Kalkulator Kuadrat mencari luas, keliling, dan diagonal persegi dari satu panjang sisinya, karena keempat sisi persegi menurut definisinya sama. Masukkan satu sisi, dan alat akan mengembalikan ketiga pengukuran turunan dengan aritmatika pengganti yang ditampilkan, atau masukkan luas atau diagonal untuk bekerja mundur ke panjang sisi.
Persegi adalah segi empat yang paling sederhana untuk dihitung dengan tepat karena satu pengukuran menentukan semuanya: keempat sisinya bersesuaian, keempat sudutnya siku-siku, dan kedua diagonalnya sama panjang dan saling membagi dua pada sudut 90 derajat.
Hitung luas persegi
Luas menghitung satuan persegi yang menutupi bagian dalam, yang untuk persegi hanyalah panjang sisi dikalikan dengan dirinya sendiri.
A = side²Contoh yang dikerjakan: persegi dengan sisi 6 satuan.
1. Square the side length. 6² = 6 × 6 = 36 satuan persegi.
Hitung keliling persegi
Keliling adalah jarak total di sekeliling bangun datar, yang berjalan pada keempat sisi yang sama besar.
P = 4 × sideContoh yang berhasil: persegi yang sama dengan sisi 6 satuan.
1. Multiply the side by 4. 4 × 6 = 24 unit.
Hitung diagonal persegi
Diagonal menghubungkan dua sudut yang berhadapan dan sama dengan sisi miring segitiga siku-siku yang dibentuk oleh dua sisi yang berdekatan. Karena kedua kaki segitiga tersebut sama besar (sisi persegi), rumus diagonalnya disederhanakan dari teorema umum Pythagoras.
diagonal = side × √2Contoh yang berhasil: persegi yang sama dengan sisi 6 satuan.
1. Multiply the side by the square root of 2. 6 × 1,41421 ≈ 8,49 unit.
Diagonalnya selalu lebih panjang dibandingkan sisi mana pun, dan khususnya sekitar 41 persen lebih panjang, karena √2 ≈ 1,414.
Temukan panjang sisi dari luas
Jika luasnya diketahui, bukan sisinya, balikkan rumus luasnya dengan mengambil akar kuadrat.
side = √AContoh yang dikerjakan: sebuah persegi dengan luas 49 satuan persegi.
1. Take the square root of the area. √49 = 7 units.
Temukan panjang sisi dari diagonalnya
When the diagonal is known instead of the side, divide by √2.
side = diagonal / √2Contoh yang dikerjakan: persegi dengan diagonal 10 satuan.
1. Divide by the square root of 2. 10 / 1,41421 ≈ 7,07 unit.
Bandingkan persegi dan persegi panjang umum
Persegi adalah kasus khusus dari persegi panjang yang panjang dan lebarnya sama. Setiap rumus yang berlaku untuk persegi panjang, yang luasnya adalah panjang kali lebarnya, dan kelilingnya adalah dua kali jumlah kedua sisinya, tetap berlaku untuk persegi jika kedua dimensinya ditetapkan sama dengan panjang satu sisinya.
Apa yang membuat penghitungan kuadrat lebih sederhana adalah hanya satu pengukuran yang perlu dimasukkan, bukan dua pengukuran independen.
| Shape | Rumus luas | Perimeter formula |
|---|---|---|
| cuadrado Kalkulator | side² | 4 × sisi |
| Kalkulator persegi panjang | panjang × lebar | 2(length + width) |
Kerjakan contoh lengkap kedua
Sebuah persegi dengan sisi 10 satuan menunjukkan ketiga rumus tersebut secara bersamaan. 1. Luas. 10² = 100 satuan persegi. 2. Keliling. 4 × 10 = 40 satuan. 3. Diagonal. 10 × 1,41421 ≈ 14,14 unit.
Menggandakan sisi dari 6 menjadi 10 (kira-kira 1,67 kali) akan menambah luas dari 36 menjadi 100, faktornya sekitar 2,78, karena luas berskala dengan kuadrat sisinya dan bukan berbanding lurus dengannya.
Sebaliknya, keliling dan diagonalnya, keduanya berskala langsung dengan sisinya: kelilingnya bertambah dari 24 menjadi 40 dan diagonalnya dari sekitar 8,49 menjadi 14,14, sesuai dengan rasio 10/6 yang sama dengan panjang sisi itu sendiri. Kontras antara skala persegi dan linier adalah alasan yang sama untuk menggandakan dimensi ruangan lebih dari dua kali lipat jumlah lantai yang dibutuhkan untuk menutupinya.
Periksa hubungan antara luas dan diagonal secara langsung
Diagonal juga dapat dicari lurus dari luasnya, tanpa melalui panjang sisinya sebagai langkah perantara, karena diagonalnya = √(2 × luas). Untuk contoh satuan 100 persegi di atas, hasilnya adalah √200 ≈ 14,14, sesuai dengan diagonal yang ditemukan dari panjang sisi 10.
Pintasan ini berguna ketika luas sudah diketahui dan hanya diagonal yang diperlukan, sehingga melewatkan langkah akar kuadrat luas yang seharusnya dilakukan terlebih dahulu.
Pertanyaan yang sering diajukan
Bagaimana cara mencari luas persegi?
Kalikan panjang sisi dengan dirinya sendiri: A = sisi². Sebuah persegi yang sisinya 6 satuan mempunyai luas 36 satuan persegi.
Bagaimana cara mencari keliling persegi?
Kalikan panjang sisi dengan 4: P = 4 × sisi. Sebuah persegi yang panjang sisinya 6 satuan mempunyai keliling 24 satuan.
Bagaimana cara mencari diagonal persegi?
Kalikan panjang sisi dengan akar kuadrat dari 2: diagonal = sisi × √2. Sebuah persegi dengan sisi 6 satuan mempunyai diagonal sekitar 8,49 satuan.
Bagaimana cara mencari panjang sisi dari luas tersebut?
Ambil akar kuadrat dari luas tersebut: sisi = √A. Sebuah persegi yang luasnya 49 satuan persegi mempunyai panjang sisi 7 satuan.
Bagaimana cara mencari panjang sisi dari diagonalnya?
Bagilah diagonal dengan akar kuadrat dari 2: sisi = diagonal / √2. Sebuah persegi dengan diagonal 10 satuan mempunyai panjang sisi sekitar 7,07 satuan.
Apakah persegi termasuk jenis persegi panjang?
Ya. Persegi adalah persegi panjang yang keempat sisinya sama besar, jadi setiap rumus persegi panjang berlaku untuk persegi jika panjang dan lebarnya ditetapkan ke nilai yang sama.
Mengapa diagonalnya selalu lebih panjang dari sisinya?
Karena diagonalnya adalah sisi miring dari segitiga siku-siku yang kedua kakinya merupakan sisi persegi, dan sisi miringnya selalu lebih panjang daripada kedua kakinya saja. Rasio pastinya adalah √2, sekitar 1,414 kali panjang sisinya.
Ringkasan
Luas, keliling, dan diagonal persegi semuanya mengikuti langsung dari panjang satu sisinya: luas adalah sisi kuadrat, keliling adalah 4 kali sisinya, dan diagonalnya adalah sisi dikalikan √2. Sebuah persegi dengan sisi 6 satuan mempunyai luas 36, keliling 24, dan diagonal sekitar 8,49 satuan.
Hubungan yang sama bekerja secara terbalik untuk mencari panjang sisi dari suatu luas atau diagonal yang diketahui.