Kalkulator Prisma Segitiga mengalikan luas penampang segitiga dengan panjang prisma sepanjang sumbu tegak lurus segitiga tersebut. Masukkan tiga panjang sisi segitiga dan panjang prisma, atau alas dan tinggi segitiga dengan panjangnya. Halaman tersebut menggambar ulang gambar berlabel yang menunjukkan segitiga yang diekstrusi sepanjang panjangnya.
Perlengkapan referensi menggunakan alas segitiga siku-siku 3-4-5 dan panjang 10, sehingga luas alasnya 6 dan volumenya 60. Halaman terkait mencakup Rectangular Prism Calculator untuk ujung-ujung persegi panjang, Triangle Calculator ketika hanya segitiga planar yang dibutuhkan, dan Surface Area Calculator untuk kueri permukaan multi-bentuk.
Hitung volume prisma segitiga
Volume sama dengan luas alas segitiga dikali panjang prisma jika sumbu ekstrusi tegak lurus terhadap permukaan segitiga. Kalkulator Prisma Segitiga menerima metode luas segitiga apa pun yang valid untuk alasnya, termasuk setengah alas dikali tinggi segitiga siku-siku dan rumus Heron jika tiga sisinya diketahui.
V = A_triangle * LUntuk segitiga siku-siku dengan kaki b dan h_tri:
A_triangle = (1/2) * b * h_tri
V = (1/2) * b * h_tri * LVolume berskala linier dengan panjang prisma dan luas segitiga. Menggandakan panjang menggandakan volume. Sebuah prisma miring dengan luas penampang yang sama dan jarak tegak lurus yang sama antar permukaan ujungnya mempunyai volume yang sama; halaman ini membuat diagram kasus prisma kanan.
Untuk alas segitiga siku-siku 3-4-5 dan L = 10:
A_triangle = (1/2) * 3 * 4 = 6
V = 6 * 10 = 60Cek bangau dengan sisi 3, 4, 5: setengah keliling s = 6, luas = persegi(6*(6-5)*(6-4)*(6-3)) = persegi(6*1*2*3) = persegi(36) = 6. Luas alas sama, volume sama.
Hitung luas permukaannya
Luas permukaan menjumlahkan dua ujung segitiga dan tiga sisi persegi panjang. Setiap persegi panjang memiliki satu sisi yang sama dengan rusuk segitiga dan sisi lainnya sama dengan panjang prisma L. Kalkulator Prisma Segitiga memperluas jumlah tersebut ketika ketiga sisi segitiga dan L diketahui.
SA = 2 * A_triangle + (side1 + side2 + side3) * LKeliling segitiga dikali L adalah luas sisinya. Menambahkan kedua ujung segitiga akan melengkapi padatan tertutup. Palung terbuka yang menghilangkan satu sisi persegi panjang akan mengurangi sisi tersebut dari total.
Untuk sisi 3, 4, 5 dan L = 10:
Lateral SA = (3 + 4 + 5) * 10 = 120
Ends = 2 * 6 = 12
Total SA = 132Sebuah prisma persegi panjang dengan rusuk 3, 4 dan 5 juga mempunyai volume 60, tetapi luas permukaannya adalah 94, bukan 132. Nomor volume yang sama tidak berarti benda padat yang sama. Jaga agar halaman segitiga dan persegi panjang tetap berbeda.
Selesaikan prisma segitiga
Gunakan sisi 3, 4 dan 5 untuk alas segitiga dan panjang 10 sepanjang prisma. Luas alas adalah hasil kali setengah segitiga siku-siku. Volume dan luas permukaan mengikuti. 1. Area dasar
A = (1/2) * 3 * 4 = 62. Volume
V = 6 * 10 = 603. Lateral surface area
Lateral SA = 12 * 10 = 1204. Total surface area
SA = 120 + 12 = 132Jika segitiga tidak siku-siku, hitung luasnya dengan Heron atau (1/2)*ab*sin(C) sebelum dikalikan dengan L. Rumus volume tidak berubah; hanya langkah area yang melakukannya. Untuk mengerjakan sudut pada segitiga saja, gunakan Kalkulator Segitiga, lalu kembali ke sini dengan luasnya.
Panjang prisma L diukur tegak lurus terhadap permukaan segitiga di halaman ini. Jika gambar menunjukkan ekstrusi miring, gunakan jarak tegak lurus antara bidang ujung sebagai L daripada panjang tepi miring sepanjang generator. Perbedaan tersebut mencerminkan tinggi dan miringnya kerucut dan piramida: volume mengikuti ukuran tegak lurus.
