0.50، أي 42.
هل يتم جمع انخفاضين مئويين متتاليين معًا؟
إن انخفاضين مئويين متتاليين لا يجمعان معًا؛ انخفاض 20 في المئة يتبعه انخفاض 10 في المئة يضاعف الأصل بـ 0.80 ثم بـ 0.90، مما يعطي انخفاضًا إجماليًا 28 في المئة بدلاً من 30 في المئة التي قد توحي بها الإضافة البسيطة.
ما هو النقصان 10 بالمائة عن $4,200؟
انخفاض 10 في المئة من $4,200 يعطي $3,780, تم العثور عليه عن طريق ضرب 4، 200 في 0.90، وهو 1 ناقص معدل النقصان 10 في المئة معبرًا عنه كعلامة عشرية.
ملخص
تعمل حاسبة انخفاض النسبة المئوية على حل معادلة الانخفاض في القيمة P = ((X − Y) / X) × 100 في أي من الاتجاهين: ابحث عن النسبة المئوية التي انخفضت بها القيمة، أو قم بتطبيق نسبة مئوية معروفة لحساب القيمة المخفضة أو استرداد القيمة الأصلية.
أدخل أي اثنين من القيمة الأصلية، والقيمة الجديدة، ونسبة النقصان لحل المشكلة الثالثة. إن الانخفاض بنسبة 100 هو الحد الأدنى الرياضي، نظرًا لأن القيمة الناتجة لا يمكن أن تصبح سالبة.