Quick Calculators

Kalkulator prisma segi empat tepat

Isipadu prisma segi empat tepat, luas permukaan dan pepenjuru ruang dari ketinggian lebar panjang. Rujukan 3 dengan 4 dengan 5 memberikan V=60 dan SA=94.

01 solve

Hasil

—

    Rajah

    Tunjuk kerja
      —

      Kalkulator Prisma Segi Empat menukarkan panjang, lebar dan tinggi kepada isipadu, luas permukaan dan pepenjuru ruang untuk kotak dengan enam muka segi empat tepat. Muka bertentangan adalah kongruen. Halaman itu melukis semula angka berlabel dengan ketiga-tiga panjang tepi ditandakan.

      Masukkan tiga panjang tepi positif. Kubus ialah kes khas di mana ketiga-tiganya adalah sama. Halaman berkaitan meliputi Triangular Prism Calculator apabila keratan rentas ialah segi tiga, Pyramid Calculator apabila pepejal meruncing ke puncak, dan Surface Area Calculator untuk tangkapan-semua berbilang bentuk.

      Hitung isipadu prisma segiempat tepat

      Concept diagram: Input leads to volume of a rectangular prism leads to HasilInputvolume of a rectangularprismHasil
      Hitung isipadu prisma segiempat tepat.

      Isipadu prisma segiempat tepat ialah hasil darab tiga panjang tepi. Kalkulator Prisma Segi Empat mendarab panjang, lebar dan tinggi. Ketiga-tiga mesti positif. Unit pada isipadu ialah unit kubus bagi unit panjang yang dikongsi.

      V = l * w * h

      Skala volum secara linear dengan setiap tepi. Menggandakan mana-mana satu tepi menggandakan kelantangan. Apabila dua tepi dan isipadu diketahui, tepi ketiga pulih dengan membahagikan isipadu dengan hasil darab tepi yang diketahui.

      Untuk kotak rujukan 3 dengan 4 dengan 5:

      V = 3 * 4 * 5 = 60

      Sebuah kubus dengan tepi 4 mempunyai isipadu 64. Menukar tepi mana yang dipanggil panjang, lebar atau tinggi tidak mengubah isipadu; hanya produk yang penting. Masalah pembungkusan dan isipadu bilik menggunakan produk yang sama setelah unit konsisten (semua kaki atau semua sentimeter).

      Parallelepiped serong dengan sudut ricih memerlukan luas tapak dikali ketinggian serenjang dan bukannya produk tepi ringkas. Halaman ini memodelkan kes segi empat tepat dengan tepi bertemu pada sudut tepat.

      Kira luas permukaan

      Concept diagram: Input leads to surface area leads to HasilInputsurface areaHasil
      Kira luas permukaan.

      Luas permukaan prisma segi empat tepat tertutup ialah hasil tambah luas enam muka: dua daripada setiap pasangan tepi. Kalkulator Prisma Segi Empat mengembangkannya sebagai dua kali ganda jumlah tiga luas muka yang berbeza.

      SA = 2 * (l*w + l*h + w*h)

      Kotak terbuka yang meninggalkan penutup tolak muka yang sepadan. Anggaran cat untuk peti tertutup menggunakan formula penuh. Kawasan muka menggunakan unit segi empat sama unit panjang tepi.

      Untuk 3 dengan 4 dengan 5:

      SA = 2 * (3*4 + 3*5 + 4*5) = 2 * (12 + 15 + 20) = 2 * 47 = 94

      Kubus sisi a dipermudahkan kepada SA = 6 * a^2. Untuk a = 4, SA = 96. Kotak 3-4-5 bukan kubus; mukanya ialah 12, 15 dan 20 di kawasan sebelum faktor dua.

      Kira pepenjuru ruang

      Concept diagram: Input leads to space diagonal leads to HasilInputspace diagonalHasil
      Kira pepenjuru ruang.

      Diagonal ruang ialah segmen terpanjang di dalam kotak, berjalan dari satu sudut ke sudut bertentangan melalui bahagian dalam. Kalkulator Prisma Segi Empat menggunakan hubungan Pythagoras tiga dimensi.

      d = sqrt(l^2 + w^2 + h^2)

      Diagonal muka pada satu muka hanya menggunakan dua tepi. Diagonal ruang menggunakan ketiga-tiganya. Formula yang sama muncul dalam jarak 3D antara sudut bertentangan kotak sejajar.

      Untuk 3 dengan 4 dengan 5:

      d = sqrt(9 + 16 + 25) = sqrt(50) = 5 * sqrt(2) approx 7.07

      Ambil perhatian bahawa 3-4-5 ialah segi tiga tepat muka pada muka 3-oleh-4 (diagonal 5), tetapi pepenjuru ruang melalui kotak lebih panjang daripada 5. pepenjuru muka mengelirukan dengan pepenjuru ruang ialah ralat lembaran kerja yang biasa.