Pemeriksaan unit penting pada gambar toko. Sebuah segitiga dengan sisi-sisi dalam sentimeter dan panjang yang dimasukkan dalam meter akan secara diam-diam salah menskalakan volume sebanyak 100 kali. Pertahankan setiap bidang panjang dalam sistem satuan sebelum mengalikannya. Panel hasil menyatakan satuan kubus untuk volume dan satuan persegi untuk luas permukaan sehingga pangkat satuan terlihat di sebelah angkanya.
Pertanyaan yang sering diajukan
Berapa volume prisma segitiga?
Volume adalah luas alas segitiga dikali panjang. Untuk luas alas 6 dan panjang 10, V = 60.
Bagaimana cara menemukan luas alas?
Gunakan (1/2) * alas * tinggi untuk segitiga siku-siku, atau rumus Heron untuk tiga sisi, atau (1/2)*ab*sin(C) jika sudut yang disertakan diketahui.
Berapakah luas alas 3-4-5?
Untuk kaki 3 dan 4, luasnya adalah (1/2)*3*4 = 6. Sisi miring 5 tidak diperlukan untuk luas langkah tersebut.
Apakah alasnya harus segitiga siku-siku?
Tidak. Basis segitiga apa pun dapat digunakan dengan V = A * L. Casing 3-4-5 hanyalah perlengkapan referensi.
Berapa luas permukaan totalnya?
Luas permukaan total adalah 2 * A ditambah keliling segitiga dikalikan L. Untuk prisma acuan, SA = 132.
Apa bedanya dengan prisma persegi panjang?
Prisma segi empat mempunyai ujung-ujung segi empat dan volumenya l*w*h. Sebuah prisma segitiga mempunyai ujung segitiga dan volume A*L.
Bisakah Kalkulator Prisma Segitiga menggunakan alas dan tinggi segitiga?
Ya. Masukkan alas dan tinggi segitiga sehingga membentuk A = (1/2)*alas*tinggi, lalu kalikan dengan panjang prisma.
Satuan apa yang digunakan Kalkulator Prisma Segitiga?
Sisi-sisi segitiga dan panjang prisma mempunyai satu satuan panjang yang sama. Volume menggunakan satuan kubus; luas permukaan menggunakan satuan persegi.
Bagaimana cara menggunakan rumus Heron untuk basa?
Dengan sisi a, b, c, himpunan s = (a+b+c)/2 dan A = kuadrat(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)). Untuk 3, 4, 5, s = 6 dan A = 6, cocokkan hasil kali setengah segitiga siku-siku.
Bagaimana jika salah satu sisi persegi panjang terbuka?
Kurangi luas permukaan tersebut (sisi segitiga dikali L) dari total luas permukaan tertutup 132 dalam kasus referensi, atau dari (keliling)*L + 2*A secara umum.
Apakah Kalkulator Prisma Segitiga menarik jaring?
Halaman tersebut menunjukkan sosok padat dengan segitiga diekstrusi. Luas muka pada rumus permukaan cocok dengan persegi panjang dan segitiga yang akan muncul pada jaring.
Berapakah keliling alas 3-4-5?
Kelilingnya adalah 3 + 4 + 5 = 12. Luas permukaan lateral adalah keliling dikali panjang 10, jadi sama dengan 120.
Bisakah sudut dimasukkan untuk segitiga?
Jika dua sisi dan sudut yang disertakan diketahui, luasnya adalah (1/2)*ab*sin(C). Ubah luasnya, lalu kalikan dengan panjang prisma untuk volume.
Ringkasan
Kalkulator Prisma Segitiga mengembalikan volume dan luas permukaan dari penampang segitiga dan panjang prisma, dengan aritmatika pengganti dan gambar berlabel. Nomor yang dikerjakan cocok dengan alas 3-4-5 dan panjang 10: luas 6, volume 60, lateral SA 120 dan total SA 132.
Usahakan panjangnya tegak lurus dengan ujung segitiga saat membaca gambar. Rute area bangau dan segitiga kanan keduanya menghasilkan area dasar 6 pada perlengkapan itu. Gunakan Kalkulator Prisma Persegi Panjang untuk benda padat dan Kalkulator Segitiga untuk penyelesaian segitiga planar.