Quick Calculators

Kalkulator prisma segi tiga

Isipadu prisma segi tiga daripada luas tapak segi tiga dikali panjang. Rujukan 3-4-5 tapak dan panjang 10 memberikan luas tapak 6 dan V=60.

01 solve

Hasil

—

    Rajah

    Tunjuk kerja
      —

      Kalkulator Prisma Segitiga mendarab luas keratan rentas segi tiga dengan panjang prisma sepanjang paksi berserenjang dengan segi tiga itu. Masukkan tiga sisi panjang segi tiga dan panjang prisma, atau tapak dan tinggi segi tiga dengan panjang. Halaman itu melukis semula rajah berlabel yang menunjukkan segi tiga tersemperit sepanjang panjangnya.

      Lekapan rujukan menggunakan tapak segi tiga tegak 3-4-5 dan panjang 10, memberikan luas tapak 6 dan isipadu 60. Halaman berkaitan meliputi Rectangular Prism Calculator untuk hujung segi empat tepat, Triangle Calculator diperlukan dan Surface Area Calculator untuk pertanyaan permukaan berbilang bentuk.

      Hitung isipadu prisma segi tiga

      Concept diagram: Input leads to volume of a triangular prism leads to HasilInputvolume of a triangularprismHasil
      Hitung isipadu prisma segi tiga.

      Isipadu sama dengan luas segi tiga tapak dikali panjang prisma apabila paksi penyemperitan berserenjang dengan muka segi tiga. Kalkulator Prisma Segitiga menerima mana-mana kaedah luas segi tiga yang sah untuk tapak, termasuk ketinggian separuh kali ganda untuk segi tiga tegak dan formula Heron apabila tiga sisi diketahui.

      V = A_triangle * L

      Untuk segi tiga tegak dengan kaki b dan h_tri:

      A_triangle = (1/2) * b * h_tri
V = (1/2) * b * h_tri * L

      Skala isipadu secara linear dengan panjang prisma dan dengan luas segi tiga. Menggandakan panjang menggandakan isipadu. Prisma serong dengan luas keratan rentas yang sama dan jarak serenjang yang sama antara muka hujung mempunyai isipadu yang sama; halaman ini melukis rajah kes prisma yang betul.

      Untuk tapak segi tiga tegak 3-4-5 dan L = 10:

      A_triangle = (1/2) * 3 * 4 = 6
V = 6 * 10 = 60

      Semak bangau dengan sisi 3, 4, 5: separuh perimeter s = 6, luas = persegi(6*(6-5)*(6-4)*(6-3)) = persegi(6*1*2*3) = persegi(36) = 6. Luas tapak yang sama, isipadu yang sama.

      Kira luas permukaan

      Concept diagram: Input leads to surface area leads to HasilInputsurface areaHasil
      Kira luas permukaan.

      Luas permukaan menjumlahkan dua hujung segi tiga dan tiga muka sisi segi empat tepat. Setiap segi empat tepat mempunyai satu sisi sama dengan tepi segi tiga dan satu lagi sama dengan panjang prisma L. Kalkulator Prisma Segi Tiga mengembang jumlah itu apabila ketiga-tiga sisi segi tiga dan L diketahui.

      SA = 2 * A_triangle + (side1 + side2 + side3) * L

      Perimeter bagi segi tiga darab L ialah luas sisi. Menambah kedua-dua hujung segi tiga melengkapkan pepejal tertutup. Palung terbuka yang menghilangkan satu muka segi empat tepat menolak muka itu daripada jumlah.

      Untuk sisi 3, 4, 5 dan L = 10:

      Lateral SA = (3 + 4 + 5) * 10 = 120
Ends = 2 * 6 = 12
Total SA = 132

      Prisma segi empat tepat dengan tepi 3, 4 dan 5 mempunyai isipadu 60 juga, tetapi luas permukaannya ialah 94, bukan 132. Nombor isipadu yang sama tidak membayangkan pepejal yang sama. Pastikan halaman segi tiga dan segi empat tepat berbeza.

      Selesaikan prisma segi tiga

      Concept diagram: Input leads to a triangular prism leads to HasilInputa triangular prismHasil
      Selesaikan prisma segi tiga.

      Gunakan sisi 3, 4 dan 5 untuk segi tiga tapak dan panjang 10 di sepanjang prisma. Luas tapak ialah produk separuh segi tiga kanan. Isipadu dan luas permukaan mengikut. 1. Kawasan pangkalan

      A = (1/2) * 3 * 4 = 6

      2. Volume

      V = 6 * 10 = 60

      3. Lateral surface area

      Lateral SA = 12 * 10 = 120

      4. Total surface area

      SA = 120 + 12 = 132

      Jika segi tiga tidak bersudut tegak, hitung luas dengan Heron atau (1/2)*ab*sin(C) sebelum mendarab dengan L. Formula isipadu tidak berubah; hanya langkah kawasan sahaja. Untuk kerja sudut pada segi tiga sahaja, gunakan Kalkulator Segi Tiga, kemudian kembali ke sini dengan kawasan tersebut.

