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三角柱計算機

三角柱の底面積と長さの積からなる三角柱の体積。参照 3-4-5 のベースと長さ 10 により、ベース面積 6 および V=60 が得られます。

01 solve

結果

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    図

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      —

      三角柱計算機は、三角形の断面の面積に、その三角形に垂直な軸に沿ったプリズムの長さを掛けます。三角形の三辺の長さと角柱の長さ、または三角形の底辺と高さを長さとともに入力します。このページでは、長さに沿って押し出された三角形を示すラベル付きの図が再描画されます。

      基準器具は 3-4-5 の直角三角形の底面と長さ 10 を使用し、底面積 6 と体積 60 を与えます。関連ページでは、長方形の端の Rectangular Prism Calculator、平面三角形のみが必要な場合の Triangle Calculator、および [表面積] について説明しています。 Calculator](/geometry-calculators/surface-area-calculator) 複数形状のサーフェス クエリ用。

      三角柱の体積を計算する

      Concept diagram: 入力 leads to volume of a triangular prism leads to 結果入力volume of a triangularprism結果
      三角柱の体積を計算する.

      押し出し軸が三角形の面に垂直な場合、体積は、底辺三角形の面積とプリズムの長さの積に等しくなります。三角柱計算機は、直角三角形の底辺の半分と高さの積、および 3 つの辺がわかっている場合のヘロンの公式など、底辺の有効な三角形面積法を受け入れます。

      V = A_triangle * L

      脚 b と h_tri を持つ直角三角形の場合:

      A_triangle = (1/2) * b * h_tri
V = (1/2) * b * h_tri * L

      ボリュームは、プリズムの長さと三角形の面積に応じて線形にスケールします。長さを2倍にすると体積も2倍になります。同じ断面積と端面間の垂直距離が同じ斜角柱は同じ体積を持ちます。このページは右プリズムの場合を図示しています。

      3-4-5 の直角三角形の底辺と L = 10 の場合:

      A_triangle = (1/2) * 3 * 4 = 6
V = 6 * 10 = 60

      辺 3、4、5 のヘロン チェック: 半周 s = 6、面積 = sqrt(6*(6-5)*(6-4)*(6-3)) = sqrt(6*1*2*3) = sqrt(36) = 6。同じ底面積、同じ体積。

      表面積を計算する

      Concept diagram: 入力 leads to surface area leads to 結果入力surface area結果
      表面積を計算する.

      表面積は、2 つの三角形の端と 3 つの長方形の側面の合計です。各長方形の 1 辺は三角形の辺に等しく、もう 1 辺はプリズムの長さ L に等しくなります。三角柱計算ツールは、3 つの三角形の辺と L がすべてわかっている場合にその合計を展開します。

      SA = 2 * A_triangle + (side1 + side2 + side3) * L

      三角形の周囲長にLを掛けたものが側面積になります。三角形の両端を追加すると、閉じた立体が完成します。 1 つの長方形の面を省略した開いたトラフでは、その面が合計から減算されます。

      辺 3、4、5 および L = 10 の場合:

      Lateral SA = (3 + 4 + 5) * 10 = 120
Ends = 2 * 6 = 12
Total SA = 132

      エッジ 3、4、および 5 を持つ直方体も同様に体積 60 を持ちますが、その表面積は 132 ではなく 94 です。同じ体積番号は同じ固体を意味するわけではありません。三角形のページと長方形のページを区別してください。

      三角柱を解く

      Concept diagram: 入力 leads to a triangular prism leads to 結果入力a triangular prism結果
      三角柱を解く.

