تقوم حاسبة الدرج بتحويل الارتفاع الإجمالي إلى تخطيط سلم كامل: ارتفاع الناهض، وعمق المداس، وعدد الخطوات، وطول الركيزة، وزاوية السلم. أدخل المسافة العمودية التي يجب أن يصعدها الدرج، واختر ارتفاعًا مستهدفًا للدرج أو عددًا ثابتًا من الخطوات، وتقوم الآلة الحاسبة بتوزيع الارتفاع بالتساوي عبر كل خطوة. تقوم لوحة فحص الكود بمقارنة النتيجة مع الحدود المشتركة للارتفاع والمداس ومساحة الرأس والعرض، والتي يتم وضع علامة عليها كإرشادات عامة بدلاً من اقتباس من كود محلي محدد.
حساب الارتفاع والتشغيل وعدد الخطوات
إجمالي الارتفاع هو المسافة الرأسية الكاملة التي يصعدها الدرج، من الطابق السفلي النهائي إلى الطابق العلوي، ويتم اشتقاق كل أبعاد الدرج الأخرى من هذا الرقم الفردي بمجرد اختيار ارتفاع الارتفاع المستهدف أو عدد الخطوات. إجمالي المدى هو المسافة الأفقية التي يشغلها الدرج، ويعتمد على عدد المداسات المكدسة من طرف إلى طرف.
Number of risers = Total rise ÷ Target riser height (rounded to a whole number)
Actual riser height = Total rise ÷ Number of risers
Total run = Number of treads × Tread depthيؤدي تقريب عدد الارتفاعات إلى عدد صحيح إلى تغيير ارتفاع الارتفاع الفعلي قليلًا عن الهدف، نظرًا لأن السلم الحقيقي لا يمكن أن يحتوي على خطوة كسرية. تُبلغ الآلة الحاسبة عن الارتفاع الفعلي للناهض بعد التقريب، وليس الهدف، نظرًا لأن هذا الرقم المعدل هو ما يتم إنشاؤه بالفعل ويحتاج إلى التحقق منه وفقًا لحدود الكود.
قم بتعيين الناهض الثابت أو عدد الخطوات الثابتة
يمكن قيادة مخطط السلم من أي من الطرفين: ارتفاع الارتفاع المستهدف الذي يتم تقريبه إلى عدد الخطوات بالكامل، أو عدد الخطوات الثابت الذي يحدد ارتفاع الارتفاع مباشرةً. ينتج كلا المسارين نفس النوع من النتائج وتدعم الآلة الحاسبة أيًا منهما كنقطة بداية.
إدخال ارتفاع مستهدف للناهض قدره 7 بوصات لـ 108 في إجمالي جولات الارتفاع 108 ÷ 7 = 15.43 إلى 15 ارتفاعًا، ثم إعادة حساب ارتفاع الارتفاع الفعلي كـ 108 ÷ 15 = 7.2 بوصة، موزعًا بالتساوي عبر كل خطوة. يؤدي إدخال 15 كعدد خطوات ثابت لنفس 108 في الارتفاع إلى الوصول إلى نفس الارتفاع 7.2 في الارتفاع مباشرةً، بدون خطوة التقريب المتوسطة. يناسب المسار ذو الخطوات الثابتة مهمة يكون فيها عدد الخطوات مقيدًا بالفعل، مثل تركيب درج بين مستويين معروفين للأرضية مع عدد مداس محدد تم وضعه بالفعل في إطار.
تطبيق صيغ هندسة الدرج
يأتي ارتفاع الارتفاع مباشرة من قسمة إجمالي الارتفاع على عدد الخطوات؛ يتم اختيار عمق المداس أو تحديده بشكل منفصل؛ يتبع كل من طول سترينجر وزاوية الدرج معالجة الارتفاع الكلي والتشغيل الإجمالي كساقين للمثلث القائم. الوتر هو الوتر القطري لذلك المثلث.
Riser height = Total rise ÷ Number of risers
Stringer length = √(Total rise² + Total run²)
Stair angle = atan(Riser height ÷ Tread depth)يستخدم حامل سترينجر القياسي مداسًا أقل من الناهض، نظرًا لأن الناهض العلوي يهبط على الطابق العلوي نفسه بدلاً من أن يكون على مداس مقطوع في سترينجر. يستخدم التثبيت المتساطح مداسًا عند كل مستوى صاعد، بما في ذلك الجزء العلوي، وهو أمر شائع حيث يهبط الدرج على منصة متوسطة بدلاً من الأرضية النهائية.
وضع ارتفاع إجمالي 108 بوصة
يحتاج الدرج الذي يتسلق ارتفاعًا إجماليًا يبلغ 108 بوصة، ومبنيًا بـ 15 رافعة ومداس 10 بوصة، إلى مسافة 140 بوصة وسترينجر يبلغ طوله حوالي 176.8 بوصة. كل خطوة أدناه تحمل الوحدات. 1. أوجد الارتفاع الفعلي للناهض. 108 بوصة ÷ 15 ارتفاعًا = 7.2 بوصة
2. ابحث عن عدد المداس (التركيب القياسي). 15 ناهضًا − 1 = 14 مداسًا
3. العثور على المدى الإجمالي. 14 مداس × 10 بوصة = 140 بوصة
4. أوجد طول سترينجر. √(108² + 140²) = √(11,664 + 19,600) = √31,264 ≈ 176.82 بوصة
5. أوجد زاوية الدرج. آتان(7.2 ÷ 10) ≈ 35.8°
يوجد ارتفاع 7.2 بوصة بشكل مريح تحت الحد الأقصى الذي تسمح به معظم الرموز وهو 7.75 بوصة، ويتوافق المداس مقاس 10 بوصات مع الحد الأدنى النموذجي البالغ 10 بوصات بالضبط. زاوية 35.8 درجة التي ينتجها هذا التصميم تقع ضمن نطاق المشي المريح للدرج السكني؛ الزاوية الأكثر انحدارًا، من مسافة أقصر أو صعودًا أطول، تجعل الدرج يبدو وكأنه سلم أكثر من كونه سلمًا.
التحقق من التصميم مقابل قوانين البناء
ارتفاع الناهض، وعمق المداس، والأنف، والإرتفاع، والعرض، ومتطلبات الحماية هي الأبعاد التي يتم فحصها على كل درج سكني تقريبًا، وتقوم الآلة الحاسبة بالتحقق من التخطيط المحسوب مقابل الحدود المشتركة لكل درج. هذه الحدود هي إرشادات عامة، وليست اقتباسًا لرمز محلي محدد، ويجب على السلطة ذات الولاية القضائية على المشروع تأكيد كل رقم قبل بدء التأطير.
| يفحص | الحد المشترك | 108 في المثال |
|---|---|---|
| الحد الأقصى لارتفاع الناهض | 7.75 بوصة | 7.2 بوصة، يمر |
| الحد الأدنى لعمق المداس | 10 بوصة | 10 بوصات، يلبي الحد الأدنى تمامًا |
| الإسقاط الأنف | 0.75 إلى 1.25 بوصة | لا تستخدم في هذا التخطيط |
| الحد الأدنى من الإرتفاع | 80 بوصة | يعتمد على التأطير فوق الدرج |
| الحد الأدنى لعرض الدرج | 36 بوصة | يعتمد على العرض الذي تم إدخاله |
| مطلوب حارس | فوق 30 في الارتفاع الإجمالي | مطلوب؛ 108 في الارتفاع الإجمالي يتجاوز العتبة |
الدرج الذي يفشل في فحص الناهض أو المداس ليس فقط غير مريح، بل إنه يمثل خطر سقوط موثق، لأن الخطوات غير المستوية أو كبيرة الحجم تكسر الإيقاع الذي تتوقعه قدم الشخص من الخطوة السابقة. هذه أداة مجاورة للسلامة: لا تمنع التحذيرات أبدًا العملية الحسابية من الاكتمال، ولكن لا ينبغي أبدًا استبعادها دون التحقق من المتطلبات المحلية الفعلية.
فهم مصطلحات الدرج
تظل مصطلحات الدرج متسقة عبر الأعمال السكنية والتجارية الخفيفة، ومعرفة المصطلحات تجعل من الممكن قراءة متطلبات التعليمات البرمجية أو المواصفات الصارمة للمورد دون ترجمة. تغطي تسعة مصطلحات كل شيء تقريبًا على الدرج القياسي. المداس هو السطح الأفقي الذي تهبط عليه القدم.
الناهض هو الوجه العمودي بين مداسين. الأنف هو الجزء المتدلي الصغير حيث يبرز المداس خلف الناهض الموجود تحته. Stringer عبارة عن لوح هيكلي قطري، محزز لتثبيت المداسات والرافعات، والذي يحمل حمولة الدرج بأكمله إلى الأرض. الهبوط عبارة عن منصة مسطحة تقسم المدى الطويل إلى مسارين أقصر. الإرتفاع هو المساحة الرأسية الواضحة فوق الدرج، ويتم قياسها من مقدمة كل مداس مباشرة حتى السقف أو الإطار فوقه. الحماية هي الحاجز على طول الجانب المفتوح من الدرج أو الهبوط. الدرابزين هو السكة القابلة للإمساك التي تمر بها اليد أثناء التسلق أو الهبوط. يصف التثبيت القياسي والتركيب المسطح ما إذا كان المداس العلوي يهبط في الطابق العلوي أو على الركيزة نفسها، كما هو موضح أعلاه.
حساب سمك المداس ونوع التثبيت
يغير سمك المداس الارتفاع الفعلي الذي تتسلقه القدم في الدرجة الأولى، ويؤدي تخطي هذا التعديل إلى إنتاج خطوة أولى تقيس بشكل مختلف عن كل خطوة أخرى على نفس الدرج، على الرغم من أن الإطار نفسه قد تم قطعه بالتساوي. يعد هذا أحد أكثر أخطاء النجارة شيوعًا على درج مؤطر بشكل صحيح.
في حامل سترينجر القياسي، يتم وضع كل مداس أعلى الشق المقطوع في سترينجر، مما يعني أن الارتفاع النهائي للناهض الأول يتم زيادته بشكل فعال من خلال سمك المداس الذي سيتم إضافته لاحقًا، ما لم يعوض تخطيط سترينجر عنه مسبقًا. قطع سترينجر لرافعة نظيفة مقاس 7.2 بوصة في كل خطوة، مع إضافة مداس سميك 1 بوصة بعد الحقيقة، ينتج خطوة أولى بقياس 8.2 بوصة من الأرضية السفلية النهائية إلى أعلى المداس الأول، بوصة كاملة أطول من كل خطوة فوقها، ما لم يتم قطع الجزء السفلي من سترينجر بنفس 1 بوصة قبل التثبيت. يتجنب التثبيت المتساطح هذه المشكلة المحددة لأن كل مداس، بما في ذلك المداس الأول، يقع في نفس العلاقة مع الناهض الخاص به.
تحويل الكسور إلى الكسور العشرية للتخطيط
عادةً ما تتم كتابة علامات تخطيط الدرج على شكل كسور من البوصة في الموقع، ولكن الحساب وراء تخطيط سترينجر أسهل وأقل عرضة للخطأ في النموذج العشري، لذا فإن التحويل بين الاثنين في كلا الاتجاهين هو جزء روتيني من تخطيط الدرج يدويًا.
| جزء | عشري |
|---|---|
| 1/16 في | 0.0625 بوصة |
| 1/8 بوصة | 0.125 بوصة |
| 1/4 بوصة | 0.25 بوصة |
| 1/2 بوصة | 0.5 بوصة |
ارتفاع الناهض 7 3/16 بوصة يتحول إلى 7.1875 بوصة للحساب، والناهض المحسوب 7.2 بوصة يحول مرة أخرى إلى أقرب ستة عشر، 7 3/16 بوصة، لوضع علامة على سترينجر بمربع. التقريب إلى أقرب رقم ستة عشر هو الدقة القياسية لتخطيط الدرج؛ نادرًا ما تُحدث الأجزاء الدقيقة فرقًا عمليًا بمجرد تثبيت المداس والناهض وإنهائهما.
الأسئلة الشائعة
كم عدد الخطوات التي أحتاجها لارتفاع 108 بوصة؟
عند ارتفاع مستهدف يبلغ 7 بوصات، 108 ÷ 7 = 15.43 دورة إلى 15 خطوة، مما يعطي ارتفاعًا فعليًا للناهض يبلغ 7.2 بوصة مرة واحدة موزعة بالتساوي. يؤدي ارتفاع الارتفاع المستهدف المختلف إلى تغيير عدد الخطوات؛ سيتم تقريب الناهض المستهدف الأطول، مثل 7.5 بوصة، إلى 14 خطوة بدلاً من ذلك.
ما هو الحد الأقصى لارتفاع الناهض المسموح به بواسطة الكود؟
7.75 بوصة هو الحد الأقصى الشائع للسلالم السكنية في معظم رموز النماذج الأمريكية. هذا توجيه عام وليس استشهادًا محليًا محددًا، ويجب على السلطة ذات الاختصاص القضائي على المشروع تأكيد الرقم الدقيق الذي ينطبق.
ما هو الحد الأدنى لعمق المداس؟
10 بوصات هو الحد الأدنى لعمق المداس الشائع للسلالم السكنية، ويتم قياسه من مقدمة أحد المداسات إلى مقدمة المداس التالي. يؤدي المداس الأقل عمقًا من هذا إلى تقصير منطقة الهبوط الآمنة للقدم التي تنزل على الدرج.
كيف يمكنني حساب طول سترينجر؟
تعامل مع الارتفاع الكلي والمسار الإجمالي باعتبارهما ساقي المثلث القائم، وابحث عن طول الوتر باعتباره الوتر: الجذر التربيعي لمربع الارتفاع بالإضافة إلى مربع المدى. يبلغ طول الدرج الذي يبلغ ارتفاعه 108 بوصات وطوله 140 بوصة حوالي 176.8 بوصة.
ما هو الفرق بين التركيب القياسي والتركيب المسطح؟
يستخدم التركيب القياسي مداسًا أقل بمقدار واحد من الناهض، نظرًا لأن الناهض العلوي يهبط مباشرة على الطابق العلوي بدلاً من أن يكون على مداس مقطوع في الركيزة. يضع التثبيت المتساطح مداسًا عند كل مستوى صاعد، بما في ذلك الجزء العلوي، والذي يناسب هبوط الدرج على منصة متوسطة بدلاً من الأرضية النهائية.
هل أحتاج إلى درابزين أو حارس على درجي؟
مطلوب عادة وجود حارس على طول أي جانب مفتوح من الدرج أو الهبوط حيث يتجاوز الارتفاع الإجمالي حوالي 30 بوصة، وعادة ما يكون الدرابزين مطلوبًا على الدرج الذي يحتوي على أكثر من عدد صغير من الناهضين. كلا الرقمين عبارة عن إرشادات عامة؛ قم بتأكيد العتبة الدقيقة مع هيئة البناء المحلية قبل الانتهاء من التصميم.
ما مقدار الإرتفاع الذي تحتاجه السلالم؟
80 بوصة من المساحة الرأسية الواضحة هي الحد الأدنى الشائع، ويتم قياسها من مقدمة كل مداس مباشرة حتى السقف أو الإطار أعلاه. أحيانًا لا تتمكن الهياكل الحالية ذات الارتفاع المحدود من الأرض إلى الأرض من تحقيق ذلك دون إعادة تصميم مسار الدرج أو زاوية الدرج.
كيف يمكنني تحويل جزء من البوصة إلى رقم عشري لتخطيط الدرج؟
اقسم بسط الكسر على مقامه: 3/16 يصبح 3 ÷ 16 = 0.1875. عادةً ما يتم عمل تخطيط السلم بالبوصة العشرية للحساب، ثم يتم تحويله مرة أخرى إلى أقرب رقم ستة عشر لوضع علامة على سترينجر بمربع.
لماذا يجب ضبط الناهض الأول لسمك المداس؟
على حامل سترينجر قياسي، يتم وضع كل مداس أعلى درجة سترينجر، مما يضيف سمك المداس إلى الارتفاع الفعال للدرجة الموجودة أسفله. وبدون التعويض عن هذا السُمك في الجزء السفلي من الركيزة، فإن الخطوة الأولى تصبح أطول بشكل يمكن قياسه من كل خطوة فوقها، على الرغم من أن الركيزة نفسها قد تم قطعها باستخدام عوارض متساوية.
ما هو الأنف، وإلى أي مدى يجب أن يتراكم؟
الأنف هو الشفة الصغيرة حيث يبرز المداس فوق الناهض الموجود أسفله، ويتم تحديده عادةً بين 0.75 و1.25 بوصة. إنه يزيد من عمق المداس القابل للاستخدام قليلاً ويعطي القدم الهابطة إشارة مرئية للمكان الفعلي لحافة الخطوة.
ملخص
تقوم حاسبة السلم بتحويل الارتفاع الإجمالي إلى ارتفاع الارتفاع وعمق المداس والجري وطول الركيزة والزاوية، وتوزيع الارتفاع بالتساوي عبر ارتفاع الارتفاع المستهدف أو عدد الخطوات الثابت. الارتفاع الإجمالي 108 بوصة المبني مع 15 ناهضًا ينتج ارتفاعًا 7.2 بوصة ومسافة 140 بوصة وسترينجر يبلغ 176.8 بوصة تقريبًا.
يتم التحقق من متطلبات الارتفاع، والمداس، والإرتفاع، والعرض، والحماية وفقًا للحدود الشائعة كإرشادات عامة، ويحتاج سمك المداس إلى تعديل الناهض الأول على حامل سترينجر قياسي للحفاظ على كل خطوة متساوية. تأكد من كل رقم رمزي مع السلطة المحلية قبل قطع سترينجر.