      Panjang prisma L diukur berserenjang dengan muka segi tiga pada halaman ini. Jika lukisan menunjukkan penyemperitan serong, gunakan jarak serenjang antara satah hujung sebagai L dan bukannya panjang tepi senget di sepanjang penjana. Perbezaan itu mencerminkan ketinggian berbanding kecondongan pada kon dan piramid: volum menjejaki ukuran serenjang.

      Unit memeriksa perkara pada lukisan kedai. Segitiga dengan sisi dalam sentimeter dan panjang ditaip dalam meter secara senyap akan salah skala isipadu dengan faktor 100. Simpan setiap medan panjang pada satu sistem unit sebelum mendarab. Panel hasil menyatakan unit kubus untuk volum dan unit persegi untuk luas permukaan supaya kuasa unit boleh dilihat di sebelah nombor.

      Soalan lazim

      Apakah isipadu prisma segi tiga?

      Isipadu ialah tapak segi tiga luas dikali panjang. Untuk luas tapak 6 dan panjang 10, V = 60.

      Bagaimanakah kawasan asas ditemui?

      Gunakan (1/2) * tapak * tinggi untuk segi tiga tepat, atau formula Heron dari tiga sisi, atau (1/2)*ab*sin(C) apabila sudut disertakan diketahui.

      Apakah luas tapak 3-4-5?

      Untuk kaki 3 dan 4, luas ialah (1/2)*3*4 = 6. Hipotenus 5 tidak diperlukan untuk langkah kawasan itu.

      Mesti tapak adalah segi tiga tepat?

      Tidak. Mana-mana tapak segi tiga berfungsi dengan V = A * L. Sarung 3-4-5 hanyalah lekapan rujukan.

      Apakah jumlah luas permukaan?

      Jumlah luas permukaan ialah 2 * A tambah perimeter segi tiga dikali L. Untuk prisma rujukan, SA = 132.

      Bagaimanakah ini berbeza daripada prisma segi empat tepat?

      Prisma segi empat tepat mempunyai hujung segi empat tepat dan isipadu l*w*h. Prisma segi tiga mempunyai hujung segi tiga dan isipadu A*L.

      Bolehkah Kalkulator Prisma Segi Tiga menggunakan tapak dan ketinggian segi tiga?

      ya. Masukkan tapak segi tiga dan tinggi untuk membentuk A = (1/2)*tapak*tinggi, kemudian darab dengan panjang prisma.

      Apakah unit yang digunakan oleh Kalkulator Prisma Segitiga?

      Sisi segi tiga dan panjang prisma berkongsi satu unit panjang. Isipadu menggunakan unit kubus; luas permukaan menggunakan unit segi empat sama.

      Bagaimanakah saya menggunakan formula Heron untuk asas?

      Dengan sisi a, b, c, set s = (a+b+c)/2 dan A = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)). Untuk 3, 4, 5, s = 6 dan A = 6, memadankan hasil darab separuh segi tiga tepat.

      Bagaimana jika satu muka segi empat tepat terbuka?

      Kurangkan luas muka itu (segi tiga sisi dikali L) daripada jumlah luas permukaan tertutup 132 dalam kes rujukan, atau daripada (perimeter)*L + 2*A secara umum.

      Adakah Kalkulator Prisma Segi Tiga menarik jaring?

      Halaman menunjukkan satu rajah pepejal dengan segi tiga tersemperit. Kawasan muka dalam formula permukaan sepadan dengan segi empat tepat dan segi tiga yang akan muncul pada jaring.

      Berapakah perimeter tapak 3-4-5?

      Perimeter ialah 3 + 4 + 5 = 12. Luas permukaan sisi ialah perimeter dikali panjang 10, yang bersamaan dengan 120.

      Bolehkah sudut dimasukkan untuk segi tiga?

      Apabila dua sisi dan sudut yang disertakan diketahui, luas ialah (1/2)*ab*sin(C). Tukar luas itu, kemudian darab dengan panjang prisma untuk isipadu.

      Ringkasan

      Kalkulator Prisma Segi Tiga mengembalikan isipadu dan luas permukaan daripada keratan rentas segi tiga dan panjang prisma, dengan aritmetik digantikan dan angka berlabel. Nombor kerja sepadan dengan tapak 3-4-5 dan panjang 10: kawasan 6, jilid 60, sisi SA 120 dan jumlah SA 132.

      Pastikan panjangnya berserenjang dengan hujung segi tiga semasa membaca lukisan. Laluan kawasan heron dan segi tiga kanan kedua-duanya menghasilkan kawasan asas 6 pada lekapan itu. Gunakan Kalkulator Prisma Segiempat untuk pepejal kotak dan Kalkulator Segi Tiga untuk penyelesaian segi tiga satah.

      Lagi Kalkulator geometri