QuickCalculators a kare eksi b kare formundaki ifadeleri (a artı b)(a eksi b) şeklinde çarpanlara ayırır ve faktörler görünmeden önceki model eşleşmesini gösterir. Karelerin farkını girin, her iki terimin de aralarında bir eksi bulunan tam kareler olduğunu onaylayın ve orijinaline geri genişleyen bir FOIL işaretiyle binom çiftini okuyun.
İki kare farkını çarpanlarına ayırın
İki kare farkı, bir tam kare eksi başka bir tam karedir. Faktoring formülü, bu farkı bir toplamın ve aynı köklerin farkının bir ürünü olarak yeniden yazar. Sınıf cebiri, orta terimsiz ikinci dereceden denklemler ve 49 eksi 9 gibi sayısal durumlar için modeli kullanır. Hesap makinesi, model uygun olduğunda faktör çiftini döndürür.
İfade kareler toplamı ise veya seçilen sayı sistemine göre parçalardan biri tam kare değilse özel formül uygulanmaz. QuickCalculators ilgisiz çarpanlara ayırmayı zorlamak yerine girdinin kareler farkı olmadığını belirtir.
Deseni tanıyın
Tanınma, formülün hatırlanmasından önce gelir. Tam olarak iki terim, aralarında eksi işareti ve her iki tarafta tam kare yapı olup olmadığına bakın. Değişken örnekler x kare eksi 9 veya 4y kare eksi 25 gibi görünür. Sayısal örnekler 81 eksi 16 gibi görünür. Öncelikle karelerin tespit edilmesi, her binomun bu özdeşliği paylaşıyormuş gibi ele alınmasını engeller.
Kareler katsayıları gizleyebilir: 4x kare, (2x) karedir. Sabit kareler 9, 16 veya 25 gibi tam sayılardır. Her iki taraf da hak kazandığında ve işlem çıkarma olduğunda bu sayfadaki çarpanlara ayırma formülü için örüntü hazır hale gelir.
Faktoring formülünü uygulayın
Kimlik, a kare eksi b karenin eşittir (a artı b)(a eksi b) olduğunu söylüyor. İlk terimin karekökü olarak a'yı ve ikinci terimin karekökü olarak b'yi belirleyin, ardından toplamı ve fark faktörlerini yazın. QuickCalculators bu kökleri faktörlerin yanına yazdırır, böylece ikame orijinal karelere göre kontrol edilebilir.
İşaretler önemlidir: Orijinal ifade bir farklılık olmalıdır. Bir kareler toplamına geçmek, gerçek sayıları çarpanlara ayırma modelini kullanılmadan bırakır. (a artı b)(a eksi b) sırası, ortadaki terimler birbirini götürerek a kare eksi b kareye çarpılır.
Faktörleri FOIL ile doğrulayın
Doğrulama önerilen faktörleri FOIL veya dağılımla çarpar ve İlk ve Son kareleri geri yüklerken Dış ve İç'in iptal edildiğini kontrol eder. Bu kontrol, yanıtlar gönderilmeden önce işaret hatalarını ve temel hataları yakalar. Hesap makinesi genişletmeyi otomatik olarak çalıştırır, böylece faktörler ve orijinal ifade tek bir ekranda bağlantılı kalır.
(x artı 3)(x eksi 3) için çarpımlar x kare, negatif 3x, 3x ve negatif 9'dir. Doğrusal terimler birbirini götürür, geriye x kare eksi 9 kalır. Bu sonucun eşleştirilmesi, çarpanlara ayırma adımını doğrular.
Faktör x kare eksi 9
Motora göre hizalanmış örnek, x kare eksi 9'yi (x artı 3)(x eksi 3)'ye ayırır. 9'yi 3'nin karesi olarak okuyun, toplam ve fark formülünü uygulayın, ardından doğrulamak için FOIL'yi kullanın. Her iki terim de eksi ile ayrılmış tam kareler olduğunda aynı adımlar uygulanır.
