Kare Hesaplayıcı, bir karenin dört tarafı da tanım gereği eşit olduğundan, tek bir kenar uzunluğundan karenin alanını, çevresini ve köşegenini bulur. Bir tarafı girdiğinizde araç, türetilmiş üç ölçümün tamamını değiştirilmiş aritmetik gösterilen şekilde döndürür veya kenar uzunluğuna doğru geriye doğru çalışmak yerine alanı veya köşegeni girer.
Kare, kesin olarak hesaplanması gereken en basit dörtgendir çünkü tek bir ölçüm diğer her şeyi sabitler: dört kenarın tamamı eşleşir, dört açının tümü dik açıdır ve her iki köşegen de eşit uzunluktadır ve birbirini 90 derecede ikiye böler.
Bir karenin alanını hesaplayın
Alan, iç kısmı kaplayan birim kareleri sayar; bir kare için bu, yalnızca kenar uzunluğunun kendisiyle çarpılmasıdır.
A = side²Çözümlü örnek: bir kenarı 6 birim olan bir kare.
1. Square the side length. 6² = 6 × 6 = 36 birim kare.
Bir karenin çevresini hesaplayın
Çevre, şeklin dört eşit kenarı boyunca yürüdüğü toplam mesafedir.
P = 4 × sideÇözümlü örnek: bir kenarı 6 birim olan aynı kare.
1. Multiply the side by 4. 4 × 6 = 24 birim.
Bir karenin köşegenini hesaplayın
Köşegen iki karşıt köşeyi birleştirir ve iki bitişik kenarın oluşturduğu dik üçgenin hipotenüsüne eşittir. Bu üçgenin her iki bacağı da eşit olduğundan (karenin kenarı), köşegen formülü genel Pisagor teoreminden basitleştirilir.
diagonal = side × √2Çözümlü örnek: bir kenarı 6 birim olan aynı kare.
1. Multiply the side by the square root of 2. 6 × 1,41421 ≈ 8,49 birim.
√2 ≈ 1,414 olduğundan köşegen her zaman herhangi bir kenardan daha uzundur ve özellikle yaklaşık yüzde 41 daha uzundur.
Alandan kenar uzunluğunu bulun
Kenar yerine alan bilindiğinde, karekök alarak alan formülünü tersine çevirin.
side = √AÇözümlü örnek: Alanı 49 birim kare olan bir kare.
1. Take the square root of the area. √49 = 7 units.
Köşegenden kenar uzunluğunu bulun
When the diagonal is known instead of the side, divide by √2.
side = diagonal / √2Çözümlü örnek: köşegeni 10 birim olan bir kare.
1. Divide by the square root of 2. 10 / 1,41421 ≈ 7,07 birim.
Kareleri ve genel dikdörtgenleri karşılaştırma
Kare, uzunluk ve genişliğin eşit olduğu dikdörtgenin özel bir durumudur. Alanın uzunluk çarpı genişlik ve çevrenin iki kenarın toplamının iki katı olduğu bir dikdörtgene uygulanan her formül, her iki boyut da tek kenar uzunluğuna eşit ayarlandığında kare için de işe yarar.
Kare hesaplamalarını kolaylaştıran şey, iki bağımsız ölçüm yerine yalnızca tek bir ölçümün girilmesinin gerekli olmasıdır.
| Shape | Alan formülü | Perimeter formula |
|---|---|---|
| cuadrado hesaplayıcı | side² | 4 × yan |
| Dikdörtgen hesaplayıcı | uzunluk × genişlik | 2(length + width) |
İkinci bir tam örnek üzerinde çalışın
Bir kenarı 10 birim olan bir kare, üç formülün tamamını bir arada gösterir. 1. Alan. 10² = 100 birim kare. 2. Çevre. 4 × 10 = 40 birim. 3. Çapraz. 10 × 1,41421 ≈ 14,14 birim.
