QuickCalculators 10'ye kadar olan matrisleri toplar, çıkarır ve çarpar, dönüştürür, kareleri kuvvetlere yükseltir ve tanımlandığında determinantlar ile tersleri döndürür. Matris hesaplayıcı yasa dışı boyutları engeller ve sıfıra yakın belirleyicilerin ters çevirmeyi kararsız hale getirdiğini uyarır.
Matrisleri topla ve çıkar
Matris toplama, satır ve sütunların eşleşmesini gerektirir. A artı B için karşılık gelen girişleri ekleyin. Çıkarma, B'yi eklemeden önce geçersiz kılar. 2 ile 3 ile 3 ile 2 eşleşmemesi, başarısız olan boyut kuralını adlandıran bir mesaj döndürür.
Çarpma matrisleri
Matris çarpma için A'nın sütunları B'nin eşit satırlarına ihtiyaç duyar. Çarpım boyutu, A'nın sıralarına B'nin sütunlarına dönüşür. İç boyutlar hizalanmalı veya işlem açıklama ile devre dışı kalır.
Skaler ile çarp
Skaler çarpma her girişi aynı sayıyla ölçekler. Üç kez 2 x 2 özdeşliği, çaprazda üçler elde eder. Skaler çalışmalar matris şeklini asla değiştirmez.
İki matrisi nokta çarpımıyla çarpın
Her sonuç hücresi, A'dan bir satır ile B'den bir sütun nokta çarpımı oluşturur. 2 ile 2 örnekleri için, sol üst giriş A'nın birinci satırı ile B'nin birinci sütununu birleştirir. Step modu öğretim için küçük ürünleri genişletebilir.
Matrisi transpoze et
Transpose ana çapraz boyunca satır ve sütunları değiştirir. A 3 x 2 matrisi 2 ile 3 olur. Transpose her iki ızgarada da partner matris olmadan mevcuttur.
Bir kare matrisi bir kuvvete yükseltin
Üsteleme, A kare için çarpmayı tekrarlar. A'nın sıfıra kadar olan özdeşlik boyutu A'ya karşılık gelir. Kare olmayan bazlar güç modunu engeller çünkü tekrarlanan çarpma boyutları bozar.
Bir determinant hesaplayın
Determinant mod, 2 ile 2 ve 3 ile 3 üzerinde Leibniz düzenlerini uygular, LU ile daha büyük kare matrislerde pivot yapar. Tekil matrisler determinant sıfırı bildirir ve ters denemeleri atlar.
2×2 matrisinin determinantı
[[a,b],[c,d]] için, belirleyici eşittir ve eksik bc. Küçük boyutlar için basamak panelinde sayısal ikame görülür.
3×3 matrisinin determinantı
Laplace genişleme veya Sarrus düzeni, 3'yi 3 determinantlarıyla azaltır ve işaretli minörler. Kofaktör işaretleri dama tahtası deseninde dönüşümlü olarak değişir.
4×4 matrisinin belirleyicisi ve daha büyük
Dört x dört ve daha büyük matrisler, dahili olarak LU ayrıştırmasını kullanırken, ekran yapılandırıldığında eliminasyon adımlarını gösterebilir. Pivot neredeyse sıfır pivotları yönetir.
Bir matrisin tersini bulun
Tersi yalnızca determinant sıfır değilse vardır. Gauss-Jordan özdeşlikle artar ve ters sütunlara indirgenir. 1e-12'nin altındaki determinant mutlak değeri, çöp değerler yerine tekil bir mesajı tetikler.
Kimlik matrisi
Özdeşlik, çaprazda birler, başka yerlerde sıfırlar içerir. Özdeşlikle çarpıldığında A değişmez. Tersi, A çiftinin tersi eşit olarak tanımlandığında özdeşliğe eşittir.
Neden A × B B × A'ya eşit değildir
Matris çarpımı değiş tokuşatif değildir. Değiş tokuş faktörleri şekil yasallığını ve sayısal girişleri değiştirir. Bazen iç boyutlar farklı olduğu için sadece bir ürün sırası tanımlanır.
Bu yaygın hatadan kaçının
Öğrenciler, skaler gibi her iki sırada da çarparlar. 2 ile 3 çarpması 3 ile 2 için çarpım yalnızca (2 ile 3)(3 ile 2) olarak vardır, ters değildir. Her iki çarpım da var olduğunda sıra, hem uygulanabilirliği hem de değerleri değiştirir.
Sıkça sorulan sorular
Matris nedir?
Matris, satırlar ve sütunlar halinde düzenlenmiş dikdörtgen bir sayılar dizisidir. Matris hesap makinesi, girişleri düzenlenebilir ızgaralarda on kata on kadar tutar.
İki matrisi nasıl çarparsınız?
İki matrisi çarpmak için, iç boyutlar eşleştiğinde ilk satırın her satırının nokta çarpımlarını ikincinin her sütunuyla alın. Araç, çarpmadan önce A'nın sütunlarını B satırlarıyla karşılaştırır.
Bir 2×3 matrisini 4×3 matrisi ile çarpabilir misiniz?
Bir 2 ile 3 matrisini 4 ile 3 matrisle çarpamazsınız çünkü iç boyutlar üç ve dörtlü birbirine uymaz. UI işlemi engeller ve kuralı belirtir.
Kullanılan matrisin belirleyicisi nedir?
Kare matrisin determinantı, doğrusal dönüşümlerde ters çevrilebilirlik ve ölçeklenme faktörünü gösterir. Sıfır determinan, gerçek lineer cebirde tersi yoktur.
Kimlik matrisi nedir?
Bir kimlik matrisinin ana çaprazında birler ve başka yerlerde sıfırlar bulunur; bu matris çarpma için çarpma olarak görev yapar.
Neden sıfır determinantı olan bir matrisin tersi yoktur?
Sıfır determinantlı bir matrisin tersi yoktur çünkü sıralar doğrusal olarak bağımlı hale gelir ve dönüşüm daha düşük boyutlu bir görüntüye çöker.
Matris çarpımında sıralama önemli mi?
Matris çarpmasında sıra, önemlidir çünkü AB ve BA değer olarak farklıdır ve tanımlanıp tanımlanmadıkları konusunda da farklılık gösterebilir.
Bu hesap makinesi hangi boyuttaki matrisleri kaldırabilir?
Bu hesap makinesi, her ızgarada on satır ve on sütuna kadar matrisleri yönetir; belirleyici, ters ve güç modlarında sadece kare kısıtlamaları vardır.
Özet
QuickCalculators, 10 ile 10'ye kadar ızgaralarda matris toplama, çıkarma, çarpma, skaler çarpma, transpoze et, determinant ve ters işlemler yapar ve uyumlu boyutları zorunlu kılar. Belirleyici sıfır blokları tersi bloklar ve net tekil mesajı vardır. AB'nin sırası ve değeri açısından BA'dan farklı olduğunu unutmayın. Izgaraları doldurun, bir işlem seçin, sonuç matrisini veya skaler determinantı okuyun.