Üçgen Prizma Hesaplayıcısı, üçgen kesit alanını o üçgene dik eksen boyunca prizma uzunluğuyla çarpar. Üçgenin üç kenar uzunluğunu ve prizma uzunluğunu veya üçgenin tabanını ve yüksekliğini uzunlukla birlikte girin. Sayfa, uzunluk boyunca uzatılmış üçgeni gösteren etiketli bir şekli yeniden çiziyor.
Referans fikstür, 3-4-5 dik üçgen tabanını ve uzunluğu 10 kullanarak taban alanı 6 ve hacmi 60 verir. İlgili sayfalar, dikdörtgen uçlar için Rectangular Prism Calculator, yalnızca düzlemsel üçgen gerektiğinde Triangle Calculator ve Surface Area Calculator.
Üçgen prizmanın hacmini hesaplayın
Ekstrüzyon ekseni üçgen yüzlere dik olduğunda hacim, taban üçgen alanı çarpı prizma uzunluğuna eşittir. Üçgen Prizma Hesaplayıcısı, bir dik üçgen için yarım taban çarpı yükseklik ve üç kenar bilindiğinde Heron formülü dahil olmak üzere taban için geçerli herhangi bir üçgen alanı yöntemini kabul eder.
V = A_triangle * LBacakları b ve h_tri olan bir dik üçgen için:
A_triangle = (1/2) * b * h_tri
V = (1/2) * b * h_tri * LHacim prizma uzunluğu ve üçgen alanıyla doğrusal olarak ölçeklenir. Uzunluğun iki katına çıkması hacmi iki katına çıkarır. Aynı kesit alanına ve uç yüzler arasında aynı dik mesafeye sahip eğik bir prizma aynı hacme sahiptir; bu sayfada doğru prizma durumunun diyagramı gösterilmektedir.
3-4-5 dik üçgen tabanı ve L = 10 için:
A_triangle = (1/2) * 3 * 4 = 6
V = 6 * 10 = 60Kenarları 3, 4, 5 olan balıkçıl kontrolü: yarı çevre s = 6, alan = sqrt(6*(6-5)*(6-4)*(6-3)) = sqrt(6*1*2*3) = sqrt(36) = 6. Aynı taban alanı, aynı hacim.
Yüzey alanını hesaplayın
Yüzey alanı iki üçgen ucun ve üç dikdörtgen yan yüzün toplamından oluşur. Her dikdörtgenin bir kenarı bir üçgen kenarına ve diğer kenarı prizma uzunluğu L'ye eşittir. Üçgen Prizma Hesaplayıcısı, üç üçgenin tamamı ve L bilindiğinde bu toplamı genişletir.
SA = 2 * A_triangle + (side1 + side2 + side3) * LÜçgen çarpı L'nin çevresi yan alandır. Her iki üçgen ucun eklenmesi kapalı katıyı tamamlar. Bir dikdörtgen yüzün atlandığı açık oluklar, bu yüzü toplamdan çıkarır.
3, 4, 5 ve L = 10 kenarları için:
Lateral SA = (3 + 4 + 5) * 10 = 120
Ends = 2 * 6 = 12
Total SA = 132Kenarları 3, 4 ve 5 olan dikdörtgenler prizmasının da hacmi 60'tır, ancak yüzey alanı 132 değil 94'tür. Aynı hacim numarası aynı katı anlamına gelmez. Üçgen ve dikdörtgen sayfaları ayrı tutun.
Üçgen prizmayı çözün
Taban üçgeni için 3, 4 ve 5 numaralı kenarları ve prizma boyunca 10 uzunluğunu kullanın. Taban alanı sağ üçgenin yarı ürünüdür. Hacim ve yüzey alanı bunu takip eder. 1. Temel alan
A = (1/2) * 3 * 4 = 62. Volume
V = 6 * 10 = 603. Lateral surface area
Lateral SA = 12 * 10 = 1204. Total surface area
SA = 120 + 12 = 132Üçgen dik açılı değilse, L ile çarpmadan önce alanı Heron veya (1/2)*ab*sin(C) ile hesaplayın. Hacim formülü değişmez; yalnızca alan adımı bunu yapar. Yalnızca üçgen üzerinde açı çalışması yapmak için Üçgen Hesaplayıcıyı kullanın, ardından alanla birlikte buraya dönün.
Prizma uzunluğu L bu sayfadaki üçgen yüzlere dik olarak ölçülür. Çizimde eğik bir ekstrüzyon gösteriliyorsa, jeneratör boyunca eğimli kenar uzunluğu yerine uç düzlemler arasındaki dikey mesafeyi L olarak kullanın. Bu ayrım, koni ve piramitlerdeki yükseklik ve eğimi yansıtır: hacim, dikey ölçüyü takip eder.
