QuickCalculators iki binom'u FOIL düzeniyle çarpar ve benzer terimler birleşmeden önce dört kısmi çarpımı yazdırır. Her iki terimli sayıyı girin, çarpmayı çalıştırın ve ikinci dereceden yapının adım adım görülebilmesi için çalışma panelindeki İlk, Dış, İç ve Son satırları okuyun.
İki binom değerini FOIL ile çarpın
FOIL (a artı b)(c artı d) formundaki iki binomun çarpılmasına yönelik bir anımsatıcıdır. Harfler, birlikte tam genişlemeye eşit olan dört ürünü işaret ediyor. Cebir dersleri bu sıraya dayanır çünkü sembolik ikinci dereceden işlemlere geçerken kaçırılan terimleri azaltır. Hesap makinesi birleştirmeden önce bu dört ürünü ayrı satırlarda tutar.
Doğrusal terimler terimlere benzer olduğunda sonuç genellikle ikinci dereceden bir üç terimlidir. Sabitler sabit bir değerle çarpılır, doğrusal parçalar orta terimlerle çarpılır ve önde gelen faktörler kare terimi üretir. QuickCalculators (x artı 2)(x artı 3) gibi sembolik binomları ve aynı işleme sahip sayısal olanları kabul eder.
İlk Dış İç Son adımları uygulayın
İlk önce her binomun baş terimlerini çarpar. Outer, sol binomun ilk terimini sağdaki ikinci terimle çarpar. Inner, soldaki ikinci terimi sağdaki ilk terimle çarpar. Last, sondaki iki terimi çarpar. Bu dört ürünü sırayla yazmak, sadeleştirmeden önceki FOIL geçişinin tamamıdır.
(x artı 2)(x artı 3) için dört çarpım x çarpı x, x çarpı 3, 2 çarpı x ve 2 çarpı 3'dir. Bu x kare, 3x, 2x ve 6 sonucunu verir. Hesap makinesi her harfi etiketler, böylece kaçırılan Dış veya İç çarpım, ev ödevi anahtarlarında kolayca fark edilir.
Benzer terimleri birleştir
FOIL sonrasında benzer terimler aynı değişken kuvvetini paylaşır ve tek bir katsayıya toplanabilir. Dış ve İç'in orta terimleri genellikle tek bir doğrusal terim halinde birleştirilir. Sabitler ve karesi alınmış terim genellikle tek başına durur. QuickCalculators eşleşen parçaları toplar ve basitleştirilmiş polinomu birincil cevap olarak yazdırır.
Çalışan örnekte, 3x ve 2x'in birleşimi 5x olur, dolayısıyla genişleme x kare artı 5x artı 6 olur. Birleştirme adımını atlamak, dört çarpım doğru olsa bile birçok cevap anahtarının reddettiği basitleştirilmiş dört terimli bir ifade bırakır.
FOIL'yi dağılma özelliği olarak anlayın
FOIL ayrı bir cebir yasası değildir; iki kez uygulanan dağılım özelliğidir. İlk binom değerini ikinciyle çarpın veya bir faktörün her terimini diğerinin her iki terimine dağıtın. Anımsatıcı yalnızca iki binom için halihazırda üretilen aynı dört ürün dağılımını sıralar.
Bir faktör ikiden fazla terime sahip olduğunda ve FOIL artık bir etiket olarak uymadığında bu bağlantıyı görmek yardımcı olur. Yani (x artı 2)(x artı 3) eşittir x(x artı 3) artı 2(x artı 3), bu da aynı dört çarpıma genişler. QuickCalculators sihirli bir kısaltmadan ziyade rehberli bir dağıtım kontrol listesi olarak okunabilir.
(x+2)(x+3)'i adım adım çarpın
Motorla hizalanmış çalışılan örnek, (x artı 2)(x artı 3)'yi x kare artı 5x artı 6 ile çarpar. İlk, Dış, İç, Son'u takip edin ve ardından doğrusal parçaları birleştirin. X yerine bir sayı koyarak kontrol etmek polinomların eşleştiğini doğrular.
- Birincisi: x çarpı x eşittir x kare.
- Dış: x çarpı 3 3x'e eşittir.
- İç: 2 çarpı x eşittir 2x.
- Son: 2 çarpı 3 eşittir 6.
- Birleştir: 3x artı 2x eşittir 5x, yani çarpım x kare artı 5x artı 6 olur.
Bu trinomial, QuickCalculators üzerindeki bu faktörler için standart FOIL sonucudur.
Bu yaygın hatadan kaçının
"FOIL dört ürün yazdıktan sonra biter" şeklindeki yanılgı Dış ve İç'i yarım bırakıyor. Öğretmenler x kare artı 3x artı 2x artı 6 değil, basitleştirilmiş üç terimliyi bekliyorlar. Her zaman dört çarpımdan sonra benzer terimleri ekleyin. Hesap makinesinin son satırı birleştirilmiş formu gösterir, böylece eksik genişlemenin gözden kaçırılması daha zordur.
Sıkça sorulan sorular
FOIL ne anlama geliyor?
FOIL, iki binom çarpılırken kullanılan dört çarpım olan Birinci, Dış, İç, Son anlamına gelir. Her harf faktörlerden bir çift terime işaret eder. QuickCalculators benzer terimleri basitleştirilmiş polinomda birleştirmeden önce bu ürünleri listeler.
(x+2)(x+3)'yi FOIL ile nasıl çarparsınız?
(x artı 2)(x artı 3)'yi FOIL ile çarpmak, x kare, 3x, 2x ve 6 üretir; bunlar da x kare artı 5x artı 6 ile birleşir. Her etiketli ürünü ve birleştirilmiş üç terimliyi görmek için bu sayfaya aynı binomları girin.
Neden FOIL'den sonra benzer terimleri birleştiriyorsunuz?
FOIL'den sonra benzer terimlerin birleştirilmesi, cevap anahtarlarının beklediği basitleştirilmiş polinomu üretir. Dış ve İç genellikle tek bir orta terime eklenen eşleşen doğrusal terimler oluşturur. Bunları ayrı bırakmak matematiksel olarak ilişkilidir ancak genellikle eksik olarak işaretlenir.
FOIL dağılma özelliğiyle aynı mıdır?
FOIL iki binoma sabit bir sırada uygulanan dağılım özelliğiyle aynıdır. Bir faktörün üç veya daha fazla terimi olduğunda dağılım hala çalışır; FOIL etiketi ise yalnızca binom çarpı binom için geçerlidir. İki binomlu durum için ürünler her iki durumda da aynıdır.
FOIL ikiden fazla binomla çarpılabilir mi?
FOIL bir anımsatıcı olarak tam olarak iki binom için geçerlidir. Üç binomun çarpılması, adım adım dağıtmayı veya faktörleri sırayla eşleştirmeyi gerektirir. Dört harfli kontrol listesini zorlamak yerine daha uzun ürünler için dağıtımı kullanın.
FOIL genellikle ne tür bir polinom üretir?
FOIL genellikle aynı değişkende binomlar doğrusal olduğunda ikinci dereceden bir trinomial üretir. Önde gelen terimler kare parçayı, ortadaki ürünler birleştirildikten sonra doğrusal parçayı, Son ise sabiti yapar. Binomların farklı güçleri kullanması durumunda başka dereceler ortaya çıkar.
Özet
QuickCalculators, benzer terimlerin birleşiminden önce gösterilen İlk, Dış, İç ve Son çarpımlarla iki binom değerini çarpar. Çalışılan durum (x artı 2)(x artı 3), 3x ve 2x birleşiminden sonra x kare artı 5x artı 6'ye genişler. FOIL ayrı bir cebir kanunu değil, sabit bir sıralamadaki dağılımdır.
Cevabın sınıfta kullanılan basitleştirilmiş polinom formuyla eşleşmesi için her zaman benzer terimleri birleştirerek bitirin.