Dikdörtgen prizma hesaplayıcı

Dikdörtgen Prizma Hesaplayıcı, altı dikdörtgen yüze sahip bir kutu için uzunluğu, genişliği ve yüksekliği hacim, yüzey alanı ve köşegen uzayına dönüştürür. Karşıt yüzler eştir. Sayfa, üç kenar uzunluğunun da işaretlendiği etiketli bir şekli yeniden çizer.

Üç pozitif kenar uzunluğu girin. Küp, üçünün de eşit olduğu özel durumdur. İlgili sayfalar, kesit bir üçgen olduğunda Triangular Prism Calculator'ı, katı bir tepe noktasına doğru incelince Pyramid Calculator'ı ve çok şekilli bir her şeyi kapsayan Surface Area Calculator'ı kapsar.

Dikdörtgenler prizmasının hacmini hesaplayın

Dikdörtgenler prizmasının hacmi üç kenar uzunluğunun çarpımıdır. Dikdörtgen Prizma Hesaplayıcı uzunluğu, genişliği ve yüksekliği çarpar. Üçünün de pozitif olması gerekiyor. Hacim birimleri, paylaşılan uzunluk biriminin küp birimleridir.

V = l * w * h

Hacim her kenarla doğrusal olarak ölçeklenir. Herhangi bir kenarı ikiye katlamak hacmi iki katına çıkarır. İki kenar ve hacim bilindiğinde üçüncü kenar, hacmi bilinen kenarların çarpımına bölerek kurtarılır.

3'e 4'e 5 referans kutusu için:

V = 3 * 4 * 5 = 60

Kenarı 4 olan bir küpün hacmi 64'tür. Hangi kenarın uzunluk, genişlik veya yükseklik olarak adlandırıldığını değiştirmek hacmi değiştirmez; yalnızca ürün önemlidir. Paketleme ve oda hacmi sorunları, birimler tutarlı olduğunda (tüm ayaklar veya tüm santimetreler) aynı ürünü kullanır.

Kesilmiş açılara sahip eğik paralel borular, basit bir kenar çarpımı yerine taban alanı çarpı dik yüksekliğe ihtiyaç duyar. Bu sayfa, kenarları dik açılarda buluşan sağ dikdörtgen kasayı modeller.

Yüzey alanını hesaplayın

Kapalı bir dikdörtgen prizmanın yüzey alanı, her bir kenar çiftinden iki tane olmak üzere altı yüzün alanlarının toplamıdır. Dikdörtgen Prizma Hesaplayıcısı bunu üç farklı yüz alanının toplamının iki katı kadar genişletir.

SA = 2 * (l*w + l*h + w*h)

Kapağı olmayan açık kutular karşılık gelen yüzü çıkarır. Kapalı kasalar için boya tahminlerinde tam formül kullanılır. Yüz alanları kenar uzunluğu biriminin kare birimlerini kullanır.

3'e 4'e 5 için:

SA = 2 * (3*4 + 3*5 + 4*5) = 2 * (12 + 15 + 20) = 2 * 47 = 94

a kenarının küpü SA = 6 * a^2 şeklinde sadeleşir. a = 4 için SA = 96. 3-4-5 kutusu bir küp değildir; yüzlerinin alanı ikiden önce 12, 15 ve 20'dir.

Uzay köşegenini hesaplayın

Uzay köşegeni, kutunun içindeki en uzun bölümdür ve iç kısım boyunca bir köşeden diğer köşeye doğru uzanır. Dikdörtgen Prizma Hesaplayıcısı üç boyutlu Pisagor ilişkisini uygular.

d = sqrt(l^2 + w^2 + h^2)

Tek bir yüzdeki yüz köşegenleri yalnızca iki kenar kullanır. Uzay köşegeni üçünü de kullanır. Aynı formül, koordinatla hizalanmış bir kutunun karşıt köşeleri arasındaki 3 boyutlu mesafede görünür.

3'e 4'e 5 için:

d = sqrt(9 + 16 + 25) = sqrt(50) = 5 * sqrt(2) approx 7.07

3-4-5'in 3'e 4 yüzünde (köşegen 5) bir yüz dik üçgen olduğunu, ancak kutunun içinden geçen boşluk köşegeninin 5'ten uzun olduğunu unutmayın. Yüz köşegenini boşluk köşegeniyle karıştırmak yaygın bir çalışma sayfası hatasıdır.

3'e 4'e 5'lik bir prizmayı çözün

Referans dikdörtgen prizması olarak uzunluk 3, genişlik 4 ve yükseklik 5'i alın. Hacim, yüzey alanı ve uzay köşegeni yukarıdaki formüllerden takip edilir. 1. Hacim

V = 3 * 4 * 5 = 60

2. Surface area

SA = 2 * (12 + 15 + 20) = 94

3. Face diagonal on the 3-by-4 face

sqrt(3^2 + 4^2) = 5

4. Space diagonal

d = sqrt(3^2 + 4^2 + 5^2) = sqrt(50) approx 7.07

Tabanı 3-4-5 olan ve uzunluğu 10 olan bir üçgen prizmanın da hacmi 60'tır, ancak bu hacim 3'e 4'e 5'lik bir çarpımdan değil, taban alanının 6 katı uzunluk 10'dan gelir. Üçgen sayfanın yüzey dökümünü yeniden kullanmak yerine çapraz bağlantı.

Yüz köşegenleri yalnızca bir yüzü ilgilendiren sorunları paketlemeye yardımcı olur. 3'e 4'lük yüz köşegeni 5'tir; 3'e 5 yüz köşegeni sqrt(34) yaklaşık 5,83'tür; 4'e 5 yüz köşegeni sqrt(41) yaklaşık 6,40'tır. Bunların hiçbiri uzay köşegeni sqrt(50)'ye eşit değildir. Değiştirmeden önce çalışma sayfasının hangi köşegeni istediğini etiketleyin.

Bir kenar bilinmiyor ancak hacim biliniyorsa, hacmi diğer iki kenarın çarpımına bölün. Yüzey alanı iki kenarla bilindiğinde, üçüncü kenar SA = 2(lw + lh + wh)'nin doğrusal yeniden düzenlenmesiyle çözülür, ancak bu cebir hacim rotasından daha karmaşıktır ve genellikle yalnızca sorgulama sayfalarında görünür.

Sıkça sorulan sorular

Özet

Dikdörtgen Prizma Hesaplayıcı, değiştirilmiş aritmetik ve etiketli bir rakamla üç kenar uzunluğundan hacim, yüzey alanı ve diyagonal alanı döndürür. Çalışılan sayılar 3'e 4'e 5'lik kutuyla eşleşir: V = 60, SA = 94 ve boşluk köşegen sqrt(50).

Üç yüzdeki yüz köşegenleri 5, sqrt(34) ve sqrt(41)'dir; bunlar uzay köşegeniyle karıştırılmamalıdır.

Üçgen uçlar için Üçgen Prizma Hesaplayıcıyı, katı uçlar için ise Piramit Hesaplayıcıyı kullanın.

İlgili hesap makineleri

Üçgen Prizma Hesaplayıcı · Piramit Hesaplayıcı · Yüzey Alanı Hesaplayıcı · Mesafe Hesaplayıcı · Yüzey Alanı Hesaplayıcı aracılığıyla küp araçları