Birim, imalat çizimlerindeki maddeleri kontrol eder. Kenarları santimetre cinsinden ve uzunluğu metre cinsinden yazılan bir üçgen, hacmi sessizce 100 kat yanlış ölçeklendirir. Çarpmadan önce her uzunluk alanını tek bir birim sistemde tutun. Sonuç panelinde hacim için küp birimleri ve yüzey alanı için kare birimler belirtilir, böylece birimin gücü sayının yanında görünür.
Sıkça sorulan sorular
Üçgen prizmanın hacmi nedir?
Hacim taban üçgeninin alanı çarpı uzunluktur. Taban alanı 6 ve uzunluk 10 için V = 60.
Üs alanı nasıl bulunur?
Dik üçgen için (1/2) * taban * yüksekliği veya üç kenar için Heron formülünü veya iç açı biliniyorsa (1/2)*ab*sin(C) kullanın.
3-4-5 taban alanı nedir?
3 ve 4 numaralı kenarlar için alan (1/2)*3*4 = 6'dır. Bu alan adımı için hipotenüs 5'e gerek yoktur.
Taban dik üçgen mi olmalı?
Hayır. Herhangi bir üçgen taban V = A * L ile çalışır. 3-4-5 durumu yalnızca referans fikstürdür.
Toplam yüzey alanı nedir?
Toplam yüzey alanı 2 * A artı üçgenin çevre çarpı L'dir. Referans prizması için SA = 132.
Bunun dikdörtgen prizmadan farkı nedir?
Dikdörtgenler prizmasının dikdörtgen uçları ve hacmi l*w*h'dir. Bir üçgen prizmanın üçgen uçları ve hacmi A*L'dir.
Üçgen Prizma Hesaplayıcı üçgenin tabanını ve yüksekliğini kullanabilir mi?
Evet. A = (1/2)*taban*yükseklik oluşturmak için üçgenin tabanını ve yüksekliğini girin, ardından prizma uzunluğuyla çarpın.
Üçgen Prizma Hesaplayıcı hangi birimleri kullanır?
Üçgen kenarları ve prizma uzunluğu bir uzunluk birimini paylaşır. Birim küp birimlerini kullanır; yüzey alanı kare birimleri kullanır.
Baz için Heron formülünü nasıl kullanırım?
a, b, c kenarlarıyla s = (a+b+c)/2 ve A = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) olarak ayarlayın. 3, 4, 5, s = 6 ve A = 6 için sağ üçgenin yarı çarpımı ile eşleşir.
Peki ya bir dikdörtgen yüz açıksa?
Bu yüzün alanını (üçgen kenar çarpı L), referans durumdaki kapalı toplam yüzey alanından (132) veya genel olarak (çevre)*L + 2*A'dan çıkarın.
Üçgen Prizma Hesaplayıcısı netlik sağlıyor mu?
Sayfada üçgenin ekstrüzyona tabi tutulduğu sağlam bir şekil gösterilmektedir. Yüzey formülündeki yüz alanları, ağda görünecek dikdörtgenler ve üçgenlerle eşleşir.
3-4-5 tabanının çevresi nedir?
Çevre 3 + 4 + 5 = 12'dir. Yan yüzey alanı, çevre çarpı uzunluk 10'dur, yani 120'ye eşittir.
Üçgen için açılar girilebilir mi?
İki kenar ve iç açı bilindiğinde alan (1/2)*ab*sin(C) olur. Bu alanı dönüştürün, ardından hacim için prizma uzunluğuyla çarpın.
Özet
Üçgen Prizma Hesaplayıcı, üçgensel bir kesitten ve prizma uzunluğundan hacim ve yüzey alanını, değiştirilmiş aritmetik ve etiketli bir rakamla döndürür. İşlenen sayılar 3-4-5 tabanı ve uzunluğu 10 ile eşleşir: alan 6, hacim 60, yanal SA 120 ve toplam SA 132.
Bir çizimi okurken uzunluğu üçgen uçlara dik tutun. Balıkçıl ve dik üçgen alan rotalarının her ikisi de bu fikstürde 6 numaralı taban alanı sağlar. Katı kutular için Dikdörtgen Prizma Hesaplayıcıyı ve düzlemsel üçgen çözümü için Üçgen Hesaplayıcıyı kullanın.
İlgili hesap makineleri
Dikdörtgen Prizma Hesap Makinesi · Üçgen Hesap Makinesi · Dik Üçgen Hesap Makinesi · Yüzey Alanı Hesap Makinesi · Piramit Hesap Makinesi