- x kare ve 9'yi aralarında eksi bulunan tam kareler olarak tanıyın.
- Karekök alın: a eşittir x, b eşittir 3.
- (x artı 3)(x eksi 3) yazın.
- FOIL onaylamak için: x kare eksi 9 ortadaki terimler iptal edildikten sonra.
QuickCalculators bu klasik durum için bu faktör çiftini birincil sonuç olarak sunar.
Bu yaygın hatadan kaçının
"x kare eksi 9 eşittir (x eksi 3) kare" adlı yanılgı, kareler farkını tek bir kare binomiye indirgemektedir. (x eksi 3) karesini genişletmek, x kare eksi 6x artı 9 sonucunu verir; bu da hâlâ bir orta terime ve bir artı sabite sahiptir.
Doğru çarpanlar (x artı 3)(x eksi 3) olup ortadaki terimleri iptal eder. Bu karışıklığı yakalamak için her zaman FOIL.
Sıkça sorulan sorular
İki kare farkı nedir?
İki kare farkı, çıkarma işlemiyle ayrılan iki tam kare terimden oluşan bir ifadedir. Birinci kare a kare ve ikinci kare b kare olduğunda (a artı b)(a eksi b) şeklinde çarpanlara ayrılır. QuickCalculators bu modeli algılar ve faktör çiftini döndürür.
X kare eksi 9'yi nasıl çarpanlara ayırırsınız?
x kare eksi 9 çarpanlarına ayırmada a eşittir x ve b eşittir 3 kullanılır, dolayısıyla çarpanlar (x artı 3)(x eksi 3) olur. FOIL doğrusal terimler iptal edildikten sonra bu faktörleri tekrar x kare eksi 9'ye genişletir. O çeki görmek için aynı ifadeyi buraya girin.
Kareler formülünün farkı nedir?
Kareler farkı formülü, a kare eksi b karenin (a artı b)(a eksi b)'ye eşit olduğunu belirtir. Her iki terimin kareköklerini belirleyin, ardından toplamı ve fark faktörlerini yazın. Aynı basit yolla, gerçel sayıların karelerinin toplamı için kimlik başarısız olur.
Faktörleri nasıl doğrularsınız?
Faktörleri doğrulamak, onları FOIL veya dağılımla genişletmek ve orijinal ifadeyle eşleştirmek anlamına gelir. Saf bir kare farkı için Dış ve İç birbirini iptal etmelidir. Hesap makinesi bu genişletmeyi çarpanlara ayrılmış formun yanında gerçekleştirir.
Bir kareler toplamı aynı şekilde çarpanlara ayrılabilir mi?
Karelerin toplamı, aynı (a artı b)(a eksi b) modeliyle gerçekleri etkilemez. Bu desen kareler arasında çıkarma yapılmasını gerektirir. Diğer derslerde karmaşık çarpanlara ayırmalar mevcuttur, ancak bu sayfa gerçek fark kimliğini hedeflemektedir.
Peki ya bir terim tam kare değilse?
Bir terim tam kare değilse, klasik iki kare modeli tam sayı katsayısı biçiminde geçerli değildir. İlk olarak en büyük ortak faktörün çarpanlara ayrılması gibi diğer çarpanlara ayırma yöntemleri yine de yardımcı olabilir. Araç, kareler farkı modelinin mevcut olmadığı durumlarda rapor verir.
Özet
QuickCalculators her iki terimin de aralarında bir eksi bulunan tam kareler olduğunu doğruladıktan sonra a kare eksi b kareyi (a artı b)(a eksi b)'ye çarpanlarına ayırın. Çalışılan x kare eksi 9 durumu (x artı 3)(x eksi 3) olur ve FOIL ortadaki terimlerin iptal edildiğini doğrular.
Desenin tanınması formül kullanımından önce gelir ve faktörleri genişletmek, yanlış yeniden yazmayı tek bir kareli binom halinde yakalar.