      基本三角形には辺 3、4、5 を使用し、プリズムに沿った長さは 10 を使用します。底面積は直角三角形の半分の積です。体積と表面積が続きます。 1.ベースエリア

      A = (1/2) * 3 * 4 = 6

      2. Volume

      V = 6 * 10 = 60

      3. Lateral surface area

      Lateral SA = 12 * 10 = 120

      4. Total surface area

      SA = 120 + 12 = 132

      三角形が直角でない場合は、L を掛ける前に Heron または (1/2)*ab*sin(C) で面積を計算します。体積の公式は変わりません。エリアステップのみが行います。三角形のみの角度を計算するには、三角形計算機を使用し、面積を使用してここに戻ります。

      このページのプリズムの長さ L は、三角形の面に垂直に測定されます。図面に斜めの押し出しが示されている場合は、ジェネレーターに沿った傾斜エッジの長さではなく、端面間の垂直距離を L として使用します。この区別は、円錐や角錐の高さと傾斜を反映しており、体積は垂直方向の寸法を追跡します。

      製造図面ではユニットのチェックが重要です。辺がセンチメートル、長さがメートルで入力された三角形では、体積のスケールが 100 倍に誤って表示されます。乗算する前に、すべての長さフィールドを 1 つの単位系に保持してください。結果パネルには、体積の立方体単位と表面積の平方単位が表示されるため、単位の累乗が数値の横に表示されます。

      よくある質問

      三角柱体積とは何ですか?

      体積は、底辺三角形の面積と長さの積です。底面積 6、長さ 10 の場合、V = 60。

      ベースエリアはどのようにして求められますか?

      直角三角形の場合は (1/2) * 底辺 * 高さ、または 3 辺からの Heron の公式、または夾角がわかっている場合は (1/2) * ab * sin(C) を使用します。

      3-4-5のベースエリアとは何ですか？

      脚 3 と 4 の場合、面積は (1/2)*3*4 = 6 です。斜辺 5 はその面積ステップには必要ありません。

      底辺は直角三角形でなければなりませんか？

      いいえ。どの三角形のベースも V = A * L で機能します。3-4-5 のケースは単なる基準器具です。

      総表面積とは何ですか?

      総表面積は、2 * A に三角形の周囲を加えたものに L を掛けたものです。基準プリズムの場合、SA = 132 です。

      直方体とどう違うのでしょうか？

      直方体は、長方形の端と体積 l*w*h を持ちます。三角柱は端が三角形で体積が A*L です。

      三角柱電卓は三角形の底辺と高さを使用できますか?

      はい。三角形の底辺と高さを入力して A = (1/2)*底辺*高さを計算し、プリズムの長さを掛けます。

      三角柱電卓ではどのような単位が使用されますか?

      三角形の辺とプリズムの長さは 1 つの長さ単位を共有します。体積には立方体単位が使用されます。表面積には平方単位が使用されます。

      ヘロンの公式をベースに使用するにはどうすればよいですか?

      辺 a、b、c について、s = (a+b+c)/2 および A = sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)) と設定します。 3、4、5 の場合、s = 6 および A = 6 となり、直角三角形の半積と一致します。

      1 つの長方形の面が開いている場合はどうなるでしょうか?

      参照の場合は閉じた総表面積 132 から、または一般的には (周囲)*L + 2*A から、その面の面積 (三角形の辺に L を掛けたもの) を引きます。

      三角柱電卓はネットを引くのか？

      このページには、三角形が押し出されたソリッド フィギュアが表示されます。サーフェス式の顔の領域は、ネット上に表示される長方形や三角形と一致します。

      3-4-5 ベースの周囲の長さはどれくらいですか?

      外周は 3 + 4 + 5 = 12 です。横表面積は、外周に長さ 10 を掛けた値で、120 に等しくなります。

      三角形に角度を入力できますか?

      2 辺と夾角が既知の場合、面積は (1/2)*ab*sin(C) となります。その面積を変換し、プリズムの長さを掛けて体積を求めます。

      まとめ

      三角柱計算機は、置換算術とラベル付き図形を使用して、三角形の断面と角柱の長さから体積と表面積を返します。加工数は 3-4-5 ベース、長さ 10 に一致します: エリア 6、ボリューム 60、横方向 SA 120、合計 SA 132。

      図面を読むときは、三角形の端に垂直な長さを維持してください。ヘロンと直角三角形のエリアは両方ともそのフィクスチャのベース エリア 6 を生成します。ボックスソリッドには直方体計算機を使用し、平面三角形の解決には三角形計算機を使用します。

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