Kenarın 6'dan 10'a iki katına çıkarılması (kabaca 1,67 kat), alanı 36'dan 100'e çıkarır; bu yaklaşık 2,78'lik bir faktördür, çünkü alan, kenarla doğru orantılı olmak yerine, kenarın karesiyle ölçeklenir.
Bunun aksine, çevre ve diyagonalin her ikisi de doğrudan kenarla birlikte ölçeklenir: çevre 24'ten 40'a ve diyagonal yaklaşık 8,49'dan 14,14'e büyür, bu da kenar uzunluğuyla aynı 10/6 oranına karşılık gelir. Kare ve doğrusal ölçeklendirme arasındaki bu karşıtlık, bir odanın boyutlarını ikiye katlamanın, onu kaplamak için gereken zemin kaplamasını iki katından fazla artırmasının nedeni ile aynıdır.
Alan ve köşegen arasındaki ilişkiyi doğrudan kontrol edin
Köşegen = √(2 × alan) olduğundan, ara adım olarak kenar uzunluğundan geçmeden, alandan düz olarak da bulunabilir. Yukarıdaki 100 birim karelik örnek için bu, 10 kenar uzunluğundan bulunan köşegenle eşleşen √200 ≈ 14,14 sonucunu verir.
Bu kısayol, alan zaten bilindiğinde ve yalnızca köşegen gerektiğinde kullanışlıdır; aksi takdirde önce gelecek olan alanın karekökü adımı atlanır.
Sıkça sorulan sorular
Bir karenin alanı nasıl bulunur?
Kenar uzunluğunu kendisiyle çarpın: A = kenar². Bir kenarı 6 birim olan karenin alanı 36 birim karedir.
Bir karenin çevresini nasıl bulursunuz?
Kenar uzunluğunu 4 ile çarpın: P = 4 × kenar. Bir kenarı 6 birim olan karenin çevresi 24 birimdir.
Bir karenin köşegenini nasıl bulursunuz?
Kenar uzunluğunu 2'nin kareköküyle çarpın: köşegen = kenar × √2. Bir kenarı 6 birim olan bir karenin köşegeni yaklaşık 8,49 birimdir.
Alanın kenar uzunluğunu nasıl bulursunuz?
Alanın karekökünü alın: kenar = √A. Alanı 49 birim kare olan karenin bir kenar uzunluğu 7 birimdir.
Köşegenden kenar uzunluğu nasıl bulunur?
Köşegeni 2'nin kareköküne bölün: kenar = köşegen / √2. Köşegeni 10 birim olan bir karenin kenar uzunluğu yaklaşık 7,07 birimdir.
Kare bir çeşit dikdörtgen midir?
Evet. Kare, dört kenarı da eşit olan bir dikdörtgendir; dolayısıyla uzunluk ve genişlik aynı değere ayarlandığında her dikdörtgen formülü kareye uygulanır.
Köşegen neden her zaman kenardan daha uzundur?
Çünkü köşegen, iki kenarı karenin kenarları olan bir dik üçgenin hipotenüsüdür ve hipotenüs her zaman her iki ayaktan tek başına daha uzundur. Kesin oran √2'dir, yani kenar uzunluğunun yaklaşık 1,414 katıdır.
Özet
Bir karenin alanı, çevresi ve köşegeninin tamamı doğrudan tek kenar uzunluğundan kaynaklanır: alan kenarın karesidir, çevre kenarın 4 katıdır ve köşegen kenar çarpı √2'dir. Bir kenarı 6 birim olan bir karenin alanı 36, çevresi 24 ve köşegeni yaklaşık 8,49 birimdir.
Bilinen bir alandan veya köşegenden kenar uzunluğunu bulmak için aynı ilişkiler tersten çalışır.
İlgili hesap makineleri
Dikdörtgen Hesap Makinesi · Üçgen Hesap Makinesi · Dik Üçgen Hesap Makinesi