삼각형 프리즘 계산기는 삼각형 단면적에 해당 삼각형에 수직인 축을 따라 프리즘 길이를 곱합니다. 삼각형의 세 변 길이와 프리즘 길이를 입력하거나 길이와 함께 삼각형의 밑변과 높이를 입력합니다. 페이지에는 길이를 따라 돌출된 삼각형을 표시하는 레이블이 지정된 그림이 다시 그려집니다.
참조 고정 장치는 3-4-5 직각 삼각형 밑면과 길이 10을 사용하여 밑면 면적 6과 부피 60을 제공합니다. 관련 페이지에서는 직사각형 끝 부분에 대한 Rectangular Prism Calculator, 평면 삼각형만 필요한 경우 Triangle Calculator 및 [표면적]을 다룹니다. 다중 모양 표면 쿼리용 계산기](/geometry-calculators/surface-area-calculator).
삼각기둥의 부피 계산
볼륨은 돌출 축이 삼각형 면에 수직일 때 기본 삼각형 면적과 프리즘 길이를 곱한 것과 같습니다. 삼각 프리즘 계산기는 직각 삼각형의 밑변 곱하기 높이와 세 변을 알고 있는 경우 헤론의 공식을 포함하여 밑변에 대해 유효한 삼각형 면적법을 허용합니다.
V = A_triangle * L다리 b와 h_tri가 있는 직각삼각형의 경우:
A_triangle = (1/2) * b * h_tri
V = (1/2) * b * h_tri * L볼륨은 프리즘 길이와 삼각형 영역에 따라 선형적으로 확장됩니다. 길이를 두 배로 늘리면 볼륨이 두 배로 늘어납니다. 단면적이 동일하고 끝면 사이의 수직 거리가 동일한 경사 프리즘은 부피가 동일합니다. 이 페이지는 오른쪽 프리즘 케이스를 다이어그램으로 보여줍니다.
밑변이 3-4-5이고 L = 10인 경우:
A_triangle = (1/2) * 3 * 4 = 6
V = 6 * 10 = 60변 3, 4, 5를 사용한 헤론 검사: 반주위 s = 6, 면적 = sqrt(6*(6-5)*(6-4)*(6-3)) = sqrt(6*1*2*3) = sqrt(36) = 6. 동일한 밑면적, 동일한 부피.
표면적 계산
표면적은 두 개의 삼각형 끝과 세 개의 직사각형 측면을 합한 것입니다. 각 직사각형의 한쪽 변은 삼각형 모서리와 같고 다른 쪽 변은 프리즘 길이 L과 같습니다. 삼각형 프리즘 계산기는 세 개의 삼각형 변과 L을 모두 알면 해당 합계를 확장합니다.
SA = 2 * A_triangle + (side1 + side2 + side3) * L삼각형의 둘레에 L을 곱한 것이 측면 면적입니다. 양쪽 삼각형 끝을 추가하면 닫힌 솔리드가 완성됩니다. 하나의 직사각형 면을 생략한 열린 홈통은 전체에서 해당 면을 뺍니다.
측면 3, 4, 5 및 L = 10의 경우:
Lateral SA = (3 + 4 + 5) * 10 = 120
Ends = 2 * 6 = 12
Total SA = 132모서리가 3, 4, 5인 직사각형 프리즘도 부피가 60이지만 표면적은 132가 아니라 94입니다. 동일한 부피 번호가 동일한 솔리드를 의미하지는 않습니다. 삼각형 페이지와 직사각형 페이지를 구분하세요.
삼각기둥 풀기
기본 삼각형에는 변 3, 4, 5를 사용하고 프리즘을 따라 길이는 10을 사용합니다. 밑면적은 직각삼각형의 반곱입니다. 부피와 표면적은 다음과 같습니다. 1. 기본 면적
A = (1/2) * 3 * 4 = 62. Volume
V = 6 * 10 = 603. Lateral surface area
Lateral SA = 12 * 10 = 1204. Total surface area
SA = 120 + 12 = 132삼각형이 직각이 아닌 경우 L을 곱하기 전에 Heron 또는 (1/2)*ab*sin(C)을 사용하여 면적을 계산합니다. 부피 공식은 변경되지 않습니다. 면적 단계만 수행됩니다. 삼각형에 대한 각도 작업의 경우 삼각형 계산기를 사용한 다음 해당 면적을 가지고 여기로 돌아옵니다.
