Kalkulator Kuasa Dua mencari luas, perimeter dan pepenjuru segi empat sama dari satu sisi panjang, kerana keempat-empat sisi segi empat sama adalah sama mengikut takrifan. Masukkan satu sisi, dan alat mengembalikan ketiga-tiga ukuran terbitan dengan aritmetik digantikan ditunjukkan, atau masukkan kawasan atau pepenjuru sebaliknya untuk bekerja ke belakang ke panjang sisi.
Segi empat sama ialah segiempat paling mudah untuk dikira dengan tepat kerana satu ukuran membetulkan segala-galanya: keempat-empat sisi sepadan, keempat-empat sudut adalah sudut tegak, dan kedua-dua pepenjuru adalah sama panjang dan membahagi dua sama lain pada 90 darjah.
Hitung luas segi empat sama
Luas mengira petak unit yang meliputi bahagian dalam, yang bagi segi empat sama hanyalah panjang sisi yang didarab dengan sendirinya.
A = side²Contoh kerja: segi empat sama dengan sisi 6 unit.
1. Square the side length. 6² = 6 × 6 = 36 unit persegi.
Kira perimeter segi empat sama
Perimeter ialah jumlah jarak mengelilingi rajah, berjalan keempat-empat tepi yang sama.
P = 4 × sideContoh kerja: segi empat sama dengan sisi 6 unit.
1. Multiply the side by 4. 4 × 6 = 24 unit.
Hitung pepenjuru segi empat sama
Diagonal menghubungkan dua bucu bertentangan dan sama dengan hipotenus segi tiga tegak yang dibentuk oleh dua sisi bersebelahan. Oleh kerana kedua-dua kaki segi tiga itu adalah sama (sisi segi empat sama), formula pepenjuru dipermudahkan daripada teorem Pythagoras am.
diagonal = side × √2Contoh kerja: segi empat sama dengan sisi 6 unit.
1. Multiply the side by the square root of 2. 6 × 1.41421 ≈ 8.49 unit.
Diagonal sentiasa lebih panjang daripada mana-mana satu sisi, dan khususnya kira-kira 41 peratus lebih panjang, sejak √2 ≈ 1.414.
Cari panjang sisi dari luas
Apabila luas diketahui dan bukannya sisi, terbalikkan formula luas dengan mengambil punca kuasa dua.
side = √AContoh kerja: segi empat sama dengan keluasan 49 unit persegi.
1. Take the square root of the area. √49 = 7 units.
Cari panjang sisi daripada pepenjuru
When the diagonal is known instead of the side, divide by √2.
side = diagonal / √2Contoh kerja: segi empat sama dengan pepenjuru 10 unit.
1. Divide by the square root of 2. 10 / 1.41421 ≈ 7.07 unit.
Bandingkan segi empat sama dan segi empat tepat am
Segi empat sama ialah kes khas segi empat tepat yang panjang dan lebarnya adalah sama. Setiap formula yang digunakan pada segi empat tepat, luas sebagai panjang kali lebar dan perimeter sebagai dua kali jumlah kedua-dua belah, masih berfungsi untuk segi empat sama apabila kedua-dua dimensi ditetapkan sama dengan panjang sisi tunggal.
Apa yang menjadikan pengiraan kuasa dua lebih mudah ialah hanya satu ukuran yang perlu dimasukkan dan bukannya dua ukuran bebas.
| Shape | Formula kawasan | Perimeter formula |
|---|---|---|
| cuadrado Kalkulator | side² | 4 × sisi |
| Kalkulator segi empat tepat | panjang × lebar | 2(length + width) |
Bekerja melalui contoh penuh kedua
Sebuah segi empat sama dengan sisi 10 unit menunjukkan ketiga-tiga formula bersama-sama. 1. Luas. 10² = 100 unit persegi. 2. Perimeter. 4 × 10 = 40 unit. 3. Diagonal. 10 × 1.41421 ≈ 14.14 unit.
Menggandakan sisi daripada 6 hingga 10 (kira-kira 1.67 kali) meningkatkan luas daripada 36 kepada 100, faktor kira-kira 2.78, kerana skala luas dengan segi empat sama sisi dan bukannya berkadar langsung dengannya.
Perimeter dan pepenjuru, sebaliknya, kedua-duanya berskala terus dengan sisi: perimeter berkembang daripada 24 kepada 40 dan pepenjuru daripada kira-kira 8.49 hingga 14.14, memadankan nisbah 10/6 yang sama dengan panjang sisi itu sendiri. Perbezaan antara penskalaan kuasa dua dan linear adalah sebab yang sama menggandakan dimensi bilik lebih daripada menggandakan lantai yang diperlukan untuk menutupnya.
Semak hubungan antara luas dan pepenjuru secara langsung
Diagonal juga boleh didapati terus dari kawasan, tanpa melalui panjang sisi sebagai langkah perantaraan, kerana pepenjuru = √(2 × luas). Untuk contoh 100-persegi-unit di atas, yang memberikan √200 ≈ 14.14, sepadan dengan pepenjuru yang ditemui dari panjang sisi 10.
Pintasan ini berguna apabila kawasan itu sudah diketahui dan hanya pepenjuru diperlukan, melangkau langkah punca kuasa dua kawasan yang sebaliknya akan didahulukan.
Soalan lazim
Bagaimanakah anda mencari luas segi empat sama?
Darab panjang sisi dengan sendirinya: A = sisi². Segi empat sama dengan sisi 6 unit mempunyai luas 36 unit persegi.
Bagaimanakah anda mencari perimeter segi empat sama?
Darabkan panjang sisi dengan 4: P = 4 × sisi. Segi empat sama dengan sisi 6 unit mempunyai perimeter 24 unit.
Bagaimanakah anda mencari pepenjuru segi empat sama?
Darab panjang sisi dengan punca kuasa dua 2: pepenjuru = sisi × √2. Segi empat sama dengan sisi 6 unit mempunyai pepenjuru kira-kira 8.49 unit.
Bagaimanakah anda mencari panjang sisi dari kawasan itu?
Ambil punca kuasa dua luas: sisi = √A. Segi empat sama dengan keluasan 49 unit persegi mempunyai panjang sisi 7 unit.
Bagaimanakah anda mencari panjang sisi dari pepenjuru?
Bahagikan pepenjuru dengan punca kuasa dua 2: sisi = pepenjuru / √2. Segi empat sama dengan pepenjuru 10 unit mempunyai panjang sisi kira-kira 7.07 unit.
Adakah segi empat sama sejenis segi empat tepat?
ya. Segi empat sama ialah segi empat tepat dengan keempat-empat sisi sama, jadi setiap formula segi empat tepat digunakan pada segi empat sama sekali panjang dan lebar ditetapkan kepada nilai yang sama.
Mengapa pepenjuru sentiasa lebih panjang daripada sisi?
Kerana pepenjuru ialah hipotenus bagi segi tiga tepat yang dua kakinya ialah sisi segi empat sama, dan hipotenus sentiasa lebih panjang daripada kedua-dua kaki sahaja. Nisbah tepat ialah √2, kira-kira 1.414 kali panjang sisi.
Ringkasan
Luas, perimeter dan pepenjuru segi empat sama semuanya mengikut terus dari panjang sisi tunggalnya: luas adalah segi empat sama, perimeter ialah 4 kali sisi, dan pepenjuru ialah kali sisi √2. Segi empat sama dengan sisi 6 unit mempunyai luas 36, perimeter 24, dan pepenjuru kira-kira 8.49 unit.
Hubungan yang sama berfungsi secara terbalik untuk mencari panjang sisi dari kawasan atau pepenjuru yang diketahui.