      Selesaikan sebuah prisma 3 dengan 4 dengan 5

      Concept diagram: Input leads to a prism 3 by 4 by 5 leads to HasilInputa prism 3 by 4 by 5Hasil
      Selesaikan sebuah prisma 3 dengan 4 dengan 5.

      Ambil panjang 3, lebar 4 dan tinggi 5 sebagai prisma segi empat tepat rujukan. Isipadu, luas permukaan dan pepenjuru ruang mengikut daripada formula di atas. 1. Jilid

      V = 3 * 4 * 5 = 60

      2. Surface area

      SA = 2 * (12 + 15 + 20) = 94

      3. Face diagonal on the 3-by-4 face

      sqrt(3^2 + 4^2) = 5

      4. Space diagonal

      d = sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2) = sqrt(50) approx 7.07

      Prisma segi tiga dengan tapak segi tiga tegak 3-4-5 dan panjang 10 mempunyai isipadu 60 juga, tetapi isipadu itu datang daripada luas tapak 6 kali panjang 10, bukan daripada produk 3-oleh-4-dengan-5. Pautan silang daripada menggunakan semula pecahan permukaan halaman segi tiga.

      Diagonal muka membantu mengemas masalah yang hanya mementingkan satu muka. Diagonal muka 3-oleh-4 ialah 5; pepenjuru muka 3-oleh-5 ialah sqrt(34) lebih kurang 5.83; pepenjuru muka 4-oleh-5 ialah sqrt(41) lebih kurang 6.40. Tiada satu pun daripadanya yang sama dengan ruang pepenjuru persegi(50). Labelkan pepenjuru mana yang diminta oleh lembaran kerja sebelum menggantikannya.

      Apabila satu sisi tidak diketahui tetapi isipadu diketahui, bahagikan isipadu dengan hasil darab dua sisi yang lain. Apabila luas permukaan diketahui dengan dua tepi, tepi ketiga diselesaikan daripada penyusunan semula linear SA = 2(lw + lh + wh), walaupun algebra itu lebih berantakan daripada laluan volum dan biasanya muncul hanya pada helaian cabaran.

      Soalan lazim

      Apakah isipadu prisma segi empat tepat?

      Volume is V = l * w * h. For 3 by 4 by 5, V = 60.

      Apakah luas permukaan prisma segi empat tepat?

      Surface area is SA = 2 * (l*w + l*h + w*h). For 3 by 4 by 5, SA = 94.

      Apakah pepenjuru ruang?

      Diagonal ruang ialah d = sqrt(l^2 + w^2 + h^2). Untuk 3 by 4 by 5, d = sqrt(50) lebih kurang 7.07.

      Adakah kubus adalah prisma segi empat tepat?

      ya. Kubus ialah prisma segi empat tepat dengan l = w = h. Isipadu ialah a^3 dan luas permukaan ialah 6 * a^2.

      Bolehkah Kalkulator Prisma Segiempat tepat meninggalkan satu muka?

      Formula tertutup merangkumi kesemua enam muka. Untuk kotak terbuka, tolak kawasan muka yang ditinggalkan daripada SA.

      Bagaimanakah ini berbeza daripada prisma segi tiga?

      Prisma segi tiga mempunyai hujung segi tiga. Isipadu ialah kawasan segitiga dikali panjang. Gunakan Kalkulator Prisma Segi Tiga untuk pepejal itu.

      Apakah unit yang digunakan oleh Kalkulator Prisma Segi Empat?

      Ketiga-tiga tepi berkongsi satu unit panjang. Isipadu menggunakan unit kubus; luas permukaan menggunakan unit persegi; pepenjuru menggunakan unit panjang.

      Mengapakah pepenjuru ruang bukan 5 untuk kotak 3-4-5?

      Nilai 5 ialah pepenjuru muka pada muka 3-dengan-4. Diagonal ruang menambah tepi ketiga dan sama dengan sqrt(50).

      Bagaimanakah saya mencari kelebihan yang hilang daripada kelantangan?

      Bahagikan isipadu dengan hasil darab dua sisi yang diketahui. Untuk V = 60 dengan tepi 3 dan 4, tinggi = 60 / 12 = 5.

      Berapakah luas permukaan kubus dengan tepi 4?

      Luas permukaan ialah 6 * 4^2 = 96. Isipadu ialah 64. Kubus itu bukan kotak rujukan 3-oleh-4-dengan-5.

      Ringkasan

      Kalkulator Prisma Segi empat tepat mengembalikan isipadu, luas permukaan dan pepenjuru ruang daripada tiga panjang tepi, dengan aritmetik digantikan dan angka berlabel. Nombor yang dikerjakan sepadan dengan kotak 3-by-4-by-5: V = 60, SA = 94 dan ruang pepenjuru persegi(50).

      Diagonal muka pada tiga muka ialah 5, sqrt(34) dan sqrt(41), yang tidak boleh dikelirukan dengan diagonal ruang.

      Gunakan Kalkulator Prisma Segi Tiga untuk hujung segi tiga dan Kalkulator Piramid apabila pepejal tirus.

      Lagi Kalkulator geometri