프리즘 길이 L은 이 페이지의 삼각형 면에 수직으로 측정됩니다. 도면에 경사 돌출이 표시되는 경우 생성기를 따라 기울어진 모서리 길이 대신 끝 평면 사이의 수직 거리를 L로 사용합니다. 이러한 구별은 원뿔과 피라미드의 높이와 경사를 반영합니다. 볼륨은 수직 측정값을 추적합니다.
단위는 상점 도면의 사항을 확인합니다. 변이 센티미터로 입력되고 길이가 미터로 입력된 삼각형은 자동으로 볼륨의 크기를 100배로 잘못 조정합니다. 곱하기 전에 모든 길이 필드를 하나의 단위 시스템에 유지합니다. 결과 패널에는 부피의 입방체 단위와 표면적의 제곱 단위가 표시되므로 단위의 거듭제곱이 숫자 옆에 표시됩니다.
자주 묻는 질문
삼각 프리즘 볼륨이란 무엇입니까?
부피는 기본 삼각형 면적과 길이를 곱한 값입니다. 밑면 면적이 6이고 길이가 10인 경우 V = 60입니다.
기본 면적은 어떻게 구하나요?
직각 삼각형의 경우 (1/2) * 밑변 * 높이를 사용하거나 세 변의 헤론 공식을 사용하거나 끼인각을 알고 있는 경우 (1/2)*ab*sin(C)을 사용합니다.
3-4-5 기본 면적은 무엇입니까?
레그 3과 4의 경우 면적은 (1/2)*3*4 = 6입니다. 해당 면적 단계에는 빗변 5가 필요하지 않습니다.
밑변이 직각삼각형이어야 하나요?
아니요. 모든 삼각형 밑면은 V = A * L에서 작동합니다. 3-4-5 사례는 참조 고정구일 뿐입니다.
총 표면적은 무엇입니까?
총 표면적은 2 * A에 삼각형 둘레 곱하기 L입니다. 기준 프리즘의 경우 SA = 132입니다.
이것은 직사각형 프리즘과 어떻게 다른가요?
직사각형 프리즘은 직사각형 끝과 부피 l*w*h를 갖습니다. 삼각기둥은 끝이 삼각형이고 부피가 A*L입니다.
삼각기둥 계산기는 삼각형의 밑변과 높이를 사용할 수 있나요?
예. A = (1/2)*밑면*높이가 되도록 삼각형 밑변과 높이를 입력한 다음 프리즘 길이를 곱합니다.
삼각기둥 계산기는 어떤 단위를 사용하나요?
삼각형 변과 프리즘 길이는 하나의 길이 단위를 공유합니다. 볼륨은 큐브 단위를 사용합니다. 표면적은 제곱 단위를 사용합니다.
헤론의 공식을 베이스에 어떻게 사용하나요?
변 a, b, c에 대해 s = (a+b+c)/2 및 A = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))를 설정합니다. 3, 4, 5의 경우 s = 6 및 A = 6이며 직삼각형 반곱과 일치합니다.
직사각형 면 중 하나가 열려 있으면 어떻게 되나요?
참고 사례에서는 닫힌 전체 표면적 132에서 또는 일반적으로 (주변)*L + 2*A에서 해당 면의 면적(삼각형 변의 길이 L)을 뺍니다.
삼각기둥 계산기는 그물을 그리나요?
페이지에는 삼각형이 돌출된 솔리드 그림이 표시됩니다. 표면 공식의 면 영역은 네트에 나타나는 직사각형 및 삼각형과 일치합니다.
3-4-5 베이스의 둘레는 얼마입니까?
둘레는 3 + 4 + 5 = 12입니다. 측면 표면적은 둘레에 길이 10을 곱한 값으로 120입니다.
삼각형에 각도를 입력할 수 있나요?
두 변과 끼인각을 알면 면적은 (1/2)*ab*sin(C)입니다. 해당 영역을 변환한 다음 볼륨에 프리즘 길이를 곱합니다.
요약
삼각형 프리즘 계산기는 삼각형 단면과 프리즘 길이로부터 부피와 표면적을 대체 산술과 라벨이 붙은 숫자로 반환합니다. 작업된 숫자는 3-4-5 베이스 및 길이 10(면적 6, 볼륨 60, 측면 SA 120 및 총 SA 132)과 일치합니다.
그림을 읽을 때 삼각형 끝부분에 수직인 길이를 유지하세요. Heron 및 직각 삼각형 영역 경로는 모두 해당 고정 장치의 기본 영역 6을 생성합니다. 상자 입체에는 직사각형 프리즘 계산기를 사용하고 평면 삼각형 계산에는 삼각형 계산기를 사용합니다.