La Calculadora de Prisma Triangular multiplica el área de la sección transversal triangular por la longitud del prisma a lo largo del eje perpendicular a ese triángulo. Ingrese las longitudes de tres lados del triángulo y la longitud del prisma, o la base y la altura del triángulo con longitud. La página vuelve a dibujar una figura etiquetada que muestra el triángulo extruido a lo largo.
El dispositivo de referencia utiliza una base de triángulo rectángulo 3-4-5 y una longitud de 10, lo que da un área de base de 6 y un volumen de 60. Las páginas relacionadas cubren la Rectangular Prism Calculator para extremos rectangulares, la Triangle Calculator cuando solo se necesita el triángulo plano y el Surface Area Calculator para consultas de superficies de múltiples formas.
Calcular el volumen de un prisma triangular
El volumen es igual al área del triángulo de la base multiplicada por la longitud del prisma cuando el eje de extrusión es perpendicular a las caras triangulares. La Calculadora de prisma triangular acepta cualquier método válido del área del triángulo para la base, incluida la mitad de la base por la altura para un triángulo rectángulo y la fórmula de Heron cuando se conocen tres lados.
V = A_triangle * LPara un triángulo rectángulo con catetos b y h_tri:
A_triangle = (1/2) * b * h_tri
V = (1/2) * b * h_tri * LEl volumen aumenta linealmente con la longitud del prisma y con el área del triángulo. Duplicar la longitud duplica el volumen. Un prisma oblicuo con la misma área de sección transversal y la misma distancia perpendicular entre las caras extremas tiene el mismo volumen; Esta página diagrama el caso del prisma derecho.
Para una base de triángulo rectángulo 3-4-5 y L = 10:
A_triangle = (1/2) * 3 * 4 = 6
V = 6 * 10 = 60Verificación de garza con lados 3, 4, 5: semiperímetro s = 6, área = sqrt(6*(6-5)*(6-4)*(6-3)) = sqrt(6*1*2*3) = sqrt(36) = 6. Misma área de base, mismo volumen.
Calcular el área de la superficie
El área de la superficie suma dos extremos triangulares y tres caras laterales rectangulares. Cada rectángulo tiene un lado igual al borde de un triángulo y el otro igual a la longitud del prisma L. La Calculadora de prisma triangular expande esa suma cuando se conocen los tres lados del triángulo y L.
SA = 2 * A_triangle + (side1 + side2 + side3) * LEl perímetro del triángulo multiplicado por L es el área lateral. Agregar ambos extremos triangulares completa el sólido cerrado. Los canales abiertos que omiten una cara rectangular restan esa cara del total.
Para los lados 3, 4, 5 y L = 10:
Lateral SA = (3 + 4 + 5) * 10 = 120
Ends = 2 * 6 = 12
Total SA = 132Un prisma rectangular con aristas 3, 4 y 5 también tiene un volumen de 60, pero su área de superficie es 94, no 132. El mismo número de volumen no implica el mismo sólido. Mantenga distintas las páginas triangulares y rectangulares.
Resolver un prisma triangular
Usa los lados 3, 4 y 5 para la base del triángulo y la longitud 10 a lo largo del prisma. El área base es el medio producto de un triángulo rectángulo. Siguen el volumen y el área de superficie. 1. Área base
A = (1/2) * 3 * 4 = 62. Volume
V = 6 * 10 = 603. Lateral surface area
Lateral SA = 12 * 10 = 1204. Total surface area
SA = 120 + 12 = 132Si el triángulo no es rectángulo, calcula el área con Heron o (1/2)*ab*sin(C) antes de multiplicar por L. La fórmula del volumen no cambia; sólo el paso de área lo hace. Para trabajar los ángulos solo en el triángulo, use la Calculadora de triángulos y luego regrese aquí con el área.
La longitud del prisma L se mide perpendicular a las caras triangulares en esta página. Si un dibujo muestra una extrusión oblicua, utilice la distancia perpendicular entre los planos finales como L en lugar de la longitud del borde inclinado a lo largo de un generador. Esa distinción refleja la altura versus la inclinación en conos y pirámides: el volumen sigue la medida perpendicular.
Los controles unitarios son importantes en los planos de taller. Un triángulo con lados en centímetros y una longitud escrita en metros reducirá silenciosamente la escala del volumen en un factor de 100. Mantenga cada campo de longitud en un sistema de unidades antes de multiplicar. El panel de resultados indica unidades cúbicas para volumen y unidades cuadradas para área de superficie, de modo que la potencia de la unidad sea visible junto al número.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el volumen de un prisma triangular?
El volumen es el área de la base del triángulo multiplicada por la longitud. Para área de base 6 y longitud 10, V = 60.
¿Cómo se encuentra el área base?
Utilice (1/2) * base * altura para un triángulo rectángulo, o la fórmula de Heron desde tres lados, o (1/2)*ab*sin(C) cuando se conozca un ángulo incluido.
¿Cuál es el área base 3-4-5?
Para los catetos 3 y 4, el área es (1/2)*3*4 = 6. La hipotenusa 5 no es necesaria para ese paso de área.
¿La base debe ser un triángulo rectángulo?
No. Cualquier base triangular funciona con V = A * L. El caso 3-4-5 es sólo el accesorio de referencia.
¿Cuál es la superficie total?
El área de superficie total es 2 * A más el perímetro del triángulo multiplicado por L. Para el prisma de referencia, SA = 132.
¿En qué se diferencia de un prisma rectangular?
Un prisma rectangular tiene extremos rectangulares y un volumen largo* ancho* alto. Un prisma triangular tiene extremos triangulares y volumen A*L.
¿Puede la Calculadora de prisma triangular utilizar la base y la altura del triángulo?
Sí. Ingrese la base y la altura del triángulo para formar A = (1/2)*base*altura, luego multiplique por la longitud del prisma.
¿Qué unidades utiliza la Calculadora de Prisma Triangular?
Los lados del triángulo y la longitud del prisma comparten una unidad de longitud. El volumen utiliza unidades cúbicas; el área de superficie utiliza unidades cuadradas.
¿Cómo uso la fórmula de Heron para la base?
Con lados a, b, c, establezca s = (a+b+c)/2 y A = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)). Para 3, 4, 5, s = 6 y A = 6, haciendo coincidir el medio producto del triángulo rectángulo.
¿Qué pasa si una cara rectangular está abierta?
Resta el área de esa cara (lado del triángulo multiplicado por L) del área de superficie total cerrada 132 en el caso de referencia, o de (perímetro)*L + 2*A en general.
¿La Calculadora de Prisma Triangular dibuja la red?
La página muestra una figura sólida con el triángulo extruido. Las áreas de las caras en la fórmula de la superficie coinciden con los rectángulos y triángulos que aparecerían en una red.
¿Cuál es el perímetro de la base 3-4-5?
El perímetro es 3 + 4 + 5 = 12. El área de la superficie lateral es el perímetro multiplicado por la longitud 10, lo que equivale a 120.
¿Se pueden ingresar ángulos para el triángulo?
Cuando se conocen dos lados y el ángulo incluido, el área es (1/2)*ab*sin(C). Convierte esa área, luego multiplícala por la longitud del prisma para obtener el volumen.
Resumen
La Calculadora de prisma triangular devuelve el volumen y el área de superficie de una sección transversal triangular y la longitud del prisma, con aritmética sustituida y una figura etiquetada. Los números trabajados coinciden con la base 3-4-5 y largo 10: área 6, volumen 60, lateral SA 120 y total SA 132.
Mantenga la longitud perpendicular a los extremos triangulares al leer un dibujo. Las rutas de área de Heron y del triángulo rectángulo producen un área base 6 en ese dispositivo. Utilice la Calculadora de prisma rectangular para sólidos de caja y la Calculadora de triángulos para resolver